滕州市滕南中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题【带答案】

山东省滕州市滕南中学2023-2024学年七年级下学期月考考试数学模拟试卷（考察内容：第一章整式的乘除和第二章相交线和平行线）一、单选题1.下面的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据定义判断即可：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有B选项中的与是对顶角，其它都不是，故选：B．【点睛】本题考查了对顶角的定义．掌握定义是解题关键．2.下列四个图中，和是内错角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据内错角的定义逐一判断即可．【详解】A中，与不是内错角，故不符合题意；B中，与不是内错角，故不符合题意；C中，与不是内错角，故不符合题意；D中，与是内错角，故符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查内错角，能够区别同位角，内错角，同旁内角是解题的关键．3.计算的结果是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式乘多项式的运算方法进行计算．【详解】解：原式．故选：D．【点睛】本题考查单项式乘多项式，解题的关键是掌握单项式乘多项式的运算方法．4.下列各式中，计算错误的是（）A.a2·a3＝a5 B.(a2)3＝a6C.(－2a)3＝－6a3 D.a3÷a＝a2【答案】C【解析】【分析】运用同底数幂相乘运算法则计算并判定A；运用幂的乘方运算法则计算并判定B；运用积的乘方运算法则计算并判定C；运用同底数幂相除运算法则计算并判定D．【详解】解：A、a2·a3＝a5，正确，故A不符合题意；B、(a2)3＝a6，正确，故B不符合题意；C、(－2a)3＝－8a3，错误，故C符合题意；D、a3÷a＝a2，正确，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同底数幂相乘和相除，幂的乘方和积的乘方，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5.下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的除法，合并同类项．根据运算法逐一判断即可．【详解】解：A、，错误，不符合题意；B、，错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，错误，不符合题意；故选：C．6.如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝22°，那么∠2的度数为（）A.22° B.23° C.25° D.30°【答案】B【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠AFG的度数，再根据直角三角板的性质得出∠2的度数即可．【详解】解：如图：∵ABCD，∠1＝22°，∴∠1＝∠AFG＝22°，∴∠2＝45°﹣22°＝23°，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等，是解题的关键．7.下列计算错误的是（）A B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式进行解答即可．【详解】解：、，正确，本选项不符合题意；、，正确，本选项不符合题意；、，正确，本选项不符合题意；、，错误，本选项符合题意．故选：．【点睛】本题考查了平方差公式，完全平方公式，单项式乘多项式，熟练掌握公式及运算法则是解答本题的关键．8.下列四个说法：①射线和射线是同一条射线；②若点B为线段的中点，则；③锐角和钝角互补；④一个角的补角一定大于这个角．其中正确说法的个数是（）．A.0个 B.1个 C.2个 D.3个【答案】B【解析】【分析】根据射线的定义：射线是指由线段的一端无限延长所形成的直的线；补角的定义：两角之和等于，则称其中一个角是另一个角的补角；线段中点的定义：线段上一点到两端点之间距离相等的点叫中点，进行判断即可．【详解】解：①射线和射线端点不同，延伸方向也不同，不是同一条射线，故原说法不正确；②若点B为线段的中点，则，故原说法正确；③和为的锐角和钝角互补，故原说法不正确；④直角的补角等于直角，一个钝角的补角小于这个角，故原说法不正确．故选：B．【点睛】本题考查了射线的定义，补角的定义，线段中点的定义，熟记各定义并正确理解是解题的关键．9.下列等式正确的个数是()①；②；③；④；⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】A【解析】【分析】求出每个式子的值，再根据结果判断即可．【详解】∵（-2x2y3）3=-8x6y9，∴①错误；∵（-a2n）3=-a6n，∴②错误；，∴③错误；∵（5×105）•（7×107）=35×1012，∴④错误；∵（-0.5）100•2101=（-0.5×2）100×2，∴⑤正确；故选A．【点睛】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法的应用，主要考查学生的计算能力．10.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，可知，故不正确；根据同底数幂相除，底数不变，指数相减，可知，故不正确；根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知，故正确；根据合并同类项法则，可知，故不正确.故选C.点睛：此题主要考查了幂的相关性质，解题关键是合理利用同底数幂相乘除的法则，积的乘方，幂的乘方进行计算即可.二、填空题11.若，，则的值为_____．【答案】【解析】【分析】本题考查了同底数幂的除法和幂的乘方逆用，根据同底数幂的除法和幂的乘方逆运算即可求解，解题的关键是熟练掌握运算法则．【详解】∵，，∴，故答案为：．12.如图，直线a与直线c交于点A，，将直线a向上平移后与直线c交于点B，则________度．【答案】130【解析】【分析】本题考查平移的性质，平行线的性质，邻补角的定义．