-吉林省白城市大安市2023-2024学年下学期期末统考 七年级数学 试题

七年级第二学期期末教学质量检测试题——数学——题号一二三四五六得分得分一、选择题(每小题2分，共12分)1.如图是亚运会的吉祥物“琮琮"，通过平移“琮琮””可以得到的图形是()2.3的平方根是()A.3B.士3C.D.土3.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的-边上，如果∠1=23°，那么∠2的大小为（）A.23°B.46°C.57°D.67°4.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为()A.(1,2)B.(-1,-2)C.(1,-2)D.(-1,2)5.不等式x+2≥0的解集在数轴上表示为()6.已知x=-3,y=5是二元一次方程2x+my+1=0的解，则m的值为（）A.1B.-1C.3D.-3二、填空题(每题3分，共24分)7.小明想知道班里哪个同学的生日与他的生日是同一天，则他应采用(填“全面”或“抽样”)调查.8.把“垂直于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果.....那么.....”的形式是9.点A(2y+7,y-1)在第二、四象限的角平分线上，则y=10.数轴上与原点的距离等于个单位长度的点表示的数是11.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为:现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元;每人出7元，则差4元.问这个物品的价格是多少元?有多少人共同购买?设这个物品的价格是x元，有y人共同购买，则可列出的方程组为12.若y==13.若关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是14.如图，动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)，....按这样的运动规律，经过第2027次运动后，动点P的坐标是三、解答题(每小题5分，共20分)15.计算：++｜1-｜+-16.解不等式组并把解集在数轴上表示出来.17.解方程组18.如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点E,F.EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且EM//FN.求证:AB//CD四、解答题(每小题7分，共28分)19.一艘轮船在相距120千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用了6小时，逆流航行比顺流航行多用了4小时.求该轮船在静水中的速度和水流速度.20.完成下面的证明.如图，DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2，求证:CD⊥AB.证明:∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直的定义)，∴DG//AC()，∴∠2=∠(）∵∠1=∠2(已知)∴∠1=(等量代换)，∴EF//CD（)，∴∠AEF=∠ADC()，∵EF⊥AB(已知)∴∠AEF=90°(垂直的定义)，∴∠ADC=90°()，∴CD⊥AB.21.已知2a-7的平方根是士3,2a+b-1的算术平方根是4,求a+b-1的立方根.22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格格点上，其中点C的坐标为(1,2)(1)点A的坐标是，点B的坐标是(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C'.请在图中画出△A'B'C',并写出它的三个顶点的坐标.(3)求△A'B'C'的面积.五、解答题(每小题8分，共16分)23.某校计划开设美术、书法、音乐、体育兴趣班，为了解学生报名意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表:根据统计图表的信息，解答下列问题:(1)直接写出本次调查的样本容量和表中a,b,C的值.(2)将折线图补充完整.(3)该校现有3000名学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人?24.如图，AE//CF,ZA=ZC.(1)∠1=35°，求∠2的度数.(2)判断BC与AD的位置关系，并说明理由.(3)若DA平分∠BDF,求证:BC平分∠DBE.六、解答题(每小题10分，共20分)25.某市政府部门招标工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有A、B两种型号的挖掘机,已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米;4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖士225立方米.每台A型挖掘机小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机小时的施工费用为180元.(1)分别求每台A型，B型挖掘机小时挖土多少立方米?(2)若不同数量的A型，B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元?26.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边0C、OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是(0,4)，0C=8.(1)直接写出点B、点C的坐标.(2)点P从原点0出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点运动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒，探究下列问题:①当t为多少时，直线PQ//y轴?②在运动过程中，当点Q到y轴的距离为2个单位长度时，求t的值.③在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形0ABC面积的？若能，请求出P、Q两点的坐标;若不能，说明理由.七年级第二学期期末教学质量检测数学参考答案一、选择题1.C2.D3.D4.B5.D6.A二、填空题7.全面8.如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两直线互相平行9.-210.11.x12.-513.14.（2027,2）三、解答题15.解：原式=16.解：解不等式①，得x>-2解不等式②，得x≤1∴原不等式组的解集为-2<x≤1图形略解：原方程组的解为证明：∵EM平分∠BEF∴∠MEF=∠BEF∵FN平分∠CFE∴∠NFE=∠CFE∵EM//FN∴∠MEF=∠NFE∴∠BEF=∠CFE∴AB//CD四、解答题19.解：设该轮船在静水中的速度为，水流速度为.依题意，得解得答：该轮船在静水中的速度为，水流速度为.同位角相等两直线平行∠DCA两直线平行，内错角相等∠ACD同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等等量代换21.解：∵的平方根是∴∴∵的算术平方根是4∴∴∴∴的立方根为222.（1）点A的坐标是（2，-1），点B的坐标是（4，3）；（2）如图C‘（3）.五、解答题23.解：（1）样本容量是100，a=30%,b=40,c=20%(2)图略（3）3000×20%=600（人）答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有600人。24.解：（1）∵AE∥CF∴∠DBE=∠2∵∠1=35°∴∠DBE=180°-∠1=180°-35°=145°BC∥AD理由：∵AE∥CF∴∠A+∠ADC=180°∵∠A=∠C∴∠C+∠ADC=180°∴BC∥AD证明：∵AE∥CF∴∠DBE=∠BDF∵BC∥AD∴∠DBC=∠ADB∵AD平分∠BDF∴∠ADB=∠BDF∴∠DBC=∠DBE∴AD平分∠BDF25.解:(1)设每台A型，B型挖掘机一小时分别挖土x立方米和y立方米,由题意，得解得答：每台A型挖掘机一小时挖土30立方米，每台B型挖掘机一小时挖土15立方米。（2）设每台A型挖掘机有台，则B型挖掘机有台,由题意，得总费用为4×300+4×180=480+8640∴解得∵≠12-∴∴∴共有三种调配方案：方案一：A型挖掘机7台，B型挖掘机5台，总费用为4×7×300+4×5×180=12000（元）方案二：A型挖掘机8台，B型挖掘机4台，总费用为4×8×300+4×4×180=12480（元）方案三：A型挖掘机9台，B型挖掘机3台，总费用为4×9×300+4×