漯河市召陵区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年度七年级下期期中学业质量评估数学试卷（满分120分，时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在实数，π，，0，，，（相邻两个1之间依次增加一个0）中，其中无理数有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（）A.(1，－2) B.(2，1) C.(－2，1) D.(2，－1)3.下列命题是真命题是（）A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.内错角相等4.下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.5.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（）①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．A.②③ B.②④ C.①③ D.③④6.如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）A.（1，0） B.（1，2） C.（2，1） D.（1，1）7.如图，，平分，若，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知实数满足，则等于()A.3 B.-3 C.1 D.-19.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，，，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点；；；；；P₆(2，0)……，则点坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.的算术平方根是________．12.在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，且AB＝2，则点A的坐标是___．13.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为_______．14.将一张长方形纸条按如图所示折叠，若折叠角，则的度数为______．15.在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠A的度数为____．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.计算：（1）|﹣5|++；（2）．17.如图，平分，，，则也是平分线，完成下列推理过程．证明：是的平分线（已知），（）．（已知），（）．（）．又（已知），（）．（）．（）．18.如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点坐标分别为、、．（1）画出三角形，并求其面积；（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？（3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______19.已知：的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分．求的平方根．20.如图，和的平分线交于点E，的延长线交于点F，且（1）试说明；（2）若，求的度数．21.如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．（1）求的值．（2）求的值．22.【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点，小明在学习中发现，若，则轴，且线段的长度为；若，则轴，且线段的长度为；【应用】（1）若点，轴，则的长度为．（2）若点，轴，，则点D的坐标为．【拓展】我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点，之间的折线距离为；例如：图1中，点与点之间的折线距离为．解决下列问题：（1）如图2，已知，若，则；（2）如图2，已知，，若，则．（3）如图3，已知，点Q在x轴上，且三角形的面积为3，则．23.在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺（）”为主题开展数学活动．（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺角的顶点G放在上，若，求的度数；（2）【探