眉山市青神县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022−2023学年上期七年级教学质量监测卷数学（120分钟完卷，满分150分）2023年1月温馨提示：本张试卷上不答题，将答案写在答题卡上规定的位置．一、精心选一选：（每小题都给出了四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上规定的方框里，每小题3分，共36分）1.的绝对值等于（）A.2 B. C.2或 D.【答案】A【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案．【详解】解：的绝对值为．故选：A【点睛】本题考查了绝对值的性质，负数的是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．2.国家统计局网站公布我国2021年年末总人口约1412600000人，数据1412600000用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：1412600000=．故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.若，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由绝对值、偶次方的非负性进行计算，求出的值，再进行计算即可．【详解】解：∵，∴，，∴，，∴；故选：C．【点睛】本题考查了非负数性质，解题的关键是正确的求出的值．4.如果与是同类项，那么的值分别是A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可分别求得a和b的值．【详解】解：由同类项的定义，得，解得:，故选A．【点睛】本题主要考查同类项的定义，解决本题的关键是要熟练掌握同类项的定义.5.如图所示的几何体是由6个完全相同的小正方体搭成，其主视图是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】从正面看：共有2列，从左往右分别有2，1个小正方形；据此可画出图形．【详解】解：如图所示的几何体的主视图是．故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．6.若a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是倒数等于它本身的数，则（）A.0 B. C.0或 D.或1【答案】C【解析】【分析】根据0是绝对值最小的数，是最大的负整数，的倒数等于它本身，代入即可求解．【详解】解：∵是绝对值最小的数，是最大的负整数，是倒数等于它本身的数，∴，，，∴或；故选：C．【点睛】本题考查了有理数加减混合运算、绝对值、倒数，解决本题的关键是不要丢结果．7.下列不等式正确的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质逐一判断即可得解，【详解】∵，∴，故A项错误，∵，∴，故B项正确，由可得C项错误，∵，∴，故D项错误，故选B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．8.已知，则的余角是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据余角的定义、角度的四则运算即可得．【详解】和为的两个角互为余角，且，的余角为，故选：A．【点睛】本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．9.下列四种说法中，正确说法的个数是（）①若，则；②是三次二项式③垂直于同一条直线的两条直线平行；④一个有理数不是整数就是分数A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根据绝对值性质，多项式，平行线公理，有理数的分类，逐项判断即可求解．【详解】解：①若，则，故①错误；②是三次二项式，故②正确；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故③错误；④一个有理数不是整数就是分数，故④正确；故选：C【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，多项式，平行线公理，有理数的分类，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．10.如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.10° B.20° C.25° D.30°【答案】C【解析】【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH//EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．11.一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A.代表 B.代表C.代表 D.代表【答案】A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可．【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；∵骰子相对两面的点数之和为7，∴代表，故选：A．【点睛】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对．12.由一些完全相同的小正方体组成的物体，其三视图分别如图所示，则构成这个物体的小正方体的个数是（）A.9 B.8 C.7 D.6【答案】D【解析】【分析】根据俯视图中可以看出最底层的小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而可以算出总数．【详解】解：由俯视图可得底面有5个小正方体，由主视图和左视图可以看出上面一层有1个小正方体，则该几何体的小正方体的个数为：，故选D．【点睛】本题考查了几何体的三视图，会观察三视图，利用三视图还原几何体是解题的关键．二、耐心填一填（本大题8个小题，每小题4分，共32分，将正确答案直接填在答题卡上规定的位置）13.计算：____．【答案】【解析】【分析】直接利用乘方的定义进行计算，即可得到答案．【详解】解：；故答案为：；【点睛】本题考查了乘方定义，熟记乘方的运算法则是解题的关键．14.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是_____．【答案】圆柱【解析】【分析】根据三视图中两个视图是矩形，一个视图是圆进行判断即可．【详解】解：根据三视图，可知是一个横着放的圆柱，其中圆面正对着观看者，并与投影面垂直．故答案：圆柱．【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题关键是牢记常见的几何体的三视图，考查了学生的想象能力．15.如果B点在A点的北偏东30度，则在B点看点A的方位角是______．