眉山市仁寿县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级（上）期末教学质量监测数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。3．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值。4．凡作图题或辅助线均用签字笔画图。第I卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑。1.的绝对值是（）A.2023 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接根据绝对值的性质即可得到答案．【详解】解：根据题意得：的绝对值是2023，故选：A．【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的性质：正数、零的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反的数，是解题的关键．2.在四个有理数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】先将绝对值函数，再根据正数大于0，0大于负数，负数绝对值大的反而小，即可得出结论．【详解】解：∵，∴，即最小，故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，解题的关键是掌握比较有理数的大小的方法．3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的运算法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减，逐个进行判断即可．【详解】解：A、，不是同类项，不能合并，故A不正确，不符合题意；B、，故B不正确，不符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是掌握：合并同类项的运算法则：字母和字母指数不变，只把系数相加减．4.将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．【详解】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．5.用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则几何体不可能是（）A.圆柱 B.圆锥 C.直三棱柱 D.正方体【答案】B【解析】【分析】根据选项中几个几何体截面的可能性，逐一判断．【详解】A．圆柱的截面可以是长方形，故A不符合题意；B．圆锥的轴截面为三角形，其它截面为圆、椭圆，不可能是长方形，故B符合题意；C．直三棱柱的截面可以是长方形，故C不符合题意；D．正方体的轴截面可以是长方形，故D不符合题意.故选：B．【点睛】本题主要考查了截一个几何体，解题关键在于掌握各几何体的形状特征．6.下列叙述，正确的是（）A.，则 B.与是同类项C.是三次单项式，它的系数是3 D.是六次三项式【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的定义、同类项的定义、单项式的次数和系数的定义、多项式的次数和项的定义判断即可．【详解】A、，则，说法错误，该选项不符合题意；B、说法正确，该选项符合题意；C、的系数为，说法错误，该选项不符合题意；D、是三次三项式，说法错误，该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查绝对值和整式，牢记绝对值的定义、同类项的定义、单项式的次数和系数的定义、多项式的次数和项的定义是解题的关键．7.如图，点B在直线b上，直线，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平角可求，进而根据平行线的性质即可求出的度数．【详解】解：∵∴∵∴∵∴故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质、垂线的定义等知识点．熟记相关结论是解题关键．8.中国信息通信研究院测算年，中国商用带动的信息消费规模将超过亿元，直接带动经济总产出达亿元，近似数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】用科学记数法表示一个绝对值大于的数时，的指数比原数的整数位数少．【详解】．故选：D．【点睛】本题主要考查科学记数法，牢记科学记数法的定义（把一个绝对值大于的数记作的形式，其中是整数位数只有一位的数，是正整数，这种记数方法叫做科学记数法）是解题的关键．9.，，三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断，，的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断．【详解】解：根据数轴可知，，且，则，故A选项不符合题意；，故B选项不符合题意；，故C选项符合题意；，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，解题的关键是用几何方法借助数轴来求解，利用数形结合来求解．10.下图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为时，则输出的结果为（）A.1 B.5 C.2 D.6【答案】B【解析】【分析】将代入题目所给的程序图进行计算即可．【详解】解：，故选：B．【点睛】本题主要考查了程序图，有理数的混合运算，解题的关键是理解根据题目所给程序图的运算顺序．11.如果，，，试求值为（）A.12 B. C.和12 D.2或【答案】C【解析】【分析】先根据绝对值的性质结合ab＜0，可知a，b的值，再求出代数式的值即可．【详解】因为，，所以，．因为，所以，或，．所以或．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，有理数的乘法，求代数式的值等，解题时注意多种情况讨论．12.仁寿县某镇政府引导农民对生产的某种土特产加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】由题意得甲、乙、丙都销售了1200千克，根据每袋质量求出甲、乙、丙的分别销售的袋数，再根据利润[每袋销售价每袋包装成本（每袋质量每千克的成本）]袋数，分别列出式子进行比较即可得出答案．【详解】解：根据题意得甲的质量为0.4千克每袋，乙的质量为0.3千克每袋，丙的质量为0.2千克每袋，设土特产每千克的成本为元，则甲销售的袋数为，乙销售的袋数为，丙销售的袋数为，甲的销售利润为：，乙的销售利润为：，丙的销售利润为：，丙的销售利润>甲的销售利润>乙的销售利润，本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是丙，故选：C．【点睛】本题考查了读表获取信息的能力和代数式的应用，读懂题意，找到题目中的数量关系是解题关键．第Ⅱ卷（非选择题共102分）说明：Ⅱ卷（主观题），请用0.5毫米碳素笔或钢笔将正确答案填写在答题卡相应题号的答题框内，写在答题框外无效，写在试卷上无效．二、填空题：（本大题共6个小题，每题4分，共计24分）13.汽车向东行驶3.5千米记作千米，那么汽车向西行驶千米记作___________千米．【答案】【解析】【分析】根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可解答．【详解】解：∵汽车向东行驶3.5千米记作千米，∴汽车向西行驶千米记作千米，故答案为：．【点睛】本题主要考查了正数和负数的应用，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量．14.若，则__________．【答案】【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，得出答案即可.