人教版新教材高中物理必修第二册5.4抛体运动的规律

5.4抛体运动的规律

1.基础达标练

一、单选题（本大题共12小题）

1.关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（）

A.物体只受重力作用，是a=g的匀变速运动

B.初速度越大，物体在空中运动的时间越长

C.物体落地时的水平位移与初速度无关

D.物体落地时的水平位移与抛出点的高度无关

【答案】A

【解析】本题的关键是理解平抛运动的性质，及其水平方向与竖直方向的分运动性质与规律。

物体做平抛运动时，只受重力作用，是匀变速曲线运动，加速度等于重力加速度；根据=

分析时间；根据x=分析水平分位移。

【解答】4做平抛运动的条件是物体只受重力且初速度的方向为水平方向，根据牛顿第二定律可

知，物体只受重力时，其加速度必为g,且保持不变，A正确；

8.做平抛运动的物体在空中运动的时间取决于物体抛出时离地的高度，8错误；

CC.做平抛运动的物体落地时的水平位移由初速度和在空中运动的时间共同决定，抛出点的高度

决定了物体在空中运动的时间，C、O错误.

2.一架飞机水平的匀速飞行，飞机上每隔1s释放一个铁球，先后共释放4个，若不计空气阻力，

则落地前四个铁球在空中的排列情况是（）

A.**B.*C.•D,,.

••••

••••

【答案】B

【解析】解：飞机上释放的铁球做平抛运动，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，所以释放

的铁球全部在飞机的正下方.在竖直方向上做自由落体运动，所以相等时间间隔内的位移越来越

大.故B正确，A、C、D错误.

故选：B.

平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动.飞机在水平方向上做匀

速直线运动，所以释放的小球全部在飞机正下方，在竖直方向上做匀加速直线运动，所以相等时

间间隔内的位移越来越大.

解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向

上做自由落体运动.

3.在同一水平直线上的两位置分别沿同一方向抛出两小球4和B,其运动轨迹如图所示，不计空

气阻力.要使两球在空中相遇，则必须（）

A.先抛出4球B.先抛出B球C.同时抛出两球D.使两球质量相等

【答案】C

【解析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速

直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同.

本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握住平抛运动的规律就能轻松解决.

【解答】

ABC,由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，

由h=：gt2可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，故C正确，A、B错误.

D、下落时间与球的质量无关，故D错误.

4.如图所示，某同学将一小球水平抛出，最后球落在了正前方小桶的左侧，不计空气阻力。为

了能将小球抛进桶中，他可采取的办法是（）

A.保持抛出点高度不变，减小初速度大小

B.保持抛出点高度不变，增大初速度大小

C.保持初速度大小不变，降低抛出点高度

D.减小初速度大小，同时降低抛出点高度

【答案】B

【解析】小球做平抛运动，飞到小桶的左侧，说明水平位移偏小，应增大水平位移才能使小球抛

进小桶中；

将平抛运动进行分解：水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得出

水平位移与初速度和高度的关系式，再进行分析选择。

本题运用平抛运动的知识分析处理生活中的问题，关键运用运动的分解方法得到水平位移的

表达式.明确运动的合成和分解规律的应用。

【解答】设小球平抛运动的初速度为V。，抛出点离桶的高度为h,水平位移为X,则平抛运动的时

间为：t=1~,

V

水平位移为：X=vot=oJ~'

AB.由上式分析可知，要增大水平位移X,可保持抛出点高度h不变，增大初速度V。，故B正

确，A错误；

CD.由上式分析可知，要增大水平位移x,可保持初速度V。大小不变，增大抛出点高度h,故CD

错误。

5.如图所示，某同学将一枚飞镖水平投向竖直悬挂的靶盘，结果飞镖打在靶心的正上方.若该

同学仅仅减小投掷飞镖的速度，则飞镖从离手到击中靶盘的过程中（）

A.位移变小B.空中飞行时间不变

C.空中飞行时间变短D.有可能会击中靶心

【答案】D

【解析】本题就是对平抛运动规律的直接考查，掌握平抛运动的规律就能轻松解决。

飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律，水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由

