2024届河北省沧州市孟村回族自治县小升初数学高频考点模拟卷含解析

2024届河北省沧州市孟村回族自治县小升初数学高频考点模拟卷一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间小三角形三边的中点，得到图③。……（1）图②得到5个三角形，照这样图③得到（______）个三角形；按上面的方法继续下去，图10能得（______）个三角形；图n能得到（______）个三角形。（2）图（______）能得到61个三角形。2．把下图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。B点旋转后的位置用数对表示是（，）。3．对应的两个量________一定，我们就称这两个量成反比例。4．一种商品，第一次降价10%，第二次降价20%，现在的价格是原价的（______）。5．甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲乙两圆的半径之比是5∶3，甲的面积是（______）平方厘米，乙的面积是（______）平方厘米。6．4和14的最大公因数是（_____）；8和12的最小公倍数是（_____）。7．甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，甲、丙两数的比是_____。8．▲△□〇●▲△□〇●▲△□〇●……左起第30个图形是（_____）．9．王大伯将50000元存入银行，存期两年，年利率4.40%．到期后，他将利息全部捐给了希望小学，王大伯共捐给希望小学____元钱．10．一个盛满水的圆锥形容器，水深18厘米，将水全部倒入和它等底等高的圆柱形容器里，水深是（______）厘米。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．某人忘记了电话号码的最后一位，因而他随意拨号，第一次接通电话的可能性是。_____。12．大于1.6小于1.9的小数只有1.7和1.8两个．（_______）13．计算7×3和3×7用同一句口诀．（______）14．用抛硬币的方法来决定比赛的先后顺序很公平．________15．凡是3的倍数都是奇数。（_____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．小英把1000元钱按年利率2.45%存入银行，存期为两年，那么计算到期时她可以从银行取回多少钱（不计利息税），列式正确的是（）。A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%＋1000）×2C．1000×2.45%×2＋1000 D．1000×2.45%＋100017．下列事件发生的可能性最小的是（

）．A．打开电视时正在播放广告 B．掷一枚硬币，落地后正面朝上 C．明年七月宜昌城区下雪18．比例尺表示（）。A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1∶80000019．15－7=（

）A．5 B．6 C．8 D．1020．一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3，圆锥和圆柱（）等底等高。A．一定 B．可能 C．不可能四、细想快算。（每题6分，共18分）21．口算．960÷30=180+210=695×71≈26×30=490÷7=11×40=728﹣365×0=294÷71≈3600÷（5×2）=22．脱式计算，能简算的要简算．（1）7+3.52+2+5.48（2）(111+999)÷[56×(-)]23．解方程．（1）（2）4：1.25=x：0.75（3）五、能写会画。（每题4分，共12分）24．（1）画出房子向右平移5格后的图形。（2）画出三角形绕A点顺时针旋转90度后的图形。25．请画出以下图形底边上的高（用h表示高）。26．按要求在方格纸上画图并回答问题。（每个小方格的对角线长表示300米）(1)学校的位置用数对表示是（，）。(2)以L为对称轴，画出①号图的另一半，使它成为一个轴对称图形。(3)把②号图向右平移4格。(4)把③号图绕O点按逆时针旋转90°。(5)在方格图中画出④号图从左侧面看到的形状。(6)淘气从家去学校是从南偏东45°方向走900米，请在图上标出淘气家的位置。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行42千米，15小时可以到达，如果要提前1个小时到达，每小时应行多少千米？28．购物买333套这样的课桌椅，一共需要多少元？29．一个圆柱形油桶，底面内直径为40厘米，高50厘米，如果每立方分米柴油重0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？30．从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分总数的1/2，二儿子分总数的1/3，三儿子分总数的1/9，并规定不许把羊宰割分，求三个儿子各分多少只羊．31．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取了价格调控手段，该市自来水收费见价目表。