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文档简介
2022-2023学年度七年级下期期中学业质量评估数学试卷(满分120分,时间:100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.在实数,π,,0,,,(相邻两个1之间依次增加一个0)中,其中无理数有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.若点M在第四象限,且M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为()A.(1,-2) B.(2,1) C.(-2,1) D.(2,-1)3.下列命题是真命题是()A.垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.平行于同一条直线的两条直线平行D.内错角相等4.下列算式中,正确的是()A. B. C. D.5.如图所示,直线AB、CD被直线EF所截,直线EF与AB、CD分别交于点E、F,下列结论正确的是()①∠1与∠2互为同位角;②∠3和∠4互为内错角;③∠1=∠4;④∠4+∠5=180°.A.②③ B.②④ C.①③ D.③④6.如图,在一次“寻宝”游戏中,寻宝人找到了如图所示的两个标志点A(3,1),B(2,2),则“宝藏”点C的位置是()A.(1,0) B.(1,2) C.(2,1) D.(1,1)7.如图,,平分,若,则的度数为()A. B. C. D.8.已知实数满足,则等于()A.3 B.-3 C.1 D.-19.为增强学生体质,感受中国的传统文化,某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间,某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示,若将图1抽象成图2的数学问题:在平面内,,,则的度数为()A. B. C. D.10.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位长度,依次得到点;;;;;P₆(2,0)……,则点坐标是()A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.的算术平方根是________.12.在平面直角坐标系中,有点A(a﹣2,a),过点A作AB⊥x轴,交x轴于点B,且AB=2,则点A的坐标是___.13.如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置,,,平移距离为6,则阴影部分面积为_______.14.将一张长方形纸条按如图所示折叠,若折叠角,则的度数为______.15.在同一平面内,若∠A与∠B的两边分别平行,且∠A比∠B的3倍少40°,则∠A的度数为____.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16.计算:(1)|﹣5|++;(2).17.如图,平分,,,则也是平分线,完成下列推理过程.证明:是的平分线(已知),().(已知),().().又(已知),().().().18.如图,在平面直角坐标系中,A、B、C三点坐标分别为、、.(1)画出三角形,并求其面积;(2)如图,是由经过怎样的平移得到的?(3)已知点为内的一点,则点P在内的对应点的坐标______,______19.已知:的立方根是,的算术平方根是3,c是的整数部分.求的平方根.20.如图,和的平分线交于点E,的延长线交于点F,且(1)试说明;(2)若,求的度数.21.如图,一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位长度到达点,点表示,设点所表示的数为.(1)求的值.(2)求的值.22.【问题情境】在平面直角坐标系中有不重合的两点和点,小明在学习中发现,若,则轴,且线段的长度为;若,则轴,且线段的长度为;【应用】(1)若点,轴,则的长度为.(2)若点,轴,,则点D的坐标为.【拓展】我们规定:平面直角坐标系中任意不重合的两点,之间的折线距离为;例如:图1中,点与点之间的折线距离为.解决下列问题:(1)如图2,已知,若,则;(2)如图2,已知,,若,则.(3)如图3,已知,点Q在x轴上,且三角形的面积为3,则.23.在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线和一块含角的直角三角尺()”为主题开展数学活动.(1)【操作发现】:如图①,小明把三角尺角的顶点G放在上,若,求的度数;(2)【探
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