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文档简介
北京版小学数学三年级下册第一单元年、月、日
[例1]2017年5月14日是“母亲节”,请你算一算,2017年的“父亲节”是
哪一天?
解析:
“母亲节”是每年五月份的第二个星期日,也就是说,5月14日是星期日。5
月是大月,有31天,我们可以先计算出5月31日是星期几:31-14=17(天)17
4-7=2(周)……3(天),5月31日就是星期日后面第三天,也就是星期三。
则6月1日是星期四,7-4=3,6月1日加上3天是6月4日,这是6月第一个
星期日,“父亲节”是6月份的第三个星期日,6月4日再加上两周,4+14=18,
可以推算出,“父亲节”是6月18日。
解答:
2017年“父亲节”是6月18日。
【例2】下面是一张二月份的日历,请仔细观察图片,完成练习。
SundayMondayTuesdayWednesdayThursdayFridaySaturday
12345
U■九除夕春节初三
6789101112
初四初五初六初匕初八初九初卜
13141516171819
卜一十二十三।,四元宵节i/<雨水
20212223242526
十八卜九二十廿一«■二«•三irw
2728
it五II<,<
(1)上图是()年二月份的日历。
A.2014B.2008C,2016
(2)李叔叔从这一年的二月一日开始休假,他正好休息了三个月,你知道他的
假期有多少天吗?
(3)根据上图,你能推算出这一年的“妇女节”是星期几吗?
解析:
(1)二月是一个特殊的月份,平年二月有28天,闰年二月有29天。从日历上
我们看到,这一年的二月只有28天,我们要判断这是哪一年的日历,就要判断
所给的三个年份哪一年是平年。如何判断某年是平年还是闰年呢?要看这一年是
否是4的倍数,如果是4的倍数就是闰年,如果不是4的倍数就是平年。而遇到
整百整千的数字,则必须是400的倍数才是闰年。
20144-4=503...22014不是4的倍数,是平年
20084-4=5022008是4的倍数,是闰年
2016+4=5042016是4的倍数,是闰年
从上面的分析得出2014年是平年,所以这应该是2014年的二月份日历。
(2)李叔叔从二月一日开始休假,假期正好是三个月,应该是2月、3月和4
月,2月有28天,3月是大月,有31天,4月是小月,有30天。我们把这3个
月的天数加在一起,就是李叔叔假期的总天数:
28+31+30=89(天)
(3)“妇女节”是3月8日,从日历我们看到2月28日是星期一,那么3月1
日就是星期二,8-1=7(天)7+7=1,从3月1日到3月8日正好过了一周,那
么3月8日也是星期二。
解答:
(1)A
(2)28+31+30=89(天)
(3)星期二
【例3】由于帕米尔高原自然环境恶劣,路途艰险难行,守卫祖国边疆的战士们
与家里人的书信联系非常困难,邮车也要15天才能来一次,如果邮车在2015
年2月1日来到了边防站,那么2016年邮车第一次到达边防站是哪一天(大雪
封山等特殊情况忽略不计)?
解析:
因为2015+4=503……3,所以2015年是平年,这一年的2月有28天。我们可
以把2月至12月的天数加起来,从而计算出从2015年2月1日到2015年年底
有多少天。按平均每个月30天算,再加上6个大月少加的6天,减去2月份多
加的2天,减去2月1日这一天,30X11+6-2-1=333(天)。
邮车15天来一次,3334-15=22(次)……3(天),我们可以得出结论,邮车在
2015年最后一次来边防站之后还余3天,15-3=12(天),过了2015年底,再有
12天,邮车就会到达边防站,所以,2016年邮车第一次到边防站是1月12日。
解答:
2016年1月12日。
【例4】
我们修路队从9月26日开
始修一条2000米的公路,
每天修600米,能在国庆
节之前修完吗?
解析:
要判断这条路能否在国庆节之前修完,需要先算出修这条路需要几天,然后再与
9月26日到国庆节的天数相比较。9月是小月,所以只有30天,从9月26日到
9月30日的天数为:30-26=4(天),因为9月26日已经开始在修路了,所以要
算上这一天,4+1=5(天)。而修路队每天可以修600米,修2000米需要的天数
为:20004-600=3(天)……200(米)3+1=4(天)再通过比较可以知道国庆
节前可以修完这条路。
解答:
30-26=4(天)
4+1=5(天)
20004-600=3(天)....200(米)
3+1=4(天)
5>4
答:国庆节前可以修完这条路。
第二单元乘法
【例1】仔细观察下面的算式,你能发现什么规律?你能根据这个规律直接写出
下面各题的得数吗?
