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文档简介
2022—2023学年上学期教学质量监测七年级数学试题卷(全卷共三个大题,共23小题,满分100分,考试用时120分钟)注意事项:1.本卷为试题卷,考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效.2.考试结束后,请将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共12个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共36分)1.2022年10月16日上午,党的二十大在北京开幕,习近平总书记向大会作报告.这位69岁的领导人,全程站立小时,没有鲜花,没有果盘,中途只喝过一次水,用字作出了一份承载万千期盼,凝聚全党智慧的报告.作为14亿人民的领袖都如此敬业,我们没有理由懈怠.努力吧,孩子们!数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可.【详解】解:.故选:D.【点睛】本题主要考查科学记数法.科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.解题关键是正确确定a的值以及n的值.2.鲁班锁,民间也称作孔明锁、八卦锁,它起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构.下图是鲁班锁的其中一个部件,它的主视图是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【详解】它的主视图是:.故选C.【点睛】此题主要考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.3.在这几个有理数中,负数的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】首先将各个数化简,然后根据负数的定义,在正数的前面加上“”的就是负数,即可得出结论.【详解】解:,,,∴负数有,共1个,故选:B.【点睛】本题考查负数定义,先化简各数,根据定义判断负数是解题的关键.4.下列说法正确的是()A.都是单项式 B.单项式的系数、次数都是1C.是三次四项式 D.单项式的系数是【答案】A【解析】【分析】根据单项式和多项式的相关定义解答即可.【详解】解:A、都是单项式,说法正确,本选项符合题意;B、单项式的系数是1、次数是2,原说法错误,本选项不符合题意;C、是四次四项式,原说法错误,本选项不符合题意;D、单项式系数是,原说法错误,本选项不符合题意;故选:A.【点睛】本题考查了单项式和多项式.单项式和多项式的相关定义,注意多项式的次数是最高项的次数,多项式是几项的和,单项式的系数包括符号,单项式的次数是字母指数和.5.下列去括号正确是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则:括号前是“”,去括号后,括号里各项都改变符号,结合各个选项,根据去括号的方法逐一进行计算,由结果判定正确选项即可.【详解】解:A.,不符合题意,选项错误;B.,不符合题意,选项错误;C.,不符合题意,选项错误;D.,符合题意,选项正确,故选:D.【点睛】本题考查了整式的加减运算,掌握去括号法则是解题的关键.6.是关于的方程的解,则的值是()A. B.2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】将x=−1代入方程中求出a的值即可.【详解】解:将x=−1代入方程得:−2−a=0,解得:a=−2.故选:A.【点睛】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.7.已知,则的值是()A. B.2 C. D.1【答案】A【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:,∴,∴,∴,故选:A.【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性,求代数式的值,熟练掌握绝对值及平方的非负性是解题关键.8.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍,则这个角的度数是(
)A.30° B.60° C.90° D.120°【答案】B【解析】【详解】设这个角为x°,由题意得:180−x=4(90−x),解得:x=60.故答案为B.9.下列式子计算错误的个数有().①;②;③;④;⑤;⑥A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】C【解析】【分析】根据有理数的四则混合运算及合并同类项法则依次计算即可.【详解】解:①,原式错误;②,原式错误;③,原式正确;④与不能合并,原式错误;⑤,原式正确;⑥,原式错误;∴计算错误的有①②④⑥,共4个,故选C.【点睛】题目主要考查有理数的四则混合运算及合并同类项法则,熟练掌握运算法则是解题关键.10.如图,,C是上一点,且,D是的中点,E是的中点,则线段的长为().A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求解的长度,再由D是的中点,E是的中点,分别求解,从而可得答案.【详解】解:,,,D是的中点,E是的中点,,.故选C.【点睛】本题主要考查的是线段的和差,线段中点的含义,熟悉中点的含义是解本题的关键.11.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.若设牧童有x人,根据题意可列方程为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】设牧童有x人,根据“每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完”列一元一次方程即可求解.【详解】解:设牧童有x人,根据题意得,,故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,根据题意列出方程是解题的关键.12.观察下列这列式子:,则第个式子是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】系数的规律:第n个对应的系数是.指数的规律:第n个对应的指数是n,由此求解即可.【详解】解:根据分析的规律,得系数的规律:第n个式子对应的系数是.指数的规律:第n个式子对应的指数是n,∴第个单项式是.故选D.【点睛】本题主要考查了单项式问题,分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)13.