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文档简介
...wd......wd......wd...全等三角形中考真题32套一、选择题1.〔2008年山东省潍坊市〕如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC,交AD于E,EF∥AC,以下结论一定成立的是〔〕A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE,2.(2008年成都市)如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF,不能添加的一组条件是()(A)∠B=∠E,BC=EF 〔B〕BC=EF,AC=DF(C)∠A=∠D,∠B=∠E 〔D〕∠A=∠D,BC=EF3.〔08绵阳市〕如图,O是边长为1的正△ABC的中心,将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°,得△A1B1C1,则△A1B1C1与△ABC重叠局部〔图中阴影局部〕的面积为〔〕.A.B.C.D.4.(2008台湾)如图,有两个三角锥ABCD、EFGH,其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC、ACD、EFG、EGH。假设ACB=CAD=EFG=EGH=70,BAC=ACD=EGF=EHG=50,则以下表达何者正确()GG50ABCDEF70507050705070H甲乙丙丁(A)甲、乙全等,丙、丁全等(B)甲、乙全等,丙、丁不全等(C)甲、乙不全等,丙、丁全等(D)甲、乙不全等,丙、丁不全等CADPB图〔四〕5.〔2008年湖南省邵阳市〕如图〔四〕,点是上任意一点,,还应补充一个条件,才能推出.从以下条件中补充一个条件,不一定能推出的是〔〕CADPB图〔四〕A.B.C.D.6.〔2008年江苏省无锡市〕如图,绕点逆时针旋转到的位置,,则等于〔〕A.B.C.D.二、填空题1、〔2008年山东省滨州市〕如图,C为线段AE上一动点〔不与点A,E重合〕,在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连结PQ.以下五个结论:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________〔把你认为正确的序号都填上〕。2.〔2008年山东省滨州市〕将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……如此继续下去,结果如下表:所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an=________________〔用含n的代数式表示〕.3..〔2008年江苏省南通市〕:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB=________度.OOABCDE4.〔08厦门市〕如图,点是的重心,的延长线交于,,,,将绕点旋转得到,则cm,的面积cm2.AABEGCD5.〔08莆田市〕在正三角形,正四边形,正五边形和正六边形中不能单独密铺的是__________.6..〔2008佳木斯市3〕如图,,请你添加一个条件:,使〔只添一个即可〕.DDOCBAB7.(2008山东济宁)用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如以以下图,则说明的依据是.三、简答题1、〔2008年四川省宜宾市〕:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC4.〔2008山东威海〕〔1〕把两个含有45°角的直角三角板如图1放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.求证:AF⊥BE.图1图1AFBCED〔2〕把两个含有30°角的直角三角板如图2放置,点D在BC上,连结BE,AD,AD的延长线交BE于点F.问AF与BE是否垂直并说明理由.AABDCE图2F5.〔2008年山东省临沂市〕∠MAN,AC平分∠MAN。⑴在图1中,假设∠MAN=120°,∠ABC=∠ADC=90°,求证:AB+AD=AC;⑵在图2中,假设∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立假设成立,请给出证明;假设不成立,请说明理由;⑶在图3中:①假设∠MAN=60°,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC;②假设∠MAN=α〔0°<α<180°〕,∠ABC+∠ADC=180°,则AB+AD=____AC〔用含α的三角函数表示〕,并给出证明。6.(2008年浙江省绍兴市)学完“几何的回忆〞一章后,教师布置了一道思考题:如图,点分别在正三角形的边上,且,交于点.求证:.AACNQMB〔1〕请你完成这道思考题;〔2〕做完〔1〕后,同学们在教师的启发下进展了反思,提出了许多问题,如:①假设将题中“〞与“〞的位置交换,得到的是否仍是真命题②假设将题中的点分别移动到的延长线上,是否仍能得到③假设将题中的条件“点分别在正三角形的边上〞改为“点分别在正方形的边上〞,是否仍能得到……请你作出判断,在以下横线上填写“是〞或“否〞:①;②;③.并对②,③的判断,选择一个给出证明.8.(2008年沈阳市):如图①所示,在和中,,,,且点在一条直线上,连接分别为的中点.〔1〕求证:①;②是等腰三角形.〔2〕在图①的根基上,将绕点按顺时针方向旋转,其他条件不变,得到图②所示的图形.请直接写出〔1〕中的两个结论是否仍然成立;〔3〕在〔2〕的条件下,请你在图②中延长交线段于点.求证:.CCENDABM图①CAEMBDN图②9.(2008年乐山市)如图〔10〕,AC∥DE,BC∥EF,AC=DE求证:AF=BDFFAEDBC10.〔2008年陕西省〕:如图,三点在同一条直线上,,,.求证:.AADBCE12.〔2008年江苏省苏州市〕如图,四边形的对角线与相交于点,,.求证:〔1〕;〔2〕.DDCBAO123413.(2008湖南怀化)如图10,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连接AE、CG,AE与CG相交于点M,CG与AD相交于点N.求证:;14.(2008重庆):如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。求证:〔1〕△BFC≌△DFC;〔2〕AD=DEDD(1)(1).16.(2008四川广安)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,连接AE并延长AE交BC的延长线于点F.〔1〕求证:CF=AD;〔2〕假设AD=2,AB=8,当BC为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上,为什么AAEBCFD17.(2008河北)如图1,的边在直线上,,且;的边也在直线上,边与边重合,且.〔1〕在图1中,请你通过观察、测量,猜测并写出与所满足的数量关系和位置关系;〔2〕将沿直线向左平移到图2的位置时,交于点,连结,.猜测并写出与所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜测;〔3〕将沿直线向左平移到图3的位置时,的延长线交的延长线于点,连结,.你认为〔2〕中所猜测的与的数量关系和位置关系还成立吗假设成立,给出证明;假设不成立,请说明理由.AA〔E〕BC〔F〕PlllAABBQPEFFCQ图1图2图3EPC18.〔2008四川泸州〕如图4,E是正方形ABCD的边DC上的一点,过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F,求证:DE=BF20.〔2008湖北黄石〕如图,是上一点,交于点,,.求证:.AABCDEF22.(2008安徽):点到的两边所在直线的距离相等,且.〔1〕如图1,假设点在边上,求证:;〔2〕如图2,假设点在的内部,求证:;〔3〕假设点在的外部,成立吗请画图表示.AAABBCCEFDO23.(2008泰安)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,在同一条直线上,连结.图1图1图2DCEAB〔1〕请找出图2中的全等三角形,并给予证明〔说明:结论中不得含有未标识的字母〕;〔2〕证明:25.〔2008浙江湖州〕如图,在△ABC中,D
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