(1)34X11=374
(2)63X11=693
(3)245X11=2695
(4)72X11=
(5)618X11=
解析:
通过计算、观察可以发现,一个数与11相乘,所得的结果就是将这个数的首位
与末位拉开分别作为积的最高位和最低位,再依次将这个数相邻两位由个位加
起,和写在十位、百位……
(1)把4写在个位上,3与4的和是7写在十位上,3写在百位,得出34Xll=374o
(2)把3写在个位上,6与3的和是9写在十位上,6写在百位,得出63Xll=693o
(3)把5写在个位上,4与5的和是9写在十位上,2与4的和是6写在百位上,2
写在千位,得出245X11=2695。
(4)72XH也用同样的方法:把2写在个位,7与2的和是9写在十位,7写
在百位,得出72X11=792
(5)618X11,把8写在个位,1与8的和是9写在十位,6与1的和是7写在
百位,6写在千位,得出618X11=6798
解答:
(4)72X11=792
(5)618X11=6798
【例2】下面竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。
请求出这些汉字所代表的数字。
甲乙丙丁甲()乙()
丁丙乙甲
解析:
4的乘法口诀的末尾数字可能为:0,2,4,6,8,甲位于整个算式乘积的末位,所
以甲有可能是0,2,4,6,8,甲乘4没有满十进位,又因为甲在第一个因数的首位
不可能是0,所以甲只能是2。则丁与4的乘积末位数为2,3X4=12或8X4=32,
那么丁有可能是3或者8,丁是整个算式乘积的第一位数,甲X4=2X4=8,所以
丁不可能是3,只能是8。因为丁是8,证明乙乘4没有向前一位进位,那么乙
乘4的积不满十,乙有可能是1或者2,甲是2,乙只能是1。丙就是7,
丙X4=7X4=28,加上后面进上来的3正好是31,向前一位进3,乙X4=1X
4=4,4+3=7o因数=甲乙丙丁=2178,积=丁丙乙甲=8712
解答:
2178
X4
8712
[例3]超市新运来25箱苹果,每箱应该是30千克,可是其中一箱在运输途中
破损丢失了12千克,你知道超市这一批一共运来多少千克苹果吗?
解析:
方法一:每箱苹果有30千克,我们可以先求出25箱苹果一共多少千克,然后再
减去丢失的12千克。
方法二:25箱苹果,有一箱是破损的,少了12千克,还剩30-12=18(千克),
其余的24箱,每箱是30千克,一共有30X24=720(千克),再加上18千克,
就是这批苹果的总重量。
解答:
方法一:30X25-12方法二:30-12=18(千克)
=750-1230X24+18
=738(千克)=720+18
=738(千克)
小猫的体重是2千克,熊猫体重是小猫的15倍,那熊猫的体重就是2X15=30(千
克)大象的体重是熊猫的45倍还多36千克,那么大象的体重就是30X
45+36=1386(千克)
解答:
2X15X45+36
=30X45+36
=1350+36
=1386(千克)
答:大象的体重是1386千克。
【例5】两名老师带着168名同学去春游,租了5辆车,前四辆车每辆车坐了35
人,最后一辆车需要坐多少人?
解析:
在计算这个问题时,要注意不要漏算了两位老师,春游的总人数是168+2=170
(人),前四辆车每车坐35人,一共可以乘坐35X4=140(人),剩下的人都要
坐到最后一辆车上,还剩170-140=30(人)
解答:
168+2=170(人)
35X4=140(人)
170-140=30(人)
答:最后一辆车要坐30人。
【例6】下面是小动物们去“森林小学”上学时的速度和所用的时间,请你根据
表格完成练习。
动物I3>
速度(米/分)82697893
时间(分钟)18513242
(1)估算一下,每个小动物家到学校大约多少米?
(2)哪个小动物距离学校最远?
解析:
(1)小熊每分钟走82米,从家到学校需要18分钟,那它家到学校的距离应该
用算式82X18来计算,根据四舍五入的原则82Q80,18心20,82X18^1600(米)
小兔子每分钟走69米,大约是70米,走了51分钟,估算时按50去计算,那么
小兔子家到学校的距离为69X51^3500(米)
小老虎每分钟走78米,大约为80米,走了32分钟,四舍五入为30分钟,那么
我们估算小老虎从家到学校用78X32^2400(米)
小马每分钟走93米,大约为90米,走了42分钟,估算时按40分钟计算,那么
小马从家到学校的距离为93X42心3600(米)
(2)在上一小题中我们已经计算出了每个小动物家与学校的距离,我们通过比
较可以得出:3600>3500>2400>1600,可以知道小马家离学校最远。
解答:
(1)82X18^1600(米)
69X51^3500(米)
78X32=2400(米)
93X42^3600(米)
答:小熊家距离学校大约1600米,小兔子家距离学校大约3500米,小老虎家距
离学校大约2400米,小马家距离学校大约3600米。
(2)3600>3500>2400>1600
答:小马家离学校最远。
第三单元吨的认识
【例11这几辆卡车能同时通过这座大桥吗?
