全等三角形32道经典题

...wd......wd......wd...全等三角形中考真题32套一、选择题1.〔2008年山东省潍坊市〕如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，以下结论一定成立的是〔〕A.AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，2.(2008年成都市)如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是()(A)∠B=∠E,BC=EF 〔B〕BC=EF，AC=DF(C)∠A=∠D，∠B=∠E 〔D〕∠A=∠D，BC=EF3．〔08绵阳市〕如图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，则△A1B1C1与△ABC重叠局部〔图中阴影局部〕的面积为〔〕．A．B．C．D．4.(2008台湾)如图，有两个三角锥ABCD、EFGH，其中甲、乙、丙、丁分别表示ABC、ACD、EFG、EGH。假设ACB=CAD=EFG=EGH=70，BAC=ACD=EGF=EHG=50，则以下表达何者正确()GG50ABCDEF70507050705070H甲乙丙丁(A)甲、乙全等，丙、丁全等(B)甲、乙全等，丙、丁不全等(C)甲、乙不全等，丙、丁全等(D)甲、乙不全等，丙、丁不全等CADPB图〔四〕5.〔2008年湖南省邵阳市〕如图〔四〕，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从以下条件中补充一个条件，不一定能推出的是〔〕CADPB图〔四〕A．B．C．D．6.〔2008年江苏省无锡市〕如图，绕点逆时针旋转到的位置，，则等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题1、〔2008年山东省滨州市〕如图，C为线段AE上一动点〔不与点A，E重合〕，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°.恒成立的结论有_______________________〔把你认为正确的序号都填上〕。2.〔2008年山东省滨州市〕将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1234…n正三角形个数471013…an则an=________________〔用含n的代数式表示〕.3..〔2008年江苏省南通市〕：如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝________度.OOABCDE4．〔08厦门市〕如图，点是的重心，的延长线交于，，，，将绕点旋转得到，则cm，的面积cm2．AABEGCD5．〔08莆田市〕在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是__________.6..〔2008佳木斯市3〕如图，，请你添加一个条件：，使〔只添一个即可〕．DDOCBAB7.(2008山东济宁)用直尺和圆规作一个角等于角的示意图如以以下图，则说明的依据是．三、简答题1、〔2008年四川省宜宾市〕:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC4.〔2008山东威海〕〔1〕把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．图1图1AFBCED〔2〕把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连结BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直并说明理由．AABDCE图2F5.〔2008年山东省临沂市〕∠MAN，AC平分∠MAN。⑴在图1中，假设∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB＋AD＝AC;⑵在图2中，假设∠MAN＝120°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则⑴中的结论是否仍然成立假设成立，请给出证明;假设不成立，请说明理由;⑶在图3中：①假设∠MAN＝60°，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC;②假设∠MAN＝α〔0°＜α＜180°〕，∠ABC＋∠ADC＝180°，则AB＋AD＝____AC〔用含α的三角函数表示〕，并给出证明。6.(2008年浙江省绍兴市)学完“几何的回忆〞一章后，教师布置了一道思考题：如图，点分别在正三角形的边上，且，交于点．求证：．AACNQMB〔1〕请你完成这道思考题；〔2〕做完〔1〕后，同学们在教师的启发下进展了反思，提出了许多问题，如：①假设将题中“〞与“〞的位置交换，得到的是否仍是真命题②假设将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到③假设将题中的条件“点分别在正三角形的边上〞改为“点分别在正方形的边上〞，是否仍能得到……请你作出判断，在以下横线上填写“是〞或“否〞：①；②；③．并对②，③的判断，选择一个给出证明．8.(2008年沈阳市)：如图①所示，在和中，，，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．〔1〕求证：①；②是等腰三角形．〔2〕在图①的根基上，将绕点按顺时针方向旋转，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出〔1〕中的两个结论是否仍然成立；〔3〕在〔2〕的条件下，请你在图②中延长交线段于点．求证：．CCENDABM图①CAEMBDN图②9.(2008年乐山市)如图〔10〕，AC∥DE，BC∥EF，AC＝DE求证：AF＝BDFFAEDBC10．〔2008年陕西省〕：如图，三点在同一条直线上，，，．求证：．AADBCE12.〔2008年江苏省苏州市〕如图，四边形的对角线与相交于点，，．求证：〔1〕；〔2〕．DDCBAO123413.(2008湖南怀化)如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：；14.(2008重庆)：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：〔1〕△BFC≌△DFC；〔2〕AD=DEDD(1)(1)．16.(2008四川广安)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．〔1〕求证：CF=AD；〔2〕假设AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么AAEBCFD17.(2008河北)如图1，的边在直线上，，且；的边也在直线上，边与边重合，且．〔1〕在图1中，请你通过观察、测量，猜测并写出与所满足的数量关系和位置关系；〔2〕将沿直线向左平移到图2的位置时，交于点，连结，．猜测并写出与所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜测；〔3〕将沿直线向左平移到图3的位置时，的延长线交的延长线于点，连结，．你认为〔2〕中所猜测的与的数量关系和位置关系还成立吗假设成立，给出证明；假设不成立，请说明理由．AA〔E〕BC〔F〕PlllAABBQPEFFCQ图1图2图3EPC18.〔2008四川泸州〕如图4，E是正方形ABCD的边DC上的一点，过点A作FA⊥AE交CB的延长线于点F，求证：DE=BF20．〔2008湖北黄石〕如图，是上一点，交于点，，．求证：．AABCDEF22．(2008安徽)：点到的两边所在直线的距离相等，且．〔1〕如图1，假设点在边上，求证：；〔2〕如图2，假设点在的内部，求证：；〔3〕假设点在的外部，成立吗请画图表示．AAABBCCEFDO23.(2008泰安)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．图1图1图2DCEAB〔1〕请找出图2中的全等三角形，并给予证明〔说明：结论中不得含有未标识的字母〕；〔2〕证明：25.〔2008浙江湖州〕如图，在△ABC中，D