落体运动，列方程求解即可。

【解答】

BC.根据水平方向的运动为匀速直线运动，水平位移不变，x=v°t得出减小水平速度，则空中飞

行时间增大：故BC错误；

AD.根据竖直方向的运动为自由落体运动得出：h=igt2,时间增大，故竖直方向上下落的距离增

大，所以总位移增大，初始状态时飞镖打在靶心的正上方，由于击中的位置向下偏离，因此有可

能会击中靶心，故A错误，D正确。

6.如图所示，滑板运动员以速度又从距离地面高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上。

运动员和滑板均可视为质点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是（）

A.八一定时，火越大，运动员在空中运动时间越长

B.八一定时，气越大，运动员落地瞬间速度越大

C.运动员落地瞬间速度与高度八无关

D.运动员落地位置与孙大小无关

【答案】B

【解析】运动员和滑板做平抛运动，根据分位移公式和分速度公式列式求解即可。

本题关键是明确运动员和滑板做平抛运动，然后根据平抛运动的分位移公式和动能定理列式分析

讨论。

【解答】解：A.运动员和滑板做平抛运动，有h=1gt2,故运动时间与初速度无关，故A错误；

BC.运动员在竖直方向做自由落体运动，落地时竖直方向的分速度为Vy=J丽，得落地速度大小

为v=J%+2gh，故Vo越大，h越大，运动员落地瞬间速度越大，故B正确，C错误；

D.射程x=v0t=V。后，h一定时，初速度越大，射程越大，故D错误。

7.将一小球以5m/s的速度水平抛出，经过1s小球落地，不计空气阻力，g取10M/S2,关于这段

时间小球的运动，下列表述正确的是（）

A.着地速度是10m/sB.竖直方向的位移是10m

C.着地速度是5m/sD.水平方向的位移是5nl

【答案】D

【解析】根据小球运动的时间求出小球抛出点的高度，结合初速度和时间求出水平位移。通过速

度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度大小

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住分运动与合运动具有等

时性，结合运动学公式灵活求解。

【解答】

B.由题意知：小球抛出点的高度为：h=|gt2=ixl0xl2m=5m,竖直方向的位移为5m,故

B错误：

D.小球的水平位移为：x=vxt=5xIm=5m,故D正确；

AC.小球落地时竖直分速度为：vy=gt=10xlm/s=10m/s。小球着地时速度为：v合=

Jvx+Vy=5\/5m/s,故AC错误。

8.“套圈圈”是许多人都喜爱的一种游戏。如图所示，小孩和大人直立在界外同一位置，在同

一竖直线上不同高度先后水平抛出小圆环，并恰好套中前方同一物体。假设小圆环的运动可视为

■

大人

平抛运动，贝）小核'、

•

:

方/〃〃/〃〃/〃〃^^

A.小孩抛出的圆环速度大小较小B.两人抛出的圆环速度大小相等

C.小孩抛出的圆环运动时间较短D.大人抛出的圆环运动时间较短

【答案】C

【解析】解：CD、平抛运动的物体飞行时间由高度决定，由h=ggt2得，t=聆知小孩抛出的

圆环运动时间较短，故C正确、D错误。

AB、由*=丫。1知，水平位移相等，则大人抛环的速度小，故A、B错误。

故选：Co

圆环做平抛运动，我们可以把平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自

由落体运动来分析，两个方向上运动的时间相同。平抛运动的物体飞行时间由高度决定，结合水

平位移和时间分析初速度关系。

本题是对平抛运动规律的考查，要知道平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直

方向上的自由落体运动来求解，平抛运动的物体飞行时间由高度决定。

9.如图，从地面上方某点，将一小球以5M/S的初速度沿水平方向抛出.小球经过1s落地.不计

空气阻力，则可求出（）

A.小球抛出时离地面的高度是10m

B.小球落地时的速度方向与水平地面成30。角

C.小球落地时的速度大小是15m/s

D.小球从抛出点到落地点的水平位移大小是5m

【答案】D

【解析】平抛运动在水平方向上做匀速宜线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出

落地的高度，结合初速度和时间求出水平位移，求出落地时竖直方向上的分速度，通过平行四边

形定则求出小球落地时的速度大小.根据平行四边形定则求出落地时的速度与水平方向的夹角。

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解。

【解答】

A.根据h=[gt2得，小球抛出时离地面的高度h=[xl0xlm=5m,故A错误；

B.设小球落地时速度与水平方向的夹角为。，则tanO=2=更=3=2＞容所以。＞30。，故

Vov053

B错误；

22

C.小球落地时竖直方向上的速度Vy=gt=10m/s,则落地的速度V=+V2=V5+10m/

s=5V5m/s，故C错误；

D.小球在水平方向上的位移x=v()t=5m,故D正确。

10.摩托车跨越表演是一项惊险刺激的运动，受到许多极限运动爱好者的喜爱。假设在一次跨越

河流的表演中，摩托车离开平台时的速度为247H/S,刚好成功落到对面的平面上，测得两岸平台

高度差为5m,如图所示。若飞越中不计空气阻力，摩托车可以近似看成质点，g^lOm/s2,则

下列说法错误的是()

、----------/

A.摩托车在空中的飞行时间为1s

B.河宽为24m

C.摩托车落地前瞬间的速度大小为10m/s

D.若仅增加平台的高度(其他条件均不变)，摩托车依然能成功跨越此河流

【答案】C

【解析】本题考察平抛运动当中水平方向和竖直方向公式运用的能力，每一个选项都是对平抛运

动过程中单一公式的训练，如果掌握不够熟练，请看一下阐述：

2

(1)竖直方向公式：h=jgt,vy=gt；

(2)水平方向公式：x=vot；

(3)合速度公式：v=lv^+v^

熟练掌握上述公式，并加以运用即可解出该题。

本题是对平抛运动中，水平方向和竖直方向基础公式的实际运用，水平方向做匀速运动，竖宜方

向做自由落体运动，通过运动学的基础公式解题，本题难度简单。

【解答】

A、运用公式h=1gt2,竖直高度h=5m,g=10m/s2,代入可得时间t=Is,故A正确；

B、运用公式*=丫（）a时间t=ls,初速度Vo=24m/s,代入可得水平距离x=24m,故B正确;

C、运用公式v=Jv]+vj及Vy=gt,时间t=Is,初速度Vo=24m/s,代入可得末速度v=26m/s,

故C错误；

I）、是否能跨越河流和水平方向的速度和下落的时间有关,提高平台高度，根据公式h=：gt2可知，

增加了下落时间，而初速度不变，水平距离就更长了，所以依然可以成功跨越，故D正确；

本题选错误的，故选：C。

11.如图所示，从同一点0先后水平抛出的三个物体分别落在对面台阶上的A，B,C三点，若不

计空气阻力，三物体平抛的初速度以，vB,女的关系以及三物体在空中的飞行时间以，"，勿的

关系分别是（）

A.VA>Vg>VQ,以>埒>tcB.VA<.Vg<="=tc

C.vA<vB<vc,tA>tB>tcD.vA>vB>vc,tA<tB<tc

【答案】C

【解析】研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速

直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。

本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方

向上的自由落体运动来求解。

【解答】

因为11A>hg>he，根据t=J知,tA>tB>tc；

根据X=Vot知，Vo=:,因为XA<XB<XC，则VA<VB<VC。

故C正确，ABD错误。

12.如图所示，跳台斜坡与水平面的夹角8=30。，滑雪运动员从斜坡的起点4水平飞出，经过2s

落到斜坡上的B点。不计空气阻力，重力加速度大小g取10m/s2,则运动员离开4点时的速度大

A.10V3m/sB.10V2?n/s

C.5V3?n/sD.5V2m/s

【答案】A

【解析】本题考查了平抛运动与斜面相结合的问题。

根据平抛运动的规律，结合斜面倾角表示出水平位移和竖直位移，联立可得。

【解答】

运动员在竖直方向做自由落体运动，设A点与B点的距离为L,有Lsin3(r=(gt2,得L=40m

设运动员离开A点时的速度为Vo,运动员在水平方向的分运动为匀速直线运动，有Lcos30°=vot,

得v()=10V3m/s.A正确.