1吨350千1吨700千
克克
解析:要判断这三辆卡车能不能同时通过这座大桥,我们需要将三辆卡车的总重
量计算出来,第一辆车重量为2吨500千克,第二辆车重1吨350千克,第三辆
车重1吨700千克,三辆车共重:2吨500千克+1吨350千克+1吨700千克=5
吨550千克,所以,这三辆车不能同时通过这座大桥。
解答:
2吨500千克+1吨350千克+1吨700千克=5吨550千克,
答:这三辆车不能同时通过这座大桥。
[例2]森林里有一头野猪,一头大象,一头犀牛,一共重12吨。已知一头野
猪和一头犀牛共重7吨;一犀牛和一头大象共重9吨,问:野猪、大象和犀牛各
重多少吨?
解析:
因为根据一头野猪和一头犀牛共重7吨,即野猪+犀牛=7吨,一头犀牛和一头大
象共重9吨,即大象+犀牛=9吨,所以就可以知道:野猪+2只犀牛+大象的重量
是7+9=16(吨),再根据一头野猪,一头大象,一头犀牛,一共重12吨(野猪+犀
牛+大象=12吨),就可以知道一头犀牛重16—12=4(吨);犀牛和野猪共重7吨,
那么野猪的重量是7—4=3(吨);同理,根据大象+犀牛=9吨,可以求出大象的重
量为9-4=5(吨)。
解答:
7+9=16(吨)
16-12=4(吨)
7-4=3(吨)
9-4=5(吨)
答:野猪重3吨,犀牛重4吨,大象重5吨。
【例3】果园收获了18箱苹果和25箱梨,每箱苹果50千克,每箱梨42千克,
这些水果用一辆载重1吨的汽车两次能运完吗?
解析:
我们首先应该求出水果的总重量,根据题意,苹果是18箱,每箱50千克,则苹
果的重量为50X18=900(千克),梨有25箱,每箱42千克,则梨的重量为42
X25=1050(千克),苹果和梨共重900+1050=1950(千克)
载重1吨的汽车两次可以运2吨,2吨=2000千克,2000>1950,所以用一辆载
重1吨的汽车两次可以运完。
解答:
50X18=900(千克)
42X25=1050(千克)
2吨=2000千克
2000>1950
答:用一辆载重1吨的汽车两次可以运完。
【例4】发电厂需要运16吨煤,大货车限载6吨,小货车限载4吨,如果每次
每辆车都装满,怎样安排能恰好运完16吨煤呢?
限载6吨限载4吨
解析:我们可以通过下面的表格列出几种安排车辆的方案:
方案大货车(辆)小货车(辆)载重总量(吨)
方案一0416
方案二1318
方案三2116
方案四3018
通过上面的表格,我们可以看出,方案一和方案四在每辆车每次都装满的情况下,
正好可以运完16吨。
解答:
有两种方案:
(一)安排4辆小货车。4X4=16(吨)
(二)安排2辆大货车,1辆小货车。2X6+4=16(吨)
第四单元解决问题
【例1】李伯伯家养了7头奶牛,平均每头奶牛每天产20千克牛奶,这些奶牛9
月份一共能产多少千克牛奶?
解析:
我们可以先求出7头奶牛每天产奶多少千克,根据提议,平均每头奶牛每天产奶
28千克,7头奶牛可以产奶:20X7=140(千克),9月份是小月,只有30天,
要求9月份一共能产多少千克牛奶,就是求这些奶牛30天可以产奶多少千克140
X30=4200(千克)
解答:
20X7X30
=140X30
=4200(千克)
答:这些奶牛9月份一共能产4200千克奶。
【例2】学校操场有一段跑道长80米,东东每天在这段跑道上跑4个来回,他
每天跑多少米?
解析:
解答本题的关键在于理解1个来回是分来和回两个80米,4个来回就是在跑道
上跑4个2次,4X2=8(次),跑道长80米,则4个来回是80X8=640(米)
解答:
80X4X2
=320X2
=640(米)
答:东东每天跑640米。
【例3】
解析:
两只青蛙每天可以吃掉28只害虫,根据这个条件,我们可以计算出每只青蛙每
天吃多少只害虫:58+2=29(只),然后可以求出4只青蛙每天吃掉多少只害虫:
29X4=116(只),一星期是7天,116X7=812(只)
解答:
58+2=29(只)
29X4X7
=116X7
=812(只)
答:4只青蛙一星期可以吃掉812只害虫。
【例4】小猴子小松鼠和小熊猫分苹果。
你知道原来一共有多少个苹果吗?
