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焦作市2022-2023学年第十七中学七下期中考试数学(满分120分,考试时间100分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm(1μm=0.000001m)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,它们还有一定量的有毒、有害物质,对人体健康和大气环境质量有很大影响.2.3μm用科学记数法可表示为()A23×10﹣5m B.2.3×10﹣5m C.2.3×10﹣6m D.0.23×10﹣7m2.将等边三角形如图放置,,.则()A. B. C. D.3.在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口,一艘船从甲出发,沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港,最终达到丙港,设行驶x(h)后,船与乙港的距离为y(km),y与x的关系如图所示,则下列说法正确的是()A.甲港与丙港的距离是90km B.船在中途休息了0.5小时C.船的行驶速度是45km/h D.从乙港到达丙港共花了1.5小时4.下列算式:①3a3·(2a2)2=12a12;②(2×103)(×103)=106;③-3xy·(-2xyz)2=12x3y3z2;④4x3·5x4=9x12.其中,正确的个数是()A.0 B.1 C.2 D.35.如图,体育课上测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等 B.两点之间,线段最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线6.要使多项式不含关于x的二次项,则p与q的关系是()A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.乘积为﹣17.如图,已知,用尺规作图如下:①以点O为圆心,任意长为半径画弧,交于点M,交于点N②以点N为圆心,为半径画弧,交已画的弧于点C③作射线那么下列角的关系不正确的是()A. B.C. D.8.如图,,平分,,,则下列结论:①,②平分,③,④.其中正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.19.下列多项式相乘,不能运用平方差公式计算的是()A. B.C. D.10.如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过的时间为t,正方形除去圆部分的面积为(阴影面积)则s与t的大致图像为()A. B.C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11.若,,则_________.12.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形,如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数解析式是_____.13.我们定义:三角形=ab•ac,五角星=z•(xm•yn),若=4,则的值=_____.14.如图,把一张长方形纸片沿折叠后,D、C分别在M、N的位置上,与的交点为G,若,则_____.15.一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点C、D重合,若固定三角板,改变三角板位置(其中A点位置始终不变),当__________时,.三、计算题(共75分)16.计算:(1);(2)17先化简,再求值:.其中,.18.为了解某品牌轿车以匀速行驶耗油情况,进行了试验:该轿车油箱加满后,以的速度匀速行驶,数据记录如下表:轿车行驶的路程(千米)0100200300…油箱剩余油量(升)50413223…(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?自变量、因变量各是什么?(2)油箱剩余油量(升)与轿车行驶的路程(千米)之间的关系式是什么?(3)若小明将油箱加满后,驾驶该轿车以的速度匀速从地驶往地,到达地时油箱剩余油量为5升,求两地之间的距离.19.如图,点B是的边上一点.(1)以点B顶点,为一边,利用尺规作图作;(保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,与平行吗?并说明理由.20.如图是小龙骑自行车离家的距离与时间之间的关系.(1)在这个变化过程中自变量是________,因变量是_________.(2)小龙何时到达离家最远的地方?此时离家多远?(3)分别求出当t从1到2时和从2到4时,小龙骑自行车的速度.21.如图:已知,猜想与的位置关系,并写出合适的理由.22.如图1是一个长为、宽为b的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)(1)观察图2请你写出、、之间的等量关系是________;(2)根据(1)中的结论,若,则________;(3)拓展应用:若,求的值.23.如图1,PQ∥MN,点A,B分别在MN,QP上,∠BAM=2∠BAN,射线AM绕A点顺时针旋转至AN便立即逆时针回转,射线BP绕B点顺时针旋转至BQ便立即逆时针回转.射线AM转动的速度是每秒2度,射线BP转动的速度是每秒1度.(1)直接写出的大小为_______;(2)射线AM、BP转动后对应的射线分别为AE、BF,射线BF交直线MN于点F,若射线BP比射线AM先转动30秒,设射线AM转动的时
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