二、计算题(本大题共3小题)

13.水平抛出的一个石子，经过0.4s落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角是53。，(g=

10m/s2)«求：

(1)石子的抛出点距地面的高度；

(2)石子抛出的水平初速度.

【答案】解：(1)抛出点的高度为：h=：gt2=3x10x0.16m=0.8m.

(2)石子落地的速度为：vy=gt=10x0.4m/s=4m/s,

根据平行四边形定则知：tan53o=J,

v0

则初速度：Vo=^7=Jm/S=3m/s.

3

答：(1)石子的抛出点距地面的高度为0.8m.

(2)石子抛出的水平初速度为3m/s.

【解析】根据平抛运动的特点，在竖直方向做自由落体运动，由位移公式求出抛出点到地面的高

度，根据速度公式求出落地时竖直分速度，结合平行四边形定则求出抛出的初速度.

解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解

14.在水平路面上骑摩托车的人，遇到一个壕沟，其尺寸如图所示。摩托车后轮离开地面后失去

动力，可以视为平抛运动，摩托车后轮落到壕沟对面才算安全。摩托车手通过准备，恰好成功飞

过壕沟。5JRlOm/s2«求

(1)摩托车在空中飞行的时间；

(2)摩托车的初速度多大；

(3)摩托车落地时的速度大小.

【答案】解：(1)摩托车在空中飞行的时间h=1gt2

2hV10

t=—=——s

Jg10

(2)摩托车的初速度Vo=：=5V10m/s

(3摩托车落地时的速度v=,Vo?+(gt)2=2假m/s

【解析】(1)摩托车在空中做平抛运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据下落的高度求出运

动的时间；

(2)在水平方向上做匀速直线运动，结合水平位移求出摩托车的初速度；

(3)由丫=淙求解竖宜速度；然后合成即可求解落地速度。

解决本题的关键要掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高

度决定，初速度和时间共同决定水平位移。

15.跳台滑雪是勇敢者的运动。它是利用山势特别建造的跳台所进行的。运动员着专用滑雪板,

不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离而后着陆。设一运动员由a点沿水平

方向跃起，到b点着陆。测得ab间距离1=40m,山坡倾角。=30°,重力加速度g取lOm/s2,

不计空气阻力。求运动员：

(1)起跳时的速度大小；

(2)在空中飞行的时间；

(3)着陆时的速度大小。

【答案】解：(l)(2)ab间的高度差h=lsin30=20m

根据平抛运动规律有：

水平方向：1COS30-=vot

竖直方向：h=igt2

解得空中飞行时间t=J1=2s

起跳时的速度Vo=%产=10V3m/s；

(3)根据机械能守恒定律有|mv^+mgh=|mv2

着陆时的速度大小v=Jv,+2gh=10V7m/so

(3)另解竖直分速度Vy=gt

着陆时的速度大小v=.+W=10V7m/So

答：(1)起跳时的速度大小为10gm/s;

(2)在空中飞行的时间为2s；

(3)着陆时的速度大小为loqm/s。

【解析】本题主要考查平抛运动基本规律及应用。

(1)(2)运动员水平跃起后做平抛运动，根据竖直位移求出运动的时间，再根据水平位移和时间求

出起跳的初速度：

(3)根据机械能守恒定律求出着陆时的速度大小；也可由分速度公式求出运动员着陆时的竖直

分速度，再合成求解。

2.提升练

一、单选题（本大题共12小题）

1.关于平抛运动，下列说法正确的是（）

A.不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大

B.不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长

C.不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定越长

D.不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远

【答案】C

【解析】此题考查平抛运动基本规律。

【解答】解：平抛运动的时间由高度决定，根据/i=：gt2,高度越高，时间越长.根据％=比知，

初速度和时间共同决定水平位移.故C正确，4、B、。错误.