解析:
小松鼠分得剩下的一半多一个,小熊猫得到6个,也就是剩下的一半少一个,那
么6+1=7(个),剩下的一半也就是7个,我们可以求出分给小猴子后剩下的有
多少个:7X2=14(个)。小猴子分得总数的一半多一个,那么剩下的14个也就
是总数的一半少一个,我们可以求出总数的一半为14+1=15(个),然后可以用
15X2=30(个)计算出原来一共有30个苹果。
解答:
6+1=7(个)7X2=14(个)14+1=15(个)15X2=30(个)
答:原来一共有30个苹果。
【例5】小松鼠采来一些松果,它把这些松果分成3份,其中两份送给了妈妈,
自己留下的一份又分成了4份,3份给了自己的弟弟妹妹们,自己只剩下9个,
你知道小松鼠一共采来多少个松果吗?
解析:
小松鼠最后自己剩下的一份是9个松果,那么我们可以求出它送给妈妈后自己留
下的一份分成的4份一共有多少个松果:9X4=36(个),这是小松鼠把采来的松
果分成3份后,其中的一份又36个,我们可以求出3份有多少个:36X3=108
(个)
解答:
9X4X3
=36X3
=108(个)
答:小松鼠一共采来108个松果。
【例6】打一份630字的文件,王阿姨原来要用9分钟,现在只需6分钟,王阿
姨现在每分钟比原来多打多少个字?
解析:
要求王阿姨现在每分钟比原来多打多少个字,我们要求出王阿姨原来每分钟打多
少个字,现在每分钟打多少个字。原来打630字需要9分钟,每分钟打的字数为:
630+9=70(个),现在打630字只需要6分钟,每分钟打的字数为:6304-6=105
(个)然后用现在每分钟打字的数减去原来每分钟打的字数,105-70=35(个)
解答:
6304-9=70(个)
6304-6=105(个)
105-70=35(个)
答:王阿姨现在每分钟比原来多打35个字。
【例7】学校举行体操比赛,把参赛的选手平均分成4个组,每组淘汰了24人
后,剩下的总人数正好相当于原来的一组,一共有多少人参加了体操比赛?
解析:
参加体操比赛的人平均分成了四个组,每组淘汰了24人,4个组一共淘汰了24
X4=96(人),剩下的人数正好和原来一组的人数相等,4-1=3(组),那么淘汰
的人数就和原来3组的人数相等,96+3=32(人),可以求出每组有32人,根据
题意,可以求出4个组的人数为:32X4=128(人)
解答:
24X4=96(人)
4-1=3(组)
964-3=32(人)
32X4=128(人)
答:一共有128人参加了体操比赛。
期中测试卷
时间:90分钟满分:100分
up
¥题号―二三四五总分
得分
一、将正确的答案填在括号里。(每小题2分,共12分)
1.3平方米=()平方分米2t600kg=()kg
2.在下面()里填上合适的单位。
中国北京世界园艺博览会定于2019()4()29()
3
裁在延庆召开,占地面积2.3万()-园区选址距离八达岭长城10
匿
(),被称为“长城脚下的世园会”。中国馆的屋顶为“如意”造型,
郎为了建造出如抱月形状的屋顶,施工中使用到各种钢结构的构件,其中主梁
)O
腮最长有32米,重量达到7(
3.89X7□<6300,口里能填()O
鼎
4.
86
X32
172>表示()X()=()
258,表示()X()=()
奔2752
5.在Q中填入“>、<或="
2
嵯
31X2249X58
31X20=62050X60=3000
31X22Q62049X58QsOOO
6.在1989年、1998年、2016年、2100年这些个年份中,()年是闰年。
二、精挑细选,将正确答案的序号填在括号内。(每小题2分,共16分)
1.小华和爸爸、妈妈于9月30日从北京出发到山东青岛旅游,10月5日返回,他
们前后共旅游了()天。
A.4B.5C.6D.7
2.学生卡正面的的面积大约是()。
A.47cm2B.24dm2C.Im2
D.1dm2
3.30名三年级小学生的体重大约是1()。
A.克B.千克C.公斤
D.吨
4.一辆汽车29分钟行驶41千米,照这样计算,1
小时大约行驶()千米。
A.40B.60C.70D.80
5.5平方分米的正方形纸板最多能剪出()个1平方厘米的小正方形。
A.50B.100C.500D.5000
6.每包有10条毛巾,每箱有4包,5箱一共有200条毛巾。
10X4X5求()200+5求()
200+5+4求()4X5求()
A.每箱有多少条毛巾?B.5箱一共有多少包毛巾?
