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文档简介
...wd......wd......wd...综合练习题1〔函数、极限与连续局部〕1.填空题〔1〕函数的定义域是.答案:且.〔2〕函数的定义域是.答案:〔3〕函数,则.答案:〔4〕假设函数在处连续,则.答案:〔5〕函数,则.答案:〔6〕函数的连续点是.答案:〔7〕.答案:1〔8〕假设,则.答案:2.单项选择题〔1〕设函数,则该函数是〔〕.A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既奇又偶函数答案:B〔2〕以下函数中为奇函数是〔 〕.A.B.C.D.答案:C〔3〕函数的定义域为〔 〕.A.B.C.且D.且答案:D〔4〕设,则〔〕A.B.C.D.答案:C〔5〕当〔〕时,函数在处连续.A.0B.1C.D答案:D〔6〕当〔〕时,函数,在处连续.A.0B.1C.D答案:B〔7〕函数的连续点是〔〕A.B.C.D.无连续点答案:A3.计算题〔1〕.解:〔2〕解:〔3〕解:综合练习题2〔导数与微分局部〕1.填空题〔1〕曲线在点的切斜率是.答案:〔2〕曲线在点的切线方程是.答案:〔3〕,则=.答案:=27〔〔4〕,则=.答案:,=〔5〕假设,则.答案:2.单项选择题〔1〕假设,则=〔〕.A.2B.1C.-1D.-2因所以答案:C〔2〕设,则〔〕.A.B.C.D.答案:B〔3〕设是可微函数,则〔〕.A.B.C.D.答案:D〔4〕假设,其中是常数,则〔〕.A.B.C.D.答案:C3.计算题〔1〕设,求.解:〔2〕设,求.解:〔3〕设,求.解:〔4〕设,求.解:综合练习题3〔导数应用局部〕1.填空题〔1〕函数的单调增加区间是.答案:〔2〕函数在区间内单调增加,则应满足.答案:2.单项选择题〔1〕函数在区间是〔〕A.单调增加B.单调减少C.先增后减D.先减后增答案:D〔2〕满足方程的点一定是函数的〔〕.A.极值点B.最值点C.驻点D.连续点答案:C〔3〕以下结论中〔〕不正确.A.在处连续,则一定在处可微.B.在处不连续,则一定在处不可导.C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D.函数的极值点一定发生在不可导点上.答案:B〔4〕以下函数在指定区间上单调增加的是〔 〕.A.B.C.D.答案:B3.应用题〔以几何应用为主〕〔1〕欲做一个底为正方形,容积为108m解:设底边的边长为m,高为m,容器的外表积为m2。若何做法所用材料最省即容器若何设计可使外表积最小。由所以令,解得唯一驻点。因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯一,所以是函数的极小值点也是最小值点。故当m,m时用料最省.〔2〕用钢板焊接一个容积为4底为正方形的开口水箱,钢板的费用为10元/m2,焊接费40元,问水箱的尺寸若何选择,可使总费用最低最低总费用是多少解:设水箱的底边长为m,高为m,外表积为m2,且有所以令,得.因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯一,所以当m,m时水箱的外表积最小.此时的费用为〔元〕〔3〕欲做一个底为正方形,容积为32立方米的长方体开口容器,若何做法用料最省解:设底边的边长为m,高为m,所用材料〔容器的外表积〕为m2。由所以令,解得唯一驻点。因为本问题存在最小值,且函数的驻点唯一,所以是函数的极小值点也是最小值点。故当m,m时用料最省.请结合作业和复习指导中的题目进展复习。综合练习题4〔一元函数积分局部〕1.填空题〔1〕假设的一个原函数为,则.答案:〔2〕假设,则.答案:〔3〕假设答案:〔4〕.答案:〔5〕.答案:〔6〕假设,则.答案:〔7〕假设,则.答案:〔8〕答案:〔9〕.答案:0〔10〕=.答案:2.单项选择题〔1〕以下等式成立的是〔〕.A.B.C.D.答案:C〔2〕以下等式成立的是〔〕A.B.C.D.答案:D〔3〕〔〕A.B.C.D.答案:A〔4〕以下定积分中积分值为0的是〔〕.A.B.C.D.答案:A〔5〕设是连续的奇函数,则定积分〔〕A.0B.C.D.答案:A〔6〕以下无穷积分收敛的是〔〕.A.B.C.D.答案:D3.计算题〔1〕解:〔2〕解:〔3〕(4)解:=(5)解:(6)解:(7)解:综合练习题5〔积分应用局部〕1.填空题(1)曲线在任意点处切线的斜率为,且曲线过,则该曲线的方程是.答案:(2)由定积分的几何意义知,=.答案:(3)微分方程的特解为.答案:(4)微分方程的通解为.答案:(5)微分方程的阶数为.答案:42.单项选择题(1)在切线斜率为2x的积分曲线族中,通过点〔1,4〕的曲线为〔〕.A.y=x2+3B.y=x2+4C.D.答案:A(2)以下微分方程中,〔 〕是线性微分方程.A.B.C.
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