综合法和分析法、反证法典型习题_第1页
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文档简介

1.设a，b∈R＋，且a≠b，a＋b＝2，则必有()A．1≤ab≤eq\f(a2＋b2,2) Bab<1<eq\f(a2＋b2,2)C．ab<eq\f(a2＋b2,2)<1D.eq\f(a2＋b2,2)<ab<12．若实数a，b满足0<a<b，且a＋b＝1，则下列四个数中最大的是()A.eq\f(1,2) B．2ab Ca2＋b2 D．a3．若且，则的最小值为4．当时，①；②③，以上3个不等式恒成立的是.5.求证：+>2+。6.已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，求证：eq\f(1,a+b)+eq\f(1,b+c)=eq\f(3,a+b+c)7．设a≥b>0，求证：3a3＋2b3≥3a2b＋2ab28．（1）求证：当a、b、c为正数时，（2）已知9．在中，三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：为等边三角形。10.在△ABC中，证明：。11．已知a、b、c∈R，且a＋b＋c＝1，求证：(eq\f(1,a)－1)(eq\f(1,b)－1)·(eq\f(1,c)－1)≥8.12.设求证：13.已知a,b,c为互不相等的非负数。求证：14.求证：15.设。求证：16.已知.求证：不能同时大于.17.已知。求证：至少有一个不小于2.18.已知求证：中至少有一个是负数。19.已知求证

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