黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

2023--2024学年度下学期初二数学期末试题202407考生注意：1.考试时间120分钟；2.全卷共三道大题，总分120分；3.请将答案写在答题卡的指定位置.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）A. B.2 C. D.42.下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.如图，在中，，，的平分线交边于点，则的长是（）A.5 B.7 C.3.5 D.34.在同一平面直角坐标系中，正比例函数（为常数且）和一次函数的图象大致是（）A.B.C.D.5.学校男子篮球队的12位队员的身高如下表：身高（）176178180181人数1542这组身高数据的中位数是（）A.176 B.178 C.179 D.1806.如图，在中，，，，分别为边，上的点，沿将进行翻折.若正好为边的中点时，则的值为（）A. B. C. D.7.如图，菱形的两条对角线相交于点，若，，则菱形的面积是（）A.24 B.48 C.40 D.208.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点，，都在网格线的交点上，则中边上的高为（）A. B. C. D.9.如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度与铁块提起的时间之间的函数关系的大致图像是（）A.B.C.D.10.如图，菱形中，，与交于点，为延长线上的一点，且，连接分别交，于点，，连接.则下列结论：①；②：③；④由点，，，构成的四边形是菱形，其中正确的个数是（）.A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.如图，在中，，以点为圆心，长为半径作弧交于另一点，再分别以点和点为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点，若，则的度数为___________°.12.有一块长方形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两块面积分别为和的两块正方形木板，剩余木板的面积为___________.13.在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象如图所示，则关于的一元一次不等式组的解集是___________.14.已知两组数据，甲组：3、4、5、6、7；乙组：1、3、5、7、9.若甲组数据的方差记为，乙组数据的方差记为，则___________.（填“>”、“<”或“=”）15.如图，在中，为上一点，，.请你再添加一个适当的条件：_______，使四边形为矩形.16.在矩形中，，，为矩形一边的中点，的平分线交边于点，则的长为___________.17.如图，已知直线：交轴于点，交轴于点，点，，…在直线上点，，，…在轴的正半轴上，若，，，…均为等腰直角三角形，直角顶点都在轴上，则点的坐标为___________.三、解答题（共69分）18.（本题满分7分）先化简，再求值：，其中.19.（本题满分8分）已知，分别是的边，的中点.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）若，，求四边形的周长.20.（本题满分9分）如图，四边形中，，过点作于点，恰好是的中点，若，，.（1）直接写出四边形的周长：（2）求四边形的面积.21.（本题满分9分）某校八年级全体同学参加了爱心捐款活动，该校随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图：（1）求出本次抽查的学生人数，并将条形统计图补充完整；（2）捐款金额的众数是___________，中位数是___________；（3）请估计全校八年级1000名学生，捐款20元的有多少人？22.（本题满分10分）在同一路线上，依次有、、三地，甲、乙两人分别从，两地去同一城市，他们离地的路程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1），两地的路程为__________千米：（2）求乙离地的路程（千米）关于时间（时）的函数解析式；（不必写出自变量的取值范围）（3）求甲、乙两人在途中相遇时距离地多少千米？（4）直接写出甲出发多长时间在行驶途中与乙相距10千米.23.（本题满分12分）综合与实践图（1） 图（2）如图（1）在中，，，是边的中点，点是边的中点，过点做于点，与点，连接，，.（1）求证：四边形是正方形：（2）线段与的关系为____________；（3）将四边形绕点顺时针旋转，①当四边形旋转到如图（2）所示的位置时，请写出线段与的关系，并证明：②旋转过程中，当以、、、为顶点的四边形为平行四边形时，的长为____________.24.（本题满分14分）综合与探究如图，在平面直角坐标系中，点为轴正半轴上一点，且，过点的直线与直线交于点，动点，都在线段上（，不与、重合，与不重合），且，以为边在轴下方作正方形，设，正方形的周长为.（1）求直线的函数解析式：（2）当时，正方形的面积为__________；（3）求与之间的函数关系式：（4）当直线将正方形的分成面积相等的两部分时，请直接写出的值.

2023—2024学年度下学期初二数学期末试题答案202407考生注意：1.考试时间120分钟；2.全卷共三道大题，总分120分；3.请将答案写在答题卡的指定位置.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.B2.B3.D4.A5.C6.D7.A8.B9.B10.B二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.2012.1513.14.<15.（答案不唯一）16.6或2或17.三、解答题（共69分）18.解：，当时，原式.19.（1）证明：略（2）平行四边形的周长为2420.解：（1）四边形的周长：（2）21.解：（1）本次抽查的学生有：（人），则捐款10元的有（人），补全条形统计图图形如下：（2）10，12.5；（3）（人），答：全校八年级1000名学生，捐款20元的大约有140人.22.解：（1）30；（2）；（3）设甲离地的路程（千米）关于时间（时）的函数解析式为，把代入得：，解得，甲离地的路程（千米）关于时间（时）的函数解析