【答案】南偏西30度【解析】【分析】画出图形，由平行线的性质可得，再用方位角表示即可．【详解】解：如图，由题意可得，，因此，所以在B点看点A的方位角是南偏西30度，故答案为：南偏西30度．【点睛】本题考查平行线的性质、方位角的表示，解题的关键是掌握方位角的表示方法．16.若______【答案】【解析】【分析】先根据已知条件式推出，再由进行求解即可．【详解】解：∵，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键．17.若，且__________．【答案】1或3##3或1【解析】【分析】先根据绝对值和有理数的乘方的定义求出，再由得到，，由此即可得到答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，，∴或，故答案为：1或3．【点睛】本题主要考查了代数式求值，有理数的乘方，绝对值，有理数比较大小，正确求出，是解题的关键．18.如图，，若，，则_______．【答案】##55度【解析】【分析】过点E作，过点M作，然后利用平行线的性质进行计算，即可得到答案．【详解】解：如图，过点E作，过点M作，∵，∴，∴，，∵，∴，∵，∴；故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握两直线平行，内错角相等是解题的关键．19.观察下列每组算式：，，，……，根据你发现的规律，确定②中的？号所表示的数，然后把②填在横线上___________．【答案】【解析】【分析】观察题目的已知条件，找出规律，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵，，，……∴；故答案为：；【点睛】本题考查了数字规律的探索，解题的关键是熟练掌握题目的规律，从而进行解题．20.一个立方体的六个面上分别标上一至六点（一个小圆表示一点，每个面上的点数不同），然后将完全一样的四个立方体摆放成如图样式的一个长方体，我们能看到的面上的点数如图所示，则长方体底面上的点数之和是_______．【答案】12【解析】【分析】根据三点相邻的面上的数是2，6，4，5，则3的对面是1，四点的相邻的面上的数字有3，5，6，则4的对面是2，剩下5和6是相对面，据此即可求解．【详解】解：∵由图可知，三点相邻的面上的数是2，6，4，5，则3的对面是1，四点的相邻的面上的数字有3，5，6，则4的对面是2，剩下5和6是相对面，∴从左至右底面的数字为4，1，5，2，其和为故答案为：．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键．三、细心算一算（本大题共6个小题，每小题8分，共48分，将答案写在答题卡上）21.【答案】0【解析】【分析】先计算乘方，再计算除法，最后计算加减即可．【详解】解：原式

．【点睛】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，解题关键是掌握计算法则，能牢记运算顺序．22.【答案】−1【解析】【分析】先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】解：原式．【点睛】本题考查有理数的混合运算．熟练掌握有理数的运算法则，是解题的关键．23.计算：【答案】2【解析】【分析】按照有理数混合运算顺序计算即可．详解】解：．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．24.化简：【答案】【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行计算．25.化简：【答案】【解析】【分析】先计算括号内的运算，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：原式【点睛】本题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．26.已知，．（1）求；（2）若，求的值．【答案】（1）（2）7【解析】【分析】（1）将、整体代入，去括号，合并同类项可得答案；（2）多个非负数相加等于零，说明，，求出和的值，即可求得答案．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】∵，∴，，∴原式．【点睛】本题考查了去括号，合并同类项，绝对值和平方的非负性，熟练掌握所学知识并能细心计算是解题的关键．四、大显身手（本大题共4个小题，30小题7分，其余每小题各9分，共34分，将答案写在答题卡上．）27.如图，，．求证：．根据图形和已知条件，请补全下面这道题的解答过程．证明：∵（）∴∥（）∴（）又∵（已知）∴∥______（）∴______（）又∵______，_______∴（等量代换）【答案】见解析【解析】【分析】利用平行线的性质与判定和等式的性质等依次进行推理即可．【详解】解：∵（已知）∴（同旁内角互补，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∴（两直线平行，内错角相等）又∵∴（等量代换）．【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质，解题关键是牢记平行线的判定与性质．28.如图，已知AD⊥BC于点D，E是BA延长线上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE=∠E，试说明：AD平分∠BAC．【答案】见解析【解析】【分析】由两个垂直条件可得AD∥EC，从而可得∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE，再由已知即可得结论．【详解】∵AD⊥BC，EC⊥BC∴AD∥EC∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE∵∠ACE=∠E∴∠BAD=∠CAD∴AD平分∠BAC【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识，熟练掌握平行线的性质与判定是关键．29.某商家销售一款定价1200元的空调和300元的电扇．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台空调送一台电扇；方案二：空调和电扇都按定价的付款．现某客户要到该卖场购买空调6台，电扇台．（1）若该客户按方案一购买，需付款_______元（用含的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款_____元（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？【答案】（1），（2）按方案一购买较合算；（3）先按方案一购买6台空调送6台电扇，再按方案二购买4台电扇，共花费：8280元【解析】【分析】（1）方案一：买6台空调，送6台风扇，故费用为：6台空调的费用加上台风扇的费用方案二：6台空调的加上x台风扇的，通过计算比较即可（2）将分别代入（1）中所得的两种方案中并计算即可（3）方案一购买空调最多