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第8单元数学广角——搭配(二)数学广角——搭配(二)1．稍复杂的排列

按照一定的顺序一一列举出所有的可能，做到不重复、不遗漏。如：用8，9，1，0四个数字可以组成多少个没有重复数字的两位数？所用方法：固定十位(或个位)法。可以组成9个没有重复数字的两位数：89，81，80，98，91，90，18，19，10。2．搭配问题

按一定的顺序把要组合的事物两两连线。如：3顶帽子和2条围巾，一共有几种搭配方法？方法一：连线法。如图，A，B，C分别表示3顶帽子，a，b分别表示2条围巾，每条连线表示1种搭配方法。答：一共有6种搭配方法。方法二：搭配项数相乘法。3×2＝6(种)

答：一共有6种搭配方法。3．稍复杂的组合(两两比赛)数线法。如：5个运动员比赛，每两人比赛一场，一共要比赛多少场？如图，①，②，③，④，⑤分别表示5个运动员，每条连线表示1场比赛。4＋3＋2＋1＝10(场)

答：一共要比赛10场。解决路线图问题丁丁和果果从家到学校分别有几条路线？例思路分析：本题可以用数一数的方法得到路线的数量，但是比较麻烦。我们可以将这类题转化为简单的组合问题进行解答。规范解答：2×4＝8(条)

2×2×2＝8(条)答：丁丁和果果从家到学校都有8条路线。区分清楚排列与组合的适用场景1．用2，3，4，5四个数字能组成(

)个没有重复数字的两位数，用0，1，2，4四个数字能组成(

)个没有重复数字的两位数。错误答案：12

12改正：12

9小试牛刀1：用1，2，3和小数点能组成(

)个没有重复数字的小数(每个数字都要用上)。122．用2，3，4，5四张数字卡片和“×”能组出(

)个不同的表内乘法算式。错误答案：12改正：6小试牛刀2：每次取2张纸币，有(

)种取法，每次取出的币值分别是(

)。30元、25元、21元、15元、11元、6元6运用分类组合法解决稍复杂的组合问题分类组合法：先按照一定的标准对题目的已知条件进行分类，再对每个类别逐步进行讨论，最后把每一类的结果综合起来，使问题得到解决。例王奶奶用这3张纸币付钱，可以组成多少种不同的币值？分别是多少？思路分析：题中没有限定所用纸币张数，所以需要分类统计。只用1张纸币：20元、10元、5元(3种)。用2张纸币：30元、25元、15元(3种)。用3张纸币：35元(1种)。规范解答：可以组成7种不同的币值，分别是20元、10元、5元、30元、25元、15元和35元。运用分段计数法找出符合要求的数从10到300中，有多少个十位上的数字是个位上的数字的2倍的数？并写出来。例思路分析：首先找出哪两个一位数存在2倍关系：1×2＝2，2×2＝4，3×2＝6，4×2＝8。10到100中，十位上的数字是个位上的数字的2倍的数：21，42，63，84。依此方法，100到300中，十位上的数字是个位上的数字的2倍的数：121，142，163，184，221，242，263，284。规范解答：从10到300中，有12个十位上的

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