C.每包有多少条毛巾?D.5箱一共有多少条毛巾?
7.小明在计算下面图形的面积时,列式为:
7X5=35(平方厘米)。检验时,发现自
己算错了,但又不想重新列式修改,他
可以选择()算式。
A.35+3X3B.35-3X3
C.35+3X4D.35-3X4
8,下面选项中()最接近右图中
树叶的面积。
A.15平方厘米B.28平方厘米
C.41平方厘米D.44平方厘米
三、细心审题,认真计算。(共32分)
1.直接写出计算结果。(每小题1分,共8分)
1,3
Z+Z2.8-1.8=25X7=12X50=
1.3+0.7=125X2=964-8=
2.用竖式计算。(每小题4分,共12分)
23X16=25X12=99X80=
3.脱式计算。(每小题4分,共12分)
285+23X46654-1474-715+28=43
49-43=6
综合算式:_______________
四、操作与思考。(每小题4分,共12分)
1.在下面方格纸上画一个长方形,使它与给出图形的面积相等。(每个小正方
形的边长都是1厘米)。
长(n?)宽(n?)面积(n?)
919
8216
7321
6424
5525
我发现了:
3.学校买来6包故事书,每包12本,把这些书平均分给4个班,每班分到多少本?
12X64-4124-4X6
724-4=3X6
18(本)=18(本)
小红小明
小明的做法对吗?说明理由。
五、走进生活,解决问题。(2题8分,其余各题每题5分,共28分)
1.一批饮料,如果用小卡车运,每辆车装36箱,18辆车正好运完。如果改用
大卡车运,这批饮料正好装9辆车,每辆大卡车装多少箱?(用两种方法解
答)
2.学校要买19副乒乓球拍。带1000元够吗?(用估算方法解答)
每副49兀
3.用一艘载重1吨的游船运送下面小动物过河。
.
动物名称即
体重(千克)75091546085
游船要把这些动物运过河,至少需要运几次?可以怎样运?
4.买3副羽毛球拍一共用了168元。每个羽毛球拍多少元?
我是这样解答的:
1684-34-2
=564-2
=28(元)
小红做的对吗?请通过验证说明。
5.把两个长3厘米宽2厘米的长方形拼成一个大长方形,拼成的大长方形的周
长和面积分别是多少?(画图并解答)
期末测试卷(一)
一、将正确的答案填在括号里。
1.300,2600;2.年,月,日,n?,km,吨;3.0;
4.86,2,172;86,30,2580;5.>,<;6.2016;
二、精挑细选,将正确答案的序号填在括号内。
1.C;2.A;3.D;4.D;5.C;6.D,A,C,B;7.B;8.B
三、细心审题,认真计算。
672
1.1;1;175;600;A或w;2;250;12
yo
2.23X16=36825X12=30099X80=7920
232599
X16X12X80
138507920
2325
368300
3.
285+23X47654-1474-782-76=6
=285+1081=654-214324-6=72
=1366=633综合算式:432+(82—76)
四、操作与思考
1.答案不唯一
3.小明的做法对。他是这样思考的:
(1)先分1包,每班得到3本。
(2)一共有6包,每班得到6个3本。也就是18本。
五、走进生活,解决问题。
1.方法一:方法二:
36X184-9或184-9X36
=648+9=2X36
=72(箱)=72(箱)
答:一辆大卡车装72箱。
2.19X49=
20X50=1000(元)
1000>19X49
答:带1000元够了。
3.(1)750+915+460+85=2210(千克)
答:至少需要3次。
(2)可以这样运(答案不唯一):
①小象;②牛;③马和羊
4.(1)一副羽毛球拍多少元?
28X2=56(元)
(2)三副羽毛球拍多少元?
