单片机应用项目化教程 课件 1-1数制与数制转换

数制转换《单片机应用技术》多位数码中，每位的构成方法以及从低位到高位的进位规则称为数制。一、几种常用的数制1、十进制数字符号（系数）：0～9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂例：将下列十进制数展开。

（143.75）10=1×102+4×101+3×100+7×10-1+5×10-2式中，10称为计数的基数。102、101为整数部分的权，

10-1、10-2为小数部分的权，它们都是基数10的幂。数码与权的乘积，称为加权系数，如1×102。十进制数特点：人们生活中习惯采用的是十进制，若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个数码相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。2、二进制数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的幂例：将下列二进制数展开。(11011.01)2=

1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2二进制的缺点：位数较多，不便于读数；不合人们的习惯，输入时将十进制转换成二进制，运算结果输出时再转换成十进制数。二进制的优点：电路中任何具有的两个不同稳定状态的元件都可用来表示一位二进制数，数码的存储和传输简单、可靠。3、十六进制数字符号（系数）：0~9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂十六进制数特点：书写程序方便。例：将下列十六进制数展开。(2BC.5E)16=2×162+11×161+12×160+5×16-1+14×16-2常用数制对照表常用进制英文表示符号

数码符号进位规律

进位基数位权二进制B0、1逢二进一22i十进制D0、1、2、3、4、5、6、7、8、9逢十进一1010i十六进制H0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F逢十六进一16

16i二、数制间的转换2、十→N故:1、N→

十：表达式展开法除N取余，逆序排列（1011）2=+0×22+1×21+1×201×231125……余122……余12……余0=8+0+2+1=（11）10(11)10=(1011)2(1)整数部分：12……余10例：将（1011）2

化为十进制数。例：将（11）10

化为二进制数。乘N取整，顺序排列⑵小数部分：

解：(0.75)10=(0.11)2故:将（0.75）10

化为二进制数。例：0.75×21.5……1×21.0……10.5(157.375)10=(10011101.011)2将（157.375）10

化为二进制数。例：解：除N取余，逆序排列(1)整数部分：乘N取整，顺序排列⑵小数部分：157278……余1239……余02……余11929……余124……余12……余022……余012……余10

0.375×20.75……0×21.5×21.0……1……10.5故:

十六进制与二进制之间的转换：(10011100101101001000.01)2(10011100101101001000.0100)2=()1684BC9=(9CB48.4

)16不足补0从小数点开始4位一组4例：将下列二进制数化为十六进制:解：例：将(8FAC6)16化为二进制。11001010(8FAC6)16=(1000111