【详解】解：∵，，∴，∴，解得：，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性，有理数的乘方，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0．15.我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B=(A+B)－(A－B)，那么3※(－5)=___________.【答案】-10【解析】【详解】解：∵A※B=（A+B）﹣（A﹣B），∴3※（﹣5）=[3+（﹣5）]﹣[3﹣（﹣5）]=（﹣2）﹣8=﹣10．故答案为﹣10．点睛：此题考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是根据所给的式子，找出新运算的运算方法，再用新运算方法计算要求的式子即可．16.如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AB=___cm；【答案】10【解析】【分析】根据题意结合图形先求出CD的长度，又D是线段AC的中点可知AD的长度，然后AD+BD代入数据计算即可．【详解】解：∵BC=4cm，BD=7cm，∴CD=BD-BC=7-4=3cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+BD=3+7=10cm．故答案为：10．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，也考查了同学们的准确识图能力，是基础题．17.如图，直线，将含有角的三角板的直角顶点放在直线上，若，则的度数是______．【答案】##20度【解析】【分析】过作，根据平行线的性质即可推出，从而求得的度数．【详解】解：过作，如图所示，，，，，，．故答案：．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于熟练掌握两直线平行内错角相等以及过拐角作平行的技巧．18.阅读材料，回答下列问题：材料一：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．即：．材料二：等式成立试求：（1）__________．（2）___________．【答案】①.220②.333300【解析】【分析】（1）根据将变形为，再利用进行计算即可得到答案；（2）先利用将变形为，再利用进行计算即可得到答案．【详解】解：（1），，原式，故答案：220；（2），，原式，故答案为：333300．【点睛】本题主要考查了积的乘方，熟练掌握的积的乘方的运算法则，能准确利用题中所给的公式是解题的关键．三、解答题：本大题共8个小题，共78分．19.计算：【答案】【解析】【分析】先将绝对值和乘方化简，再进行计算即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则，有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．20.化简：．【答案】【解析】【分析】先去括号，再合并同类项即可得到答案．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了整式的加减中的去括号、合并同类项，熟练掌握整式的加减中的去括号、合并同类项的运算法则是解题的关键．21.阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由．如图，已知为线段上的点，为线段上的点，，求证：．证明：（已知），（______________________）（______________________）______________________（内错角相等，两直线平行）（______________________）（已知），（______________________）．【答案】对顶角相等；等量代换；；；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行【解析】【分析】由对顶角相等和等量代换可得，从而推出，由平行线的性质可得，从而得到，再由平行四边形的判定即可得到结论．【详解】证明：（已知），（对顶角相等），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同位角相等），（已知），，（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；等量代换；；；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．【点睛】本题主要考查了平行四边形判定与性质、对顶角相等，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．22.已知：，．（1）计算的表达式；（2）若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据题意列出式子，再去括号合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项进行化简，再根据“代数式的值与字母的取值无关”可求出的值，从而得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，代数式的值与字母的取值无关，，，．【点睛】本题主要考查了整式的加减—去括号、合并同类项，整式的加减中的无关型问题，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．23.根据要求完成下列题目：（1）如图中有________块小正方体；（2）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图都用铅笔涂上阴影）；（3）用小正方体搭一个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要________个小正方体，最多要________个小正方体．【答案】（1）8（2）图形见解析（3）8，13【解析】【分析】（1）从正面看，从左至右，第一行第一列有2个小正方体，第二行第一列有3个小正方体，第一行第二列有1个小正方体，第二行第二列有1个小正方体，第二行第三列有1个小正方体，总共有8个小正方体；（2）画出图象如图所示；（3）题目给出的搭法即为所用正方体最少的搭法；要使左视图俯视图不变，第一行第二列可以添一个小正方体，第二行第二列可以添2个小正方体，第二行第三列可以添2个小正方体，共13块，此时为所用正方体最多的搭法．【详解】解：（1）如图中有8块小正方体；（2）（3）最少要8个小正方体，最多要13个小正方形．【点睛】点睛：掌握三视图的画法，本题关键在于空间想象力的运用．24.“滴滴”司机沈师傅从上午8：00~9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．沈师博营运十批乘客里程如下：（单位：千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？（2）上午沈师傅开车行驶总路程为多少千米？（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午一共收入多少元？【答案】（1）沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．（2）55千米（3）130元【解析】【分析】（1）把记录的数字相加即可得到结果，结果为正则在东面，结果为负则在西面；（2）将记录数字的绝对值相加即可；（3）起步费加上超过3千米的费用总额，即可得答案．【小问1详解】解：由题意得：（千米），∴沈师傅位于第一批乘客出发地的西边3千米处．【小问2详解】解：由题意得：（千米），∴上午沈师傅开车行驶总路程为55千米．【小问3详解】解：（元）答：沈师傅在上午一共收入130元．【点睛】本题考查了正数和负数在实际问题中的应用，明确正负数的含义及题中的数量关系是解题的关键．25.如图，直线相交于点