盐城市陆集中学2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题【带答案】

滨海县滨淮初中教育集团2023年秋学期七年级数学第一次限时独立作业考试时间：100分钟试卷分值：150考试形式：闭卷一．选择题（每小题3分，共24分）1.关于“0”说法中不正确的是（）A.0是最小的自然数 B.0是非负数 C.0是正数也是有理数 D.0既不是正数，也不是负数【答案】C【解析】【分析】根据0的意义进行逐一判断即可．【详解】解：A、0是最小的自然数，原说法正确，不符合题意；B、0是非负数，原说法正确，不符合题意；C、0不是正数，但是有理数，原说法错误，符合题意；D、0既不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意；故选C．【点睛】本题主要考查了0的意义，0既不是正数，也不是负数，即0是非正数也是非负数，0也是最小的自然数．2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的减法法则判断A；根据有理数的加法法则判断B；根据有理数的乘法法则判断C与D．【详解】解：A、，计算错误；B、，计算错误；C、，计算错误；D、，计算正确．故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握运算法则是解题的关键．3.数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A.-5 B.5 C.5或-5 D.2．5或-2．5【答案】C【解析】【详解】根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．4.如果规定收入为正，支出为负．收入500元记作+500元，那么支出400元应记作（）A.﹣500元 B.﹣400元 C.500元 D.400元【答案】B【解析】【分析】根据正数和负数表示相反意义的量作答即可;【详解】解：收入500元记作+500元，那么支出400元应记作-400元，故答案为B.【点睛】本题考查了正负数的应用，解答的关键在于理解正数和负数表示相反意义的量.5.的相反数是（）A.3 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解．【详解】解：的相反数是．故选A．【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．6.下列说法中，正确的是（）A.任何有理数的绝对值都是正数 B.如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等C.任何一个有理数的绝对值都不是负数 D.只有负数的绝对值是它的相反数【答案】C【解析】【分析】数轴上表示数的点与原点的距离是数的绝对值，非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，互为相反数的两个数的绝对值相等，再逐一分析各选项即可得到答案．【详解】解：任何有理数数的绝对值都是非负数，故A不符合题意；如果两个数不等，那么这两个数的绝对值可能相等，也可能不相等，比方但故B不符合题意；任何一个数的绝对值都不是负数，表述正确，故C符合题意；非正数的绝对值是它的相反数，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查的是绝对值的含义，求解一个数的绝对值，掌握“绝对值的含义”是解本题的关键．7.已知，，且a＜b，则a＋b的值为（）A.3或7 B.－3或－7 C.－3 D.－7【答案】B【解析】【分析】根据题意得出的值，代入求值即可．【详解】解：，，a＜b，，或，，或，故选：B．【点睛】本题考查了绝对值的意义以及有理数的加法，根据题意得出的值是解本题的关键．8.如果a，b，c为非零有理数且a+b+c=0，那么所有可能的值为（A.0 B.1或-1 C.2或-2 D.0或-2【答案】A【解析】【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．

①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，

原式=1+1+（-1）+（-1）=0，

②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负

原式1+（-1）+（-1）+1=0，

综上，的值为0，

故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题（每小题3分，共30分）9.的倒数是________.【答案】-3【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】解：的倒数是-3．

故答案为-3．【点睛】本题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10.如果中午月球表面的温度是10℃，半夜时的温度是－150℃，那么半夜的温度比中午的温度低_________℃．【答案】160【解析】【分析】用中午的温度减去晚上的温度即可.【详解】10-(-150)=160℃.故答案为：160.【点睛】本题考查了有理数减法的应用，根据题意列出算式是解答本题的关键.11.若，则__________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的定义进行求解即可．【详解】解：∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，熟知正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．12.绝对值小于2.5的整数有__________个．【答案】5【解析】【分析】根据绝对值定义解答即可．【详解】解：根据题意得：绝对值小于2.5的整数有：、、0、1、2，共有5个，故答案为：5．【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．13.规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为_______．【答案】-9【解析】【分析】根据a*b=5a+2b-1，可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】∵a*b=5a+2b-1，∴（-4）*6=5×（-4）+2×6-1=（-20）+12-1=-9，故答案为-9．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（单位：g）如下表．若检验时通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负，则最接近标准质量的球是_______号．