价目表每月用水量单价不超过6立方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超过10立方米部分每立方米8元注：水费按月结算（1）若该户居民1月份用水12.5立方米，则应该收水费多少元？（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份的用水量是多少立方米？（3）若该户居民3、4月分共用水15立方米（4月份用水量超过3月份的用水量），共缴水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、9374n－316【分析】可先直接通过图形写出三角形的个数；本题可分别写出n＝1，2，3…时所对应的三角形个数，找出有关于n的代数式；找出规律解答。【详解】（1）图②中有5个三角形，图③中有9个三角形。依题意n＝1时，有1个三角形；n＝2时，有5个三角形；n＝3时，有9个三角形；…所以当n＝n时有4n－3个三角形。图10能得4×10－3＝37个三角形；图n能得到4n－3个三角形；（2）假设存在正整数n，使得第n个图形中有61个三角形，根据题意得：4n－3＝61解得：n＝16故答案为：9；37；4n－3；16【点睛】此题考查了图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律，解决问题。2、B点旋转后的位置用数对表示是（7，5）。【解析】略3、乘积【解析】略4、72%【分析】第一次降价的单位“1”是原价，第二次降价的单位“1”是第一次降价后的价格，已知一个数的百分之几是多少求这个数用乘法。【详解】（1－10%）×（1－20%）＝0.9×0.8＝72%【点睛】此题主要考查百分数的应用，注意第二次降价是在第一次降价的基础上降了20%。5、500180【分析】根据题意，已知甲、乙两圆的面积之和是680平方厘米，甲、乙两圆的面积之比等于半径的平方比，甲乙两圆的半径之比是5∶3，则甲乙两圆的半径的平方比是25∶9，即将两个圆的面积平均分成25＋9＝34份，甲圆占25份，乙圆占9份，进而解决问题。【详解】680÷（5×5＋3×3）＝680÷34＝20（平方厘米）20×25＝500（平方厘米）20×9＝180（平方厘米）【点睛】解决此题的关键是根据半径之比求出圆的面积之比，再根据面积之和，即可解决问题。6、224【解析】略7、4∶5【分析】由题意可知，甲数和乙数的比是2∶3，乙数是丙数的，可得乙数∶丙数＝6∶5，两个比中乙数的份数是3和6，3和6的最小公倍数是6，所以2∶3＝4∶6，进而得出甲、乙、丙的比是4∶6∶7；据此解答即可。【详解】由题意可知：乙数是丙数的所以，乙数∶丙数＝6∶5甲数∶乙数＝2∶3＝4∶6甲∶乙∶丙＝4∶6∶5所以甲、丙两数的比是4∶5答：甲、丙两数的比是4∶5。故答案为：4∶5【点睛】本题主要考查了分数与比的相互转化，把分数化成两个数的比，再把两个比中的乙数根据比的基本性质进行转化，都转化为同一个数是解答此题的关键。8、●【详解】30÷5＝6（组）没有余数，所以第30个图形是第6组的第5个●；答：第30个图形是●．故答案为●．9、1【解析】根据“利息=本金×利率×存期”，即可求得到期后的利息，即王大伯共捐给希望小学多少元．【详解】50000×4.40%×2=2200×2=1（元）答：王大伯共捐给希望小学1元钱．故答案为1．10、6【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，再据这些水的体积不变，即可求出倒入圆柱中的水的高度。【详解】解：设圆锥的底面积为S，圆柱的高为h，则圆锥的体积为S×18＝6S（立方厘米），因为圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱中水的高为：6S÷S＝6（厘米），答：水深为6厘米。故答案为6。【点睛】此题考查了圆锥与圆柱体积的计算方法，关键是明白：水的体积不变。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【分析】根据随机事件可能性大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数，二者的商就是其发生的可能性大小。【详解】因为电话号码的最后一位数字有可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0；所以他第一次接通电话的可能性是：1÷10＝；故答案为错误。【点睛】本题主要考查了可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。12、×【解析】大于1.6小于1.9的小数有无数个．故答案为×．13、正确【详解】略14、正确【解析】【考点】游戏规则的公平性解：因为抛硬币，出现两种结果：正、反，进而得出两人获得比赛的先后顺序的可能性的大小，故出现硬币“正面朝上”或均为“反面朝上”的可能性大小都是1÷2=；所以游戏规则公平．故答案为正确．【分析】因为硬币只有正、反两面，抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性都是，进而得出结论此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出两人获得比赛的先后顺序的可能性大小是解题关键．