2.如图甲所示，两消防员在水平地面4、B两处使用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火。

出水轨迹简化为如图乙，假设均能垂直击中竖直楼面上的同一位置点P。不计空气阻力，则（）

甲乙

A.4处水枪喷出的水在空中运动的时间较长

B.B处水枪喷出的水击中墙面的速度较大

C.4处水枪喷口喷出水的初速度较大

D.B处水枪喷口每秒喷出水的体积较大

【答案】C

【解析】本题考查平抛运动的规律。解决问题的关键是将水的运动过程看成反向的平抛运动，再

利用平抛运动的规律分析判断。

【解答】

A.利用逆向思维，则两处的水从P点做平抛运动，根据h=|gt2,所以落地时间只与高度有关,

则从抛出到击中墙壁的时间相等，故A错误；

B.根据x=vot可知，两处的水的水平方向位移不同，则在P点的速度为VAP=

V，VBP='则击中墙面的速率之比为XA：XB，由于A的位移XA大，所以A处水枪喷出的水

击中墙面的速度较大，故B错误；

C.AB两处水枪喷出时的速度分别为VA=，VB=Jv金+(gt)2,则A处的

水喷出时的速度大，故C正确；

D.A处水枪喷口水的速度大，故每秒喷出水的体积较大，故D错误。

3.质点做平抛运动的初速度为巧，3s末时的速度为火。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、1s

末、2s末、3s末速度矢量的示意图是()

【答案】D

【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，会通过矢量图表示

平抛运动的速度，以及速度的变化。平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自

由落体运动，抓住平抛运动的水平分速度不变，确定正确的矢量图。

【解答】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知水平分速度不变，则Vi、V2、V3的矢量末

端在同一竖直线上，竖直分速度之差4v=gat,时间间隔相等，则竖直分速度之差相等，故I)

正确，ABC错误。

4.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所

示.现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖4与竖直墙壁成53。角，飞镖B与竖直墙壁成

37。角，两落点相距为1.4M,则刺客与墙壁的距离为(已知tan37。=%tan53。=3()

A.4.8mB.2.4mC.5.2mD.6.3m

【答案】A

【解析】两只飞镖水平射出，都做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分

运动是自由落体运动，根据速度的分解，用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度，由

水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时间、两个飞镖竖直距离之差等于d,即可求解刺客

离墙壁。

解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关

系灵活求解。

【解答】

设刺客离墙壁为S,镶的初速度为V。，竖直分速度为Vy,

则Vy=VOCOt0=gt

s

Vo=-

联立解得t2=等

下落高度h=igt2=is-cote

1R

HPh=-s-cot53°=-s

A28

12

s

hB=2'cot37。=-s

又hB-hA=d

得s=4.8m

5.如图所示，篮球在1.6m的高度掷出，在2.5m的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的

正下方不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。则该篮球击中篮板前后的速度之比为（）

A.5:3B,3:5C.5:4D.4:5

【答案】A

【解析】本题考查了斜抛运动、平抛运动的规律；解决问题的关键是将抛出到击中篮板的运动过

程等效为逆向的平抛运动，根据平抛运动的规律结合动能的表达式即可分析判断。

将掷出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，根据水平方向分运动的规律求平抛运动的

初速度，从而得到篮球击中篮板前后的速度之比。

【解答】将抛出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，设篮球质量为m,平抛运动的初

速度为V;