号码12345误差/g-0.020.1-0.23-0.30.2【答案】1【解析】【分析】将五个球的误差绝对值按从小到大的顺序排列，找出误差绝对值最小的球即是所求．【详解】∵|-0.02|＜0.1＜0.2＜|-0.23|＜|-0.3|，∴1号球为最接近标准质量的球．故选A．【点睛】本题考查了正数和负数以及绝对值，找出误差绝对值最小的球是解题的关键．15.按图示的程序计算，若开始输入的是，最后输出的结果为__________．【答案】3【解析】【分析】根据程序流程图列式进行计算即可得到答案．【详解】解：开始输入的是，，，若开始输入的是，最后输出的结果为3，故答案为：3．【点睛】本题考查了程序流程图与有理数的计算，读懂程序流程图，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键．16.若，且，那么的值是________．【答案】或【解析】【分析】根据绝对值的意义得到，再由，得到，据此求解即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴或，∴的值是或，故答案为：或．【点睛】本题主要考查了代数式求值，求一个数的绝对值等等吗，正确根据绝对值的定义求出a、b的值是解题的关键．17.．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，，则的值是_________【答案】【解析】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的意义得到，，据此代值计算即可．【详解】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，，∴，，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的意义，利用整体代入的思想求解是解题的关键．18.在很小的时候，我们就用手指练习过数数．一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2023时对应的指头是____________(填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指)【答案】中指【解析】【分析】可以看成是8个数字为一个周期，分别对应的手指是大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指，用2023除以8求出商和余数，再根据余数进行推算即可．【详解】解：观察图形可得8个数字为一个周期，分别对应的手指是大拇指、食指、中指、无名指、小拇指、无名指、中指、食指，∵第2023个数字是第253个周期的第7个数字，∴2023对应指头与7相同，是中指．故答案为：中指．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．三．解答题（共96分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用小于号“”连接：2，，，0，．【答案】图见解析，【解析】【分析】先化简、，再在数轴上表示出来，最后根据数轴即可用“”连接起来．【详解】解：，，在数轴上表示如图所示：，用小于号“”连接为：．【点睛】本题考查了用数轴表示有理数，利用数轴表示有理数的大小，熟练掌握以上知识点，采用数形结合的方法解题，是解此题的关键．20.，（每两个5之间依次增加一个2），，，0，，，，．（1）负数{…}；（2）非负整数{…}；（3）分数{…}；（4）无理数{…}．【答案】（1）（每两个5之间依次增加一个2），，，；（2）0，；（3），，；（4）（每两个5之间依次增加一个2），【解析】【分析】根据有理数和无理数的分类方法进行求解即可.【详解】解：，（1）负数{（每两个5之间依次增加一个2），，，…}；（2）非负整数{0，…}；（3）分数{，，…}；（4）无理数{（每两个5之间依次增加一个2），…}．【点睛】本题考查了无理数和有理数的识别，理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．21.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【答案】（1）（2）（3）（4）（5）（6）【解析】【分析】（1）先去绝对值，然后根据有理数的减法计算法则求解即可；（2）根据有理数乘法分配律的逆运算求解即可；（3）根据有理数的加减计算法则求解即可；（4）先去绝对值，然后根据有理数的加减计算法则求解即可；（5）（6）根据有理数乘法分配律进行求解即可．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式；【小问4详解】解：原式；【小问5详解】解：原式；【小问6详解】解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算律，有理数的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键．22.其中一架飞机起飞后的高度变化如下表：高度变化上升下降上升下降记作（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升千米，下降千米，再上升千米．若要使飞机最终比起飞点高出千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？【答案】（1）此时这架飞机比起飞点高了千米；（2）升；（3）第4个动作是下降，下降千米．【解析】【分析】（1）把表中数据求和即可得到答案；（2）把表中数据的绝对值求和，再乘以1千米需消耗的燃油量，即可得到答案；（3）用飞机最终比起飞点高出的数据减去前边3个动作的变化数据，根据计算结果即可得到答案．【小问1详解】，∴此时这架飞机比起飞点高了千米；【小问2详解】，∵飞机每上升或下降1千米需消耗a升燃油，∴这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了升燃油；【小问3详解】由题意可得，，∴第4个动作是下降，下降千米．【点睛】此题考查了正负数的意义、有理数加减法的应用、绝对值等知识，根据题意正确列式是解题的关键．23.（1）若，求的值．（2）已知与互为相反数．求的值．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由等式和绝对值非负性质求出的值，再代入求值即可；（2）根据相反数的意义列出等式，由绝对值的非负性质求出的值，代入进行求解．【详解】解：（1）由，根据绝对值的非负数的性质，可得，，解得，，把，代入得：；（2）由与互为相反数，可得，根据绝对值的非负数的性质，可得，，解得，，把，代入得：．【点睛】本题主要是考查了绝对值的非负性质，相反数的意义，理解绝对值的非负性质是解题的关键．24.解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？【答案】（1）答案见解析；（2）7.5千米；（3）4升．【解析】【分析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，表示即可；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）路程是20千米，乘以0.2即可求得耗油量．【详解】（1）；（2）根据数轴可知：小明家据小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，则耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这次共耗油4升．【点睛】本题考查了利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．25.生活与数学日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）如图1，小明同学在某月的日历上圈出个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么这四个数是__________．（2）如图2，小亮也在上面的日历上圈出个数，斜框内的四个数的和是46，则它们分别是__________．（3）如图3，小红也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是55，则中间的数是__________．（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是__________号．【答案】（1）4，5，11，12（2）8，9，14，15（3）11（4）29【解析】【分析】（1）设第一排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，则，解方程即可得到答案；（2）设第一排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，则，解方程即可得到答案；（3）设中间的数为，则，解方程即可得到答案；（4）设最后一个星期日是，则其它的星期日为：，，，，则，解方程即可得到答案．【小问1详解】解：设第一排第一个数，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，根据题意得：，解得：，，，，这四个数：4，5，11，12，故答案为：4，5，11，12；【小问2详解】解：设第一排第一个数是，则第一排第二个数是，第二排第一个数是，第二排第二个数是，根据题意得：，解得：，，，，这四个数为：8，9，14，15，故答案为：8，9，14，15；【小问3详解】解：设中间的数为，则，解得：，中间的数为11，故答案为：11；【小问4详解】解：设最后一个星期日是，则其它的星期日为