56X3=168(元)
(3)比较
168=168
(4)结论:小红做的对。
5.答案不唯一
周长:(3+2X2)X2
=7X2
=14(厘米)
面积:3X2X2=12(平方厘米)
周长:(3X2+2)X2=16(厘米)
面积:3X2X2=12(平方厘米)
第五单元长方形和正方形的面积
【例1】用4个边长是2厘米的正方形卡片拼图形,如果拼成一个长方形,长方
形的长是()厘米,宽是()厘米,它的面积是()平方厘米;
如果拼成一个正方形,拼成的正方形的边长是()厘米,它的面积是
()平方厘米。
解析:
4个边长是2厘米的正方形卡片拼成长方形,如下图:
2厘米
从图中可以看出拼成的长方形长是原来正方形的4倍,2X4=8(厘米),宽就是正方形的边
长2厘米,长方形的面积=长乂宽,2X8=16(平方厘米)。
4个边长是2厘米的正方形卡片拼成正方形,如下图:
2厘米
2厘米
从图中可以看出,拼成的正方形的边长是原来小正方形边长的2倍,2X2=4(厘米),正方
形的面积=边长X边长,4X4=16(平方厘米)
解答:
用4个边长是2厘米的正方形卡片拼图形,如果拼成一个长方形,长方形的长是
(8)厘米,宽是(2)厘米,它的面积是(16)平方厘米;如果拼成一
个正方形,拼成的正方形的边长是(4)厘米,它的面积是(16)平方
厘米。
【例2】下面的长方形的面积是多少?(每个小方格表示1平方厘米)
解析:
从图中可以看出,这个长方形的长为5厘米,宽为3厘米,长方形的面积为5X
3=15(平方厘米)
【例3】一个边长为10米的正方形花坛,如果这个花坛的的边长扩建到原来的2
倍,那么这个花坛的面积比原来增加了多少?
10米
解析:
要知道扩建后的花坛面积比原来增加了多少,需要分别求出花坛扩建前后的面
积,这是花坛扩建前后都是正方形,要求正方形的面积,需要知道正方形的边长,
正方形的面积=边长X边长,根据题意,这个花坛扩建前的边长为10米,那么扩
建前正方形花坛的面积为:10X10=100(平方米)。经过扩建,这个花坛的边长
扩大到原来的2倍,10X2=20(米)那么扩建后的面积为:20X20=400(平方
米),这个花坛的面积比原来增加了400-100=300(平方米)
解答:
10X10=100(平方米)
10X2=20(米)
20X20=400(平方米)
400-100=300(平方米)
答:这个花坛的面积比原来增加了300平方米。
【例4】如下图,小正方形的边长为3厘米,大正方形的面积是小正方形面积的
4倍,大正方形的周长比小正方形的周长多多少厘米?
解析:
我们要比较大正方形的周长比小正方形的周长多多少,要先分别求出两个正方形
的周长,小正方形的边长在题目中已经告诉我们是3厘米,我们可以直接求出小
正方形的周长为3X4=12(厘米),根据题意,大正方形的面积是小正方形面积
的4倍,小正方形的面积=3X3=9(平方厘米),大正方形的面积=9X4=36(平
方厘米),因为36=6X6,我们可以判断出大正方形的边长为6厘米,那么大正
方形的周长为:6X4=24(厘米),然后用大正方形的周长减去小正方形的周长:
24-12=12(厘米)
解答:
3X4=12(厘米)
3X3=9(平方厘米)
9X4=36(平方厘米)
36=6X6大正方形的边长为6厘米。
6X4=24(厘米)
24-12=12(厘米)
答:大正方形的周长比小正方形的周长多12厘米。
【例5】一个长方形的周长是50分米,如果长方形的长是20分米,那么这个长
方形的面积是多少平方米?
解析:
长方形的周长=(长+宽)X2,那么,长方形的宽=周长+2-长,根据这个公式,
我们可以求出长方形的宽为:50+2-20=5(分米),这个长方形的面积为:长方
形的面积=长乂宽=20X5=100(平方分米),我们知道平方米和平方分米之间的
进率为100,100平方分米=1平方米。
解答:
504-2-20=5(分米)
20X5=100(平方分米)
100平方分米=1平方米
答:这个长方形的面积为1平方米。
【例6】学校有一个长15米,宽8米的长方形花坛,准备在花坛四周修建一条1
米宽的小路,小路的面积是多少平方米?
解析:
沿着花坛四周修建了一条小路后,小路的外侧边沿又形成了一个大的长方形,小
路的面积等于大长方形的面积减去长方形花坛的面积,花坛的面积为:长方形面
积=长><宽=15X8=120(平方米);大长方形的长等于花坛的长加上小路宽度的
两倍,也就是15+1+1=17(米),大长方形的宽等于花坛的宽加上小路宽度的两
倍,也就是8+1+1=10(米)。大长方形的面积为:17X10=170(平方米)。然后
用大长方形的面积减去长方形花坛的面积,就是小路的面积:170-120=50(平方
米)
解答:
15X8=120(平方米)
15+1+1=17(米)
8+1+1=10(米)
17X10=170(平方米)
170-120=50(平方米)
答:小路的面积为50平方米。
第六单元分数的初步认识
【例1】两条同样长的绳子,第一条剪去了工,第二条剪去了哪一条剪去的
长一叱?