则水平方向做匀速直线运动，位移为*=丫t

竖直方向：h=1gt2；

解得：v=x•J］：

则速度之比为二=2率；

V2\h2-hi

代入数据解得：=

故A正确，BCD错误。

6.如图所示，固定斜面倾角为氏在斜面上方的。点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速

度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加

速度为9。则小球在空中的运动时间为（）

A-0R2%「v（）tan9n2v（）tan9

A，9tan8D-gtane-g—一g一」

【答案】B

【解析】本题考查平抛运动规律的应用。其中通过几何关系确立位移最小的情景是解题的关键。

由］=tan。结合平抛运动规律求解。

【解答】过抛出点作斜面的垂线，如图所示。当质点落在斜面上的B点时，位移最小。

2

设运动的时间为t,则水平方向有：x=vot,竖直方向有：y=igt,根据儿何关系有：-=tan0,

解得：t=《*，故B项正确。

giaiiu

7.如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40/n,出

水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高/i=20/n的楼层，水水平射出的初速度

在7.5m/sW"oW20m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重

_L

1

yL

rI1lI

_1-

_l

力加速度取g=10m/s2,则（）H1

_Il

_I1]

_T1I

I11

_工

■

/

_/

A.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最大为15m

B.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离》最小为40nl

C.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20m,则水水平射出的初速度最小为10m/s

D.若该着火点高度为40小，该消防车仍能有效灭火

【答案】C

【解析】本题考查了平抛知识，熟练掌握平抛运动规律是解决本题的关键。

根据已知水射出后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据

平抛运动规律求解即可。

2

【解答】根据平抛运动的规律有：H-h=1gt,x=vot,联立两式解得：x=v0

A.当V。=20m/s时，出水口与着火点的水平距离x最大，代入上式数据得：x=20x-2X-2-0m=

max710

40m,故A错误;

B.当V。=7.5m/s时，出水口与着火点的水平距离x最小，代入上式数据得：xmin=7.5x盘m=

15m,故B错误;

C.出水口与着火点的水平距离x等于20m时，射出水的初速度最小v°min=x=20x

忌m/s=10m/s，故C正确;

D.如果着火点高度为40m,保持出水口水平，则水不能达到着火点，故D错误。

8.如图所示，甲、乙两个同学打乒乓球。甲同学持拍的拍面与水平方向成45。角，乙同学持拍的

拍面与水平方向成30。角。设乒乓球每次击打拍面时速度方向与拍面垂直，且击打拍面前后的速

度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的拍面时的速度大小与击打乙的拍面时的速度大小

之比为（）

【答案】C

【解析】解：由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓

球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时

速度与拍面垂直，

在甲处：vx=v1sin45°

在乙处：vx=v2sin30°

所以：Xl=跑W=星故c正确，ABD错误。

v2sm4502

故选：Co

乒乓球做斜上抛运动，将运动分解，结合运动的对称性即可求出。

解答该题，关键是理解斜卜一抛运动的对称性，明确甲、乙两处的速度沿水平方向的分速度是相等

的。

9.某生态公园的人造瀑布景观如图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池

中。现制作一个为实际尺寸白的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的（）

16

戈『

1

A.iB.J（iD£

【答案】B

【解析】解：水流做平抛运动,

水平方向：X=vot

竖直方向：y=igt2

联立解得：V。=：=xj|,

模型的x,y都变为原来的。故丫。'=力6^=沁，故B正确，ACD错误。

故选：B。

(1)根据平抛运动规律，水平方向做匀速直线匀速，竖直方向做自由落体运动，求解水流的实际

速度；

(2)根据模型缩小的比例，求解模型中槽道里的水流的速度与实际流速的比例关系。

本题考查平抛运动规律，需要将人造瀑布抽象成平抛运动模型。

10.如图所示，一阶梯的每级台阶的高、宽都为0.4m,一球以水平速度"飞出，欲打在第四级台

阶上，g=10m/s2,则。的取值范围是()