-8的倒数是________.【答案】【解析】【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为1,-8×(-)=1,即可解答.【详解】根据倒数的定义得:−8×(−)=1,因此倒数是−.故答案为:−.【点睛】本题考查倒数的定义,解题的关键是熟练的掌握倒数的定义.14.若单项式与是同类项,则的值为_____________.【答案】9【解析】【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.据此解答可得出答案.【详解】解:根据题意知:,解得:,.故答案为:9.【点睛】本题主要考查的是同类项的定义,熟练掌握同类项的概念是解题的关键.15.某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃,晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______.【答案】-3【解析】【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃,可知中午温度为-2+6=4℃,晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃.【详解】∵-2+6-7=-3∴答案是-3.【点睛】本题考查了有理数的加减,解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化.16.将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合,,的大小是_________.【答案】55°【解析】【分析】根据∠BAC=60°,∠1=25°,求出∠EAC的度数,再根据∠2=90°-∠EAC即可得出答案.【详解】解:∵∠BAC=60°,∠1=25°,∴∠EAC=60°-25°=35°,∴∠2=90°-∠EAC=90°-35°=55°,故选答案为:55°.【点睛】本题考查角的和差计算,正确理解题意,列出角的和差关系,准确计算是解题关键.17.已知,则代数式的值为______.【答案】【解析】【分析】根据所求代数式,将已知中的变形得到,整体代入即可得到结论.【详解】解:,,,,故答案为:.【点睛】本题考查代数式求值,根据所求代数式的特征,恒等变形为已知等式的形式,整体代入求解是解决问题的关键.18.如图,在数轴上点A表示的数为,点B表示的数为2,点M从点A出发以3个单位长度/秒的速度向右运动,同时点N从点B出发以2个单位长度/秒也向右运动,设运动时间为t秒,当时,t的值为______________.【答案】或12【解析】【分析】设运动时间为t秒,由题意易得,点M的运动路程为,点N是运动路程为,进而可分当点M未追上点N时和当点M追上点N后,两种情况进行求解即可.【详解】解:设运动时间为t秒,由题意得:,点M的运动路程为,点N是运动路程为,∴点M追上点N时的时间为:,①当点M未追上点N时,即,,∴,解得:,②当点M追上点N后,即,∴,解得:,综上所述:t的值为或12,故答案为或12.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用及数轴上的动点问题,熟练掌握一元一次方程的应用及数轴上的动点问题是解题的关键.三、解答题(本大题共6小题,共46分)19.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)先去括号,然后根据有理数的加减法运算法则求解即可;(2)先计算有理数的乘方运算,然后计算乘除法,再计算加减法即可.【小问1详解】解:原式【小问2详解】原式【点睛】题目主要考查含乘方的有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.20.解方程:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)先移项,再合并同类项,最后化系数为1,即可求解;(2)按照去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1的步骤,即可求解.【小问1详解】解:移项,得:,合并同类项,得:,化系数为1,得:.【小问2详解】解:去分母,得:,去括号,得:,移项合并,得:,化系数为1,得:.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程,解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤:去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1.21.先化简,再求值:,其中.【答案】,【解析】【分析】先去括号,进行整式的加减运算,然后代入求值即可.【详解】解:原式当时原式.【点睛】题目主要考查整式的加减运算及化简求值,熟练掌握运算法则是解题关键.22.新型冠状肺炎疫情正在全球肆虐,口罩成了人们生活中必不可少物品,某口罩厂有名工人,每人每天可以生产个口罩面或个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳,为使每天生产的口罩面和口罩耳绳刚好配套,应安排多少名工人生产口罩面?【答案】名【解析】【分析】设安排x名工人生产口罩面,根据题意,列出等量关系式,解出,即可.【详解】解:设安排x名工人生产口罩面,∴,解得:,答:安排名工人生产口罩面.【点睛】本题考查一元一次方程知识,解题的关键是根据题意,列出等式.23.如图,点O是直线上的一点,,.(1)求的度数;(2)若,试说明平分.【答案】(1)(2)见解析【解析】【分析】(1)根据,即可得出答案;(2)先求出,再根据,求出,即可得出结论.【小问1详解】解:∵,,∴;【小问2详解】证明:∵,,∴,又∵,∴,∴,∴平分.【点睛】本题考查角平分线的计算,几何图形中角度的计算,正确理解题意是解题的关键.24.在2023年春节到来之际,沃尔玛和家乐福两超市准备提前庆祝该节日,分别推出如下促销方式:沃尔玛:全场均按九折优惠;家乐福:购物不超过200元,不给予优惠;超过了200元而不超过500元一律打八五折;超过500元时,其中的500元优惠,超过500元的部分打八折.已知两家超市相同商品的标价都一样.(1)当一次性购物总额是400元时,沃尔玛实付款_________元,家乐福实付款__________元;(2)当一次性购物总额是元时,沃尔玛实付款__________元,家乐福实付款__________元(用含x的式子表示);(3)某顾客在家乐福超市购物实际付款465元,试问该顾客的选择划算
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