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第页共4页第页共4页东北林业大学第一学期阶段一考试试题考试科目:概率论与数理统计试卷总分:100分考试时间:90分钟占总评比例:25%题号一二三卷面分得分评卷教师得分一、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案,填在题末的括号中)(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、设、是两随机事件,则;答案()(A)(B)(C)(D)2、设随机变量,则使成立的=;答案()(A)(B)(C)(D)3、某人向同一目标独立重复射击,每次击中目标的概率为,则此人第4次射击恰好是第2次命中目标的概率为;答案()(A)(B)(C)(D)4、下列函数中不能作为连续型随机变量的概率密度函数的是;答案()(A)(B)(C)(D)5、设、是两个随机事件,下列命题中正确的是。答案()(A)若,则与互斥(B)若与互斥,则(C)若,则(D)若,则得分二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、设,,是三个随机事件,则,,中至多有一个发生可表示为;2、设随机变量,则;3、设、为两个事件,若,,则;4、设离散型随机变量的分布函数为,则的概率分布列为;5、设随机变量服从参数为的泊松分布,且,则。得分三、计算题(每问6分,共60分)1、设连续型随机变量的分布函数为。求:(1)常数和;(2)概率密度函数。2、设甲袋中有个红球,个白球;乙袋中有个红球,个白球。从甲袋中任取球放入乙袋中,再从乙袋中任取球。求:(1)从乙袋中取到个红球的概率;(2)已知从乙袋中取到的是个红球,求从甲袋中取出的是红球的概率。3、设连续型随机变量的概率密度为。求:(1);(2)分布函数。4、设连续型随机变量的概率密度函数为。求:(1)的概率密度函数;(2)。5、某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各株。设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各株大树是否成活互不影响,设表示成活的大树的株数。求:(1);(2)离散型随机变量的概率分布列和分布函数。东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称:概率论与数理统计学分:3教学大纲编号:试卷编号:考试方式:考试考试时间:90分钟一、选择题(本大题共小题,每小题4分,共20分) 1、B 2、C 3、A 4、B 5、D二、填空题(本大题共5个空,每空4分,共20分) 1、或; 2、;3、; 4、5、 三、计算题(本题5小题10问,每问6分,总计60分)1、解:(1)(2)2、解:设表示从甲袋中取出个红球,,表示从乙袋中取到个红球。则,,(1)(2)解:(1)(2)解:(1)设的概率密度函数为,分布函数为,的概率密度函数为,分布函数为。(2)方法一、
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