焦作市山阳区第十七中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

焦作市2022-2023学年第十七中学七下期中考试数学（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们还有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．2.3μm用科学记数法可表示为（）A23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m2.将等边三角形如图放置，，．则（）A. B. C. D.3.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x(h)后，船与乙港的距离为y(km)，y与x的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A.甲港与丙港的距离是90km B.船在中途休息了0.5小时C.船的行驶速度是45km/h D.从乙港到达丙港共花了1.5小时4.下列算式：①3a3·(2a2)2＝12a12；②(2×103)(×103)＝106；③－3xy·(－2xyz)2＝12x3y3z2；④4x3·5x4＝9x12．其中，正确的个数是（）A.0 B.1 C.2 D.35.如图，体育课上测量跳远成绩的依据是（）A.平行线间的距离相等 B.两点之间，线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线6.要使多项式不含关于x的二次项，则p与q的关系是（）A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为﹣17.如图，已知，用尺规作图如下：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交于点M，交于点N②以点N为圆心，为半径画弧，交已画的弧于点C③作射线那么下列角的关系不正确的是（）A. B.C. D.8.如图，，平分，，，则下列结论：①，②平分，③，④．其中正确的个数为（）A.4 B.3 C.2 D.19.下列多项式相乘，不能运用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.10.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形除去圆部分的面积为（阴影面积）则s与t的大致图像为（）A. B.C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.若，，则_________.12.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x（0＜x＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式是_____．13.我们定义：三角形＝ab•ac，五角星＝z•（xm•yn），若＝4，则的值＝_____．14.如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____．15.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点C、D重合，若固定三角板，改变三角板位置（其中A点位置始终不变），当__________时，．三、计算题（共75分）16.计算：（1）；（2）17先化简，再求值：.其中，.18.为了解某品牌轿车以匀速行驶耗油情况，进行了试验：该轿车油箱加满后，以的速度匀速行驶，数据记录如下表：轿车行驶的路程（千米）0100200300…油箱剩余油量（升）50413223…（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？自变量、因变量各是什么？（2）油箱剩余油量（升）与轿车行驶的路程（千米）之间的关系式是什么？（3）若小明将油箱加满后，驾驶该轿车以的速度匀速从地驶往地，到达地时油箱剩余油量为5升，求两地之间的距离.19.如图，点B是的边上一点．（1）以点B顶点，为一边，利用尺规作图作；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，与平行吗？并说明理由．20.如图是小龙骑自行车离家的距离与时间之间的关系．（1）在这个变化过程中自变量是________，因变量是_________．（2）小龙何时到达离家最远的地方？此时离家多远？（3）分别求出当t从1到2时和从2到4时，小龙骑自行车的速度．21.如图：已知，猜想与的位置关系，并写出合适的理由.22.如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）（1）观察图2请你写出、、之间的等量关系是________；（2）根据（1）中的结论，若，则________；（3）拓展应用：若，求的值．23.如图1，PQ∥MN，点A，B分别在MN，QP上，∠BAM=2∠BAN，射线AM绕A点顺时针旋转至AN便立即逆时针回转，射线BP绕B点顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转．射线AM转动的速度是每秒2度，射线BP转动的速度是每秒1度．（1）直接写出的大小为_______；（2）射线AM、BP转动后对应的射线分别为AE、BF，射线BF交直线MN于点F，若射线BP比射线AM先转动30秒，设射线AM转动的时