漯河市源汇区第三中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年度七年级第一次质量检测数学试卷时间：100分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列实数中是无理数的是（）A B. C. D.3.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.4.如图，下列结论正确的是（）A.与是对顶角 B.与是同位角C.与是内错角 D.与是同旁内角5.下列说法正确的是（）A.的立方根是 B.的相反数是C.平方根等于本身的数有和 D.的绝对值是6.如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF．将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（）A.∠AOD度数 B.∠AOC的度数C.∠EOF的度数 D.∠DOF的度数7.已知，，，那么（）A. B. C. D.8.如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）A.102° B.108° C.124° D.128°9.一把直尺和一个含，角的三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（）A. B. C. D.10.下列说法中正确的有（）个①是的平方根；②若的平方根是，则；③没有立方根；④无理数是开方开不尽的数；⑤无理数可以分成正无理数，负无理数，．A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共18分）11.比较大小：______（填，或）．12.如果∠，∠两边分别垂直，其中∠比∠的2倍少30°，那么∠＝_____．13.如图，要在河岸l上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样修建引水渠最短，既省人力又省物力，这样做蕴含的数学原理是________．14.若，则的值是______．15.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）．16.为迎接校庆，某学校在东西走向的勤学路上修建了一排边长为1m的小正方形花坛，如图1所示．小欢和小乐来到花坛边欣赏风景，小欢以自己所在的A点为原点，以向东的方向为正方向，以花坛对角线的长度m为单位长度建立数轴，如图2所示．若小乐在小欢的东15m处，那么在图2的数轴上，小乐所在的点位于两个相邻整数之间，这两个整数分别是_____．三、解答题（共72分）17.将下列各数填入相应的集合内．，，，，，，，，，①有理数集合{…}②无理数集合{…}③负实数集合{…}18.计算（1）（2）19.求下列各式中x的值．（1）（2）20.完成下面的证明：已知：如图，．求证：∥．证明：过点作∥．（）．，．∥（）．∥（）．21已知：实数，满足．（1）可得，；（2）当一个正实数的两个平方根分别为和时，求的值．22.如图，已知，．（1）求证：；（2）连接，恰好满足平分．若，，求度数．23.如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，主柱垂直于地面，与上拉杆形成的角度为，且，可以通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度，若通过调整使上升到的位置，且，时，点在同一直线上，求的度数．24.（1）观察下列各式：即即（1）按照发现的规律填空：===即=（2）猜想等于什么？（3）请用含有自然数的式子写出你发现的规律．25.已知：直线被直线截于两点，且，点是直线上一定点，点是射线上一动点，连接，过点作交直线于点．（1）如图，若点在线段上，和的平分线交于点．①请写出和的数量关系，并证明；②度数为___________；（2）若点在线段的延长线上，直接写出和的数量关系，不必证明．

2023-2024学年度七年级第一次质量检测数学试卷时间：100分钟总分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】A二、填空题（每小题3分，共18分）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】或【13题答案】【答案】垂线段最短【14题答案】【答案】或【15题答案】【答案】（答案不唯一）【16题答案】【答案】10和11三、解答题（共72分）【17题答案】【答案】①，，，，，，；②，，；③，，【18题答案】【答案】（1）（2）【19题答案】【答案】（1）或（2）【20题答案】【答案】；两直线平行，内错角相等；；；内错角相等，两直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线