21

3

A.V6m/s<v<2V2m/sB.2V2m/s<v<3.5m/s

C.V2m/s<v<V6m/sD.2V2m/s<v<V6m/s

【答案】A

【解析】本题考查了平抛运动的基本规律。平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动

为自由落体运动。

一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，则小球位置介于第四级台阶的右侧边缘和第三级

台阶的右侧边缘之间，由此分析列式求出速度的范围。

【解答】

若小球打在第四级台阶的右侧边缘上，则小球下落高度h=4x0.4m=1.6m,根据h=|gt?,

解得小球在空中运动的时间t[=色=壁$,水平位移4=4x0.4m=1.6m,则小球做平抛运

动的最大初速度Vi=；=2am/s；

若小球打在第三级台阶的右侧边缘上，则小球下落高度h'=3x0.4m=1.2m,根据h'=1gti，

解得小球在空中运动的时间t2=J亨=，s,水平位移X2=3x0.4m=1.2m,则小球做平抛

运动的最小初速度应大于V2=£=V^m/s,则乃m/s<v《2位m/s.故A正确，BCD错误。

11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为人和乙2,中间球网高度

为反发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点

距台面高度为3九.不计空气的作用，重力加速度大小为g,若乒乓球的发射速率”在某范围内，通过

选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，贝场的最大取值范围是()

【解析】解：当乒乓球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小,

根据3h-h=[gt：得：0

则乒乓球过网的最小速率为：VOmin=

当乒乓球水平位移最大时，速率最大，根据3h=(gt先导：t2=

乒乓球的最大水平位移为：Xm=[肾+(,)2

Xm_工J（4L：+L；）g

则最大发射速率为：Vomax

6h

^<v<i

则V的取值范围为?

h26h

故选：De

当乒乓球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位

移和时间求出最小初速度.当乒乓球水平位移最大时，速率最大.根据几何关系求出最大水平位

移，结合高度求出平抛运动的时间，从而求出最大的发射速率.

本题考查了平抛运动的临界问题，关键知道平抛运动在水平方向和竖宜方向上的运动规律，结合

运动学公式灵活求解.

12.如图所示的光滑斜面长为3宽为s,倾角为0=30。，一小球(可视为质点)沿斜面右上方顶

点4处水平射入，恰好从底端B点离开斜面，重力加速度为g。则下列说法正确的是()

A.小球运动的加速度为g

B.小球由4运动到B所用的时间为耳

C.小球由4点水平射入时初速度%的大小为s回

D.小球离开B点时速度的大小为J.(s2+4/)

【答案】D

【解析】小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速

度；根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间；根据水平位移和时间求出

入射的初速度；根据平行四边形定则，由分速度合成合速度。

解决本题的关键知道小球在水平方向和沿斜面向下方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动

学公式灵活求解。

【解答】

A.依据曲线条件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据

牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=^"=gsine=3,故A错误；

m02

BCD.根据L=；at2,有：t=匡=匚毛=隹

27aAjgsmOy/g

在B点的平行斜面方向的分速度为：vBy=at=gsin0X=/2gLsin。=y/gL

根据S=v0t,有：Vo=；=良==

Jgsin。

故物块离开B点时速度的大小：v=总+v金=U(s2+4L2),故BC错误，D正确。

故选D。

二、计算题(本大题共3小题)

13.如图所示，质量为m=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角。=53。的光滑斜面顶

端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差/!=0.8,斜面的高度H=7.2m。g取

10m/s2(sin53°=0.8,cos53°=0.6),求：

(1)小球水平抛出的初速度必是多大；

(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。

【答案】解：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平

行，否则小球会弹起，所以

竖直位移h=,

2X0.8c“

----S=0.4s

得V后10

竖直分速度Vy=gti=4m/s

vy=votan53°,

4

=~m/s=3m/s

得Vo=tan530

3

(2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a=嘿空=8m/s2,

初速度V==5m/s

H12

代入数据:J1=5t2+；x8tl

U.oZ

解得：=Is

所以t=ti+t2=1.4s

答：(1)小球水平抛出的初速度Vo是3m/s；

(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为1.4s

【解析】小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不

同的运动的过程，分段求解即可。

(1)由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；

(2)小球在竖直方向上做的是自由落体运动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间,

到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可。

14.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长

2L、网高九，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓

球的旋转和空气阻力(设重力加速度为g).

(1)若球在球台边缘。点正上方高度为九1处以速度％水平发出，落在球台的Pi点(如图所示)，

求Pi点距。点的距