15、×【解析】奇数的个位上是1、3、5、7、9，而3的倍数的个位上的数可以是任意数，所以判断是错误的。三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、C【分析】取回的金额＝利息＋本金，其中利息＝本金×时间×利率，据此代入计算即可。【详解】由分析可知，从银行取回的钱为：1000×2.45%×2＋1000故选择：C【点睛】熟练掌握利息的计算公式，注意取回的钱记得加上本金。17、C【解析】【考点】可能性的大小解：A、打开电视时正在播放广告，是随机事件，可能性大于0；B、掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件，可能性大于0；C、明年七月宜昌城区不可能下雪，是不可能事件，其概率为0.故答案为C．【分析】电视机播放广告的时间是比较多的，因此打开电视机后播放广告的可能性比较大；掷一枚硬币后正面朝上的可能性是；宜昌的夏天是很炎热的，所以这个时候下雪的可能性为0.18、B【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再做选择。【详解】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案为：B【点睛】本题考查了比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。19、C【解析】略20、B【分析】当一个圆锥和一个圆柱等底等高时，圆锥和圆柱的体积比是1∶3，当一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3时，圆锥和圆柱不一定是等底等高，根据圆柱和圆锥的体积公式，可以举出一个例子即可进行判断。【详解】当一个圆锥和一个圆柱等底等高时，圆锥和圆柱的体积比是1∶3，一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3时，圆锥和圆柱不一定是等底等高。设圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36；圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：×6×6＝12；此时圆柱的体积∶圆锥的体积＝36∶12＝3∶1，但是它们的底面积与高都不相等。所以一个圆锥和一个圆柱的体积比是1∶3，圆锥和圆柱可能等底等高。故选：B。【点睛】掌握圆柱的体积计算公式V＝πrh与圆锥的体积计算公式V＝Sh＝πrh是解决问题的关键。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、3239049000780704407284360【详解】略22、（1）19；（2）370【分析】（1）观察算式可知，根据加法结合律，将两个分数先加，再把两个小数相加，然后将它们的和相加，据此解答简便；（2）观察算式可知，此题中有小括号和大括号，先计算大括号里面的小括号的运算，然后计算大括号里面的乘法，再同时计算大括号外面的小括号里的加法，最后算除法，据此解答.【详解】（1）7+3.52+2+5.48=（7+2）+（3.52+5.48）=10+9=19（2）（111+999）÷[56×（-）]=（111+999）÷[56×]=1110÷3=37023、（1）（2）x=2.4（3）

x=1.25【详解】（1）解：（2）4：1.25=x：0.75解：1.25x=4×0.75x=3÷1.25x=2.4（3）解：6x=3×2.5x=7.5÷6x=1.25五、能写会画。（每题4分，共12分）24、【分析】（1）根据平移的特征，把“小房子”的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形。（2）根据旋转的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】（2）这是一个直角三角形，一条竖直的直角边长为2个单位，一条水平的直角边长为1个单位。将其顺时针旋转90°后，短直角边位于竖直方向，就是和原2个单位的直角边在一条直线上；长直角边位于水平位置，和原短直角边在一条直线上。再将两直角边顶点连接成一条线段，三角形就画完了。作图如下：【点睛】平移、旋转都不改变图形的大小、形状。不同之处在于旋转能改变图形的方向，而平移不能。抓住这些要点来审视画完后的图形，若有不符合，就是画错了。25、【解析】根据各平面图形高的定义来画，注意不要忘记画垂直符号。26、（1）（16,4）（2）、（3）、（4）、（5）、（6）如下【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、45千米【解析】设：如果要提前1个小时到达，每小时应行x千米，则42×15=（15-1）x，解得x=45，答：如果要提前1个小时到达，每小时应行45千米．28、99900元【解析】333×200＋333×100=333×(200＋100)=333×300=99900（元）29、53.38千克【详解】略30、大儿子：9只二儿子：6只三儿子：2只【解析】如果用总数乘以分率的方法解答，显然得不到符合题意的整数解．如果用按比例