解析「
两条绳子同样长,第一条剪去了1,第二条剪去了!,我们可以通过比较这两个
34
分数的大小来判断哪一条绳子剪去的长一些,1和工分子相同,分母不同,比较
分子相同的分数大小,分母越小,分数越大,所以1>工,第一条绳子剪去的更
长一些。
解答:
第一条绳子剪去的更长一些。
34
【例2】小兔子和小猴子摘了一个大西瓜,平均切成了九块。
我吃了这些西瓜我吃了这些西瓜
的g。
这个西瓜吃完了吗?
解析:
(一)小猴子吃了西瓜的9,小兔子吃了西瓜的,,我们可以求出它们一共吃了这个西
99
639
瓜的几分之几,一+—=—,当分子分母相同时这个分数等于1,所以,这个西瓜吃完了。
999
(二)我们还可以这样想,这个西瓜平均切成了9块,小猴子吃掉了这个西瓜的
也就是吃掉了6块,小兔子吃掉了这个西瓜的,,也就是吃掉了3块,它们一共吃掉
9——
了6+3=9(块),这个西瓜正好吃完。
解答:
答:这个西瓜吃完了。
【例3】写出下面阴影部分表示的分数。
(1)
解析:
(1)这个图形的整体也就是“单位1”是大正方形,我们可以看做把大正方形
平均分成9个小正方形,阴影部分由一个小正方形和两个三角形组成,两个小三
角形可以拼成一个小正方形,如图:
那么,阴影部分也就是两个小正方形,也就是大正方形的49。
9
(2)整个图形由两个圆组成,阴影部分又分为两块,大的半圆相当于把大圆平
均分成2份,占其中的一份,小的半圆相当于把小圆平均分成2份,占其中的一
份,那么阴影部分就等于把这两个圆平均分成2份,占其中的一份,也就是工。
2
解答:
21
(1)-(2)-
92
【例4】妈妈买了两块同样的蛋糕,把其中的一块平均分成6小块,爸爸吃了1
小块,妈妈也吃了1小块。把另一块平均分成3小块,小雨吃了其中的1小块。
哪一块剩下的多?
解析:
根据题意,妈妈把其中一块蛋糕平均分成8小块,爸爸吃了1块,妈妈也吃了1
块,那么还剩8-1-1=6(块),剩下的4块占这块蛋糕的g,另一块同样大小的
蛋糕被分成了4块,小雨吃了其中的1块,剩下3块,剩下的占整个蛋糕呜,
如下图:
我们可以从图中看出,-=所以,这两块蛋糕剩下的部分同样多。
84
解答:
这两块蛋糕剩下的部分同样多。
第七单元小数的初步认识
【例1】爸爸买了一瓶色拉油,连瓶共重3.4千克,用去一半油后连瓶重1.9千
克,你知道这瓶油原来有多少千克?瓶有多重?
解析:
这瓶色拉油刚买来时,连瓶重3.4千克,用去一半后连瓶重1.9千克,用去了
3.4-1.9=1.5(千克),也就是说,这瓶色拉油的一半是1.5千克,那这瓶色拉油
的重量为:1.5+1.5=3(千克),瓶+色拉油=3.4,那么瓶子的重量为:3.4-3=0.4
(千克)
解答:
3.4-1.9=1.5(千克)
1.5+1.5=3(千克)
3.4-3=0.4(千克)
答:这瓶油原来重3千克,瓶子重0.4千克。
【例2]用数字6,2,8和小数点可以组成哪些没有重复数字的一位小数(每个数
字都用上)?这些小数中最大的是多少?最小的是多少?
解析:
这里有3个数字,分别是6,0,8,用这几个数字组成一位小数,小数部分为6
的数字有:82.6,28.6;小数部分是8的数字为:62.8,26.8;小数部分为2
的数字有:68.2,86.2o比较小数的大小,我们应该先比较整数部分,整数部
分大的数就大;如果整数部分相同,在比较小数部分,小数部分大的数字就大。
我们刚组成的数字整数部分都不同,最大的是86.2,最小的是26.8。
解答:
用数字6,2,8和小数点可以组成哪些没有重复数字的一位小数有:82.6,28.6,
62.8,26.8,68.2,86.2。
最大的是86.2,最小的是26.8。
[例3]下面是田径运动会中4名运动员在50米赛跑中的成绩,你能帮他们按
从快到慢的顺序排一排名次吗?
