组合图形的面积教案

组合图形的面积内容：人教版五上P99、101学习目标：1、让学生在自主探索的活动中，掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法，探讨组合图形面积的计算方法，使学生学会计算组合图形的面积。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用求组合图形面积的方法解决日常生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。4、培养观察能力、动手操作能力、合作交流能力和空间想象能力，进一步发展空间观念。学习重点和难点：1、重点：经历自主探索的过程，掌握将组合图形通过分割和添补变为已学过图形的方法，会计算组合图形的面积。2、难点：能够根据组合图形的条件，正确运用分割法和添补法，有效地选择计算方法，解决实际问题。资源与建议：1、 课本P99、101相关例题和练习。2、 利用七巧板，拼喜欢的图形。学具准备：数学书,直尺，一副七巧板教学过程：一、课前准备区——我该为学习准备什么？1、利用手中的七巧板，比一比，拼一拼，谁先把小鸟图案拼出来。在日常生活中，有很多图形都是像这样用几个简单的图形组合而成的，我们称这些图形为组合图形。（板书：组合图形）二、课中学习区——我该如何学习？（一）展示汇报，建立概念1、那你们能说一说，在日常生活中，还见过哪些物体的面是组合图形吗？（请学生举例说明）2、刚才，有同学提到了房子的侧面等有组合图形。老师也带来了一些资料，我们来看一看。大屏幕出示：中队旗、房子的侧面、风筝、七巧板拼成的天鹅、飞机等图形，同时标识出每个图形是由哪几个几何图形拼成的（这几个几何图形分别闪动）这些简单的图形的面积你都会算吗？那么，组合图形的面积该怎样计算呢？咱们今天就来研究一下（出示课题：组合图形的面积）（二）自主探索计算方法。1、（课件出示）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。你会计算它的面积吗？2、解决下列问题。（1）这间房子侧面墙属于什么图形？（）它可以看成是一个（）和一个（）组成的图形；还可以分成（）组成的图形。（2）完成学习单上的填空。3、在四人小组里互相说说自己的想法。（学生活动，教师巡视指导）4、指名汇报。方法一：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。（教师用课件演示）。先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。教师边听边列式板演：5×5+5×2÷2=25+5=30（平方米）师：还有不同的算法吗？方法二：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。（叫学生独立画出辅助线，并通过翻转的办法，让学生知道确实是把这个图形分成了两个完全一样的梯形。）先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。学生说算式教师进行板演：（5+5+2）×（5÷2）÷2×2=12×2.5÷2×2=30（平方米）有可能还会出现第三种方法：长方形的面积-三角形的面积×2如果我们把这个组合图形分成一个长方形和另外两个小三角形的话，它的面积怎么求？5+2=7(米)5×7=35（平方米）5×2÷2=5（平方米）35-5=30（平方米）5、师：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。师：看来我们解决组合图形的面积可以采取分割法、添补法，那对于刚才这道题你觉得哪种方法比较简便呢？学生说自己的想法。师小结：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋。不管是分割还是添补，都是将组合图形分解成学过的基本图形，但要注意把组合图形进行分解时首先要考虑到已知条件是否允许，其次要尽量用简便的方法进行计算，这样解决问题才能又对又快。尝试把这些图形用不同的方法分解成几个简单的图形。这些图形都来自生活，箭头在交通标志中经常出现，而其他的呢？最后一个图是队旗，请你试着算算队旗的面积。2、要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。对于不同的算法，师生共同分析，提升比较简便的方法，加以指导。方法1：两个梯形面积的和（80-20+80）×30÷2×2方法2：一个长方形的面积减去一个三角形的面积80×（30+30）-（30+30）×20÷2（四）学习经历回顾与自评1、回顾：这个主题我主要学习了哪些知识？我运用的学习方法是什么？我还有哪些问题？2、表扬刚才表现好的同学。拿出盒子。三、作业检测区——我学会了吗？1、如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答。（长方形面积－4×小正方形面积=剩下面积）2、学校要油漆60扇教室的门的正面（门的形状如图，单位：米）（1）需要油漆的面积一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花费5元，那么学校共需花费多少元？自己独立思考并计算，说说自己的想法。3、拓展练习：已知长方形的长是8cm，宽是4cm，A、B两点分别为长方形长、宽上的中点，求阴影部分的面积是多少平方厘米？请你先想好用什么方法解决这道题，再独立解答，看谁的方法最巧妙。预设一：挖的方法8×4＝32（cm2）（8÷2）×4÷2＝8（cm2）（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2）（4÷2）×8÷2＝8（cm2）预设二：分的方法（4÷2）×（8÷2）÷2＝2×4÷2＝4（cm2）（8÷2）×（4÷2）÷2＝4×2÷2＝4（cm2）4＋4＝8（cm2）预设三：补的方法（8÷2）×（4÷2）＝4×2＝8（cm2）32－8－8－8＝8（cm2）4、开放性活动（机动）：在美丽的七巧板中任意选择几块拼成一个组合图形，并计算出它的面积。小组合作完成，展示学生拼出的各种图案，进行互动评价。板书：组合图形的面积方法一：正方形+三角