根据平移的性质可得，再根据两直线平行，同位角相等可得，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．【详解】如图，∵直线a向上平移后与直线c交于点B，∴，∴，∴．故答案为：13013.＝_____．【答案】【解析】【分析】直接根据积的乘方运算法则进行计算即可得到结果．【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了积的乘方运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键．14.如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，∆ABC的面积为3，则∆CAD的面积为_______．【答案】6【解析】【分析】首先根据内错角相等判定AD//BC，过点C作CM⊥AD，AN⊥BC，即可得出CM=AN，进而得出△ACD和△ABC的面积关系，即可得解．【详解】∵∠1=∠2∴AD//BC，过点C作CM⊥AD，AN⊥BC，如图所示：∴CM=AN∵，故答案为：6．【点睛】此题主要考查平行线的判定与性质，熟练掌握，即可解题．15.计算:-2x2y3·7xyz=___________.【答案】-14x3y4z【解析】【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【详解】-2x2y3·7xyz=-14x3y4z.故答案为-14x3y4z.【点睛】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．16.每到春天柳絮漫天飞舞，据测定，柳絮纤维的直径为，该数值用科学记数法表示为______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查科学记数法，用科学记数法表示较小的数，一般形式为的形式，其中为整数，据此判断即可，掌握科学记数法的形式是解题的关键．【详解】．故答案为：．三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）6（4）【解析】【分析】（1）根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；（2）根据平方差公式计算即可；（3）根据乘方、零指数幂、负指数幂意义分别计算，最后加减即可；（4）根据乘法公式，单项式乘以多项式法则分别计算，再合并同类项即可．【小问1详解】解：==．【小问2详解】解：==．【小问3详解】解：=9+1−4=6；小问4详解】解：===．【点睛】此题考查了零指数幂、负指数幂、乘法公式、单项式乘以多项式以及去括号法则等知识，综合性较强，解题的关键是熟知相关概念，理解整式运算法则．注意第（4）题在去括号时，括号前面是负号，去掉括号和负号时，括号里面各项都要变号．18.如图，直线、相交于O，，是的角平分线，，求的度数．【答案】．【解析】【分析】本题考查的是角平分线的定义、余角和补角，对顶角．利用角的和差关系和角平分线定义可得的度数，然后计算出的度数，再根据对顶角相等可得的度数．【详解】解：∵，，∵，，又平分，，∵，，则．19.（1）先化简，再求值：（3x﹣6）（x2﹣）﹣6x（x2﹣x﹣6），其中x＝﹣．（2）已知y2﹣5y+3＝0，求2（y﹣1）（2y﹣1）﹣2（y+1）2+7的值．【答案】（1）35x+2，-5；（2）1.【解析】【分析】(1)原式利用多项式乘以多项式,以及单项式乘以多项式法则计算得到最简结果,把x值代入计算即可求出值;(2)原式利用多项式乘以多项式法则,以及完全平方公式化简,去括号合并得到最简结果,把已知等式代入计算即可求出值.【详解】解：（1）原式＝3x3﹣x﹣6x2+2﹣3x3+6x2+36x，＝35x+2，当x＝﹣时，原式＝﹣7+2＝﹣5；（2）∵y2﹣5y+3＝0，∴y2﹣5y＝﹣3，原式＝2（2y2﹣y﹣2y+1）﹣2（y2+2y+1）+7，＝4y2﹣2y﹣4y+2﹣2y2﹣4y﹣2+7，＝2y2﹣10y+7，＝2（y2﹣5y）+7，＝﹣6+7＝1．【点睛】此题考查整式的混合运算一化简求值，解题关键在于化简，再代入已知数20.计算：（1）；（2）若，，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】(1)根据零指数幂，负整数指数幂的运算法则计算即可．(2)逆用同底数幂的除法，幂的乘方公式计算即可．【小问1详解】．【小问2详解】∵,,,∴．【点睛】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，逆用同底数幂的除法与幂的乘方，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键．21.小雅同学计算一道整式除法：，由于她把除号错写成了乘号，得到的结果为（1）直接写出a、b的值：，．（2）这道除法计算的正确结果是；【答案】（1），（2）【解析】【分析】本题主要考查整式的乘除法运算，按照整式的乘除运算法则计算即可．（1）根据乘法运算得，再根据结果为对应系数相等，即可求出答案；（2）根据多项式除以单项式法则计算即可．【小问1详解】解：由题意，∴，解得，，【小问2详解】由题意，得22.先化简，再求值：，其中．【答案】；【解析】【分析】根据多项式的乘法进行化简，然后将字母的值代入进行计算即可求解．【详解】解：原式；当时，原式．【点睛】本题考查了多项式的乘法的化简求值，正确的去括号是解题的关键．23.如图是一种躺椅及其简化结构示意图，扶手与底座都平行于地面，靠背与支架平行，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，当，时，人躺着最舒服，求此时扶手与支架的夹角和扶手与靠背的夹角的度数．【答案】，【解析】【分析】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等．先根据平行线的性质，得出，再根据，即可得到，再根据平行线的性质，即可得到的度数，进而得出的度数．【详解】解：扶手与底座都平行于地面，，，又，，，，．24.当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式