姓名小红小明小丽小军
成绩/秒8.97.98.27.8
解析:
本题中要给这些运动员按从快倒慢的顺序排名次,要比较他们的成绩,成绩是用
时间来计算的,谁用的时间最短谁跑的最快。在比较这些小数的大小时,我们先
比较整数部分,整数部分大的数就大,其中小红和小丽的成绩分别为8.9和8.2,
小明和小军的成绩为7.9和7.8,整数部分为8的数字大,再分别比较8.9和8.2
的小数部分,2<9,所以8.2<8.9。而7.9和7.8的小数部分,8<9,所以7.8
<7.9,我们按从小到大的顺序排列这些数字:7.8V7.9V8.2V8.9,然后我们
可以根据这个顺序排出赛跑的名次:第一名:小军;第二名:小明;第三名:小
丽;第四名:小红。
解答:
7.8<7,9<8,2<8,9
第一名:小军;第二名:小明;第三名:小丽;第四名:小红。
【例4】写出符合下列要求的小数。
j口口|
(1)使这个数最大,这个数是()。
(2)使这个数最接近81,这个数是()。
(3)使这个数最小,这个数是()o
解析:
(1)要使这个数最大,两个方框里都应该填最大的一位数,也就是9,那么这
个数字就是90.9o
(2)最接近81的一位小数有两个,一个是80.9,一个是81.1,现在这个小数
的个位是0,也就只能是80.9。
(3)要使这个数最小,这两个方框里都应该写最小的一位数,0不能写在首位,
那么这个数为10.0
解答:
(1)90.9(2)80.9(3)10.0
【例5】一支铅笔0.6元,比一个文具盒便宜8.5元,小明买一支铅笔和一个文
具盒,10元够吗?
解析:
首先我们可以求出一个文具盒多少元,根据题意,一支铅笔0.6元,比一个文具
盒便宜8.5元,也就是说,一个文具盒比一支铅笔多用8.5元钱,一个文具盒的
价格为:0.6+8.5=9.1(元)。然后求出一支铅笔盒一个文具盒一共用多少钱,
9.1+0.6=9.7(元),10>9,7,所以小明带了10元够了。
解答:
0.6+8.5=9.1(元)
9.1+0.6=9.7(元)
10>9,7
答:10元钱够了。
【例5】下面是妈妈到超市购物的一张票据。
欢迎光临红星超市
流水号:000120456
收款台:001收银员:0150
商品名称数量单价总额
可乐12.52.5
饼干16.96.9
应收金额:
现金:
交易找零:0.6
(1)应收金额是多少?
(2)妈妈付给收银员多少钱?
解析:
(1)应收金额是妈妈购买的所有商品的价格之和,妈妈买了两件商品,一瓶可
乐,用去2.5元,一盒饼干用去6.9元,一共用了2.5+6.9=9.4(元),应该付
9.4元。
(2)根据上面计算的结果,妈妈应付9.4元,从图表中可以看到,找零0.6元,
应付金额加上找零就是妈妈付给收银员的金额,9.4+0.6=10(元)
解答:
(1)2.5+6.9=9.4(元)
答:应付金额是9.4元。
(2)9.4+0.6=10(元)
答:妈妈付给收银员10元。
【例6】买玩具。
5.4元18.2JU9.9元15元
(1)买一根跳绳和一个玩具熊一共多少钱?
(2)玩具汽车比玩具熊贵多少钱?
(3)小丽有30元钱,想买两件玩具,可以怎么买?
解析:
(1)一根跳绳5.4元,一个玩具熊9.9元,根据题意可以求出这两种玩具一共
用多少钱:5.4+9.9=15.3(元)。
(2)一辆玩具汽车18.2元,一个玩具熊9.9元,求玩具汽车比玩具熊贵多少元,
可以用玩具汽车的价格减去玩具熊的价格:18.2-9.9=8.3(元)。
(3)小丽有30元,想买两件玩具,那么她买的两件玩具的价格总和不能超过
30元,这里价钱比较贵的两件玩具是小汽车和篮球,这两种玩具的价格总和为:
18.2+15=33.2(元),已经超过了30元,所以不能买这两种玩具,其他两种玩具
都不超过10元,所以可以随意搭配,比如:买一根跳绳和一个篮球;买一辆玩
具小汽车和一个玩具熊;买一个篮球和一个玩具熊等等。
解答:
(1)5.4+9.9=15.3(元)。
答:买一根跳绳和一个玩具熊一共15.3元。
(2)18.2-9.9=8.3(元)
答:玩具汽车比玩具熊贵8.3元。
(3)买一根跳绳和一个篮球:5.4+15=20.4(元)(答案不唯一)
答:可以买一根跳绳和一个篮球,用去20.4元。
第八单元认识方向
【例1】小明想给来学校参观的客人画一个简单的平面图,你能帮帮他吗?
解析:
我们在画平面示意图时,通常按照“上北下南,左西右东”的原则,根据这个原
则,以教学楼为观测点,确定“东西南北”四个方向,然后根据题目的叙述就可
以绘制出平面图。
【例2】蜗牛和蚂蚁要去甲壳虫家。
(1)蜗牛先向()走()米,再向()走()米,就到达甲壳虫家。
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