众数教学设计

一、教学内容：众数

二、教材简析：

1、本课内容认识众数，理解众数的意义，根据前面学生对平均数、中位数

的学习来认识比较，这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也

便于新知识的领悟。

2、教学重点：理解众数的意义及特点

3、教学难点：根据具体的问题，选择适当的统计量，表示数据的不同特点。

三、设计思路：

1、创设情境，引出课题

2、探索新知，整理数据，训练能力。

(1)分组讨论，分析处理数据。

(2)全班交流汇报。

(3)比较平均数、中位数和众数的区别和联系。

3、联系生活，巩固新知。

4、回顾全课，畅谈收获。

四、目标预设

1、理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意

义。

2、根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据不同特点。

3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。

五、教学过程

1、创设情境，引入课题。

师：同学们，最近我们学校在学习武术操，咱们班学得怎么样呢？听说到“六

一”儿童节，我们学校要组织武术操比赛，规定每班选10名队员，现在我

们班要进行一次选拔，大家说，选什么条件的合适？

(创设生活情境，使学生感知众数，激发学生的学习兴趣。)

2、探索新知，整理数据，训练能力。

课件出示，这就是从咱们班挑选出来的比较好的20名同学的身高，现在要

从他们当中选出10名同学去参加学校武术操比赛，根据这些数据，你认为

参赛队员的身高是多少比较合适？

(1)分组讨论，分析处理数据

请观察这些数据，回顾以前学过的知识，有没有新的想法。

(2)全班交流汇报。

根据汇报交流，总结出几种解决的方案。

师：刚才同学们说出了几种解决方案，请同学们再仔细观察这组数据，并再

次讨论，你赞成那个同学的意见，请说明理由。

再看这组数据，哪个数据出现的最多？像这样出现次数较多的，你知道是什

么数吗？

板书：众数

众数就是这节课所研究的知识，因为它出现的次数最多，所以它能反应一组

数据的集中情况。

(利用发生在学生身边的生活情景，让学生产生交流的欲望。)

（3）比较平均数、中位数和众数的区别和联系。

师：众数和我们前面学过的平均数、中位数一样，也是反应一组数据集中趋

势的一个统计量，但这三个量描述的角度和使用范围有所不同。

（1）学生分组讨论。（2）回报

师小结：真对这三个统计量，在具体的问题中究竟采用哪种统计量来描述一

组数据的集中趋势，要根据数据的特点和我们所关心的问题来确定。

（为了更好的应用数学知识，根据实际情况解决生活中的实际问题。）

3、联系生活，巩固新知。

课本：123页，做一做

（让学生通过整理、描述、分析数据，理解众数、中位数的区别，对学生保

护视力教育。）

4、回顾全课，畅谈收获。

（1）这节课学习了什么知识？

（2）谈谈你的收获。

众数教学设计

教学内容：实验版小学数学五年级上册第六单元：众数。

学习目标：

1、通过实例让学生理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。

2、认识众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。

3、在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征。

教学重点：理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。

教学难点：在具体情景中，选择适当的统计量表是数据的不同特征

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、众数的意义的理解

1、创设情景，学习新知

师：同学们，我们以前学过哪些有关统计的知识？

生：我们学过统计图、统计表，平均数、中位数、

师：这些知识在统计领域中起着各自不同的作用，今天我们继续学习有关统计的知识。请同学们看

下面问题：（投影出示）

五年级三班要选10名同学参加集体舞比赛。下面是16名候选队员的身高情况（单位：米）

1.411.411.411.421.451.491.501.51

1.511.511.511.511.511.521.521.59

师：根据以上数据，你怎样选这10个人？

①你是怎样想的？

②把你的想法说给你的同桌听一听。哪位同学说一说你是怎样想的？（学生独立思考指名汇报。）

生1：我把这组数据的平均数求出来，按照平均数来选。

师：这是你的想法。很好。

生2：我觉得他的方法太麻烦，一看就知道1.51米的人最多，所以我先选1.51米的，然后再选和1.51

米相差较小的数据，也就是：

1.491.501.511.511.511.511.511.511.521.52

师：你认为哪种选法更好一些？

生：第二种

师：为什么？

生：因为1.51米的人数最多。有6个，只要再选和1.51相近的4个数就可以了。

师：你们觉得怎么样？

生：好。

师：这样选有什么好处？

生：这样选身高差不多。

师：对，这样选出的人身高比较均匀。在这组数据中1.51出现的次数最多。1.51就是这组数据的众

数，什么是众数呢？

生1：出现次数最多的数据叫众数。

师：对，那么在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。（教师出示意义，同桌互说

一遍）这组数据的众数是1.51,说明了什么？

生：说明1.51米的人最多。

师：众数反映出这一组数据的集中情况。我们知道了什么是众数。关于众数你还想了解哪些知识？

生1：我想知道众数有什么作用？

生2：我想知道怎样求一组数据的众数？

师：下面我们先研究知道怎样求一组数据的众数“

二、求众数的方法

请同学们看屏幕：

1、在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

908010090807090809070

80709080908090908050

求这次英语口试中学生得分的众数.

生1：学生得分的众数80。

生2：学生得分的众数90。（学生争论）

师：到底是80还是90呢？必须有科学的依据，你能说说你的理由吗？

生1:我一看50、100、60、70比较少，就直接数80和90的,我数的80的最多，所以众数是80.

师:你的想法越来越接近真理了，

生2:老师，我觉得他的想法对，但众数找错了,应该是90,因为90出现了8次,80出现了7次，所以众数是

90.

师:你是怎么想的？

生:我一看就知道80和90的比较多，所以就数80和90各出现了几次就行了.

师:你这种方法不错，但是这组数据你能一眼看出哪个数据比较多吗?（出示一组数据50个:）

5.04.95.35.24.75.24.85.05.35.2

5.15.04.54.95.14.94.74.84.94.8

5.14.94.84.95.14.85.04.64.94.75.05.15.14.95.05.15.24.94.64.9

5.05.15.04.85.14.84.54.85.04.8

生:看不出来.

师:这种情况下,怎样数才能准确的把这组数据的众数找出来呢？

（学生思考教师巡视）

生1：可以一个一个的数，先数5.0,再数5.1的。

生2：那样太麻烦了，可以画正字统计的方式只数一遍就行了.

生3：你这种方法也很麻烦。

生4：但比第一种方法简便多了。而且画正字的方式来数比较准确。

师：（出示画正字统计统计的结果。）虽然这样比较麻烦，但这是一种非常有效的计数方式，它帮助

我们取得了准确的结论，即使过程复杂一点，也是必需的，也是值得的。

师：求下面各组数据的众数，你能得出社么结论？（学生自主探索，组内交流完成）

（1）2、2、3、3、4的众数是（）

（2）3、3、3、3、3的众数是（）

（3）1、2、3、4的众数是（）

生：众数可以有多个，也可以没有。

师：我们掌握了求众数的方法，下面看一下众数在生活中的应用

三、众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。

1、红叶衬衫厂要生产一批男衬衫,经过抽样调查70名中年男子，得知所需衬衫型号的人如下表所示：

型号（单位:cm）7072747678

人数21115339

师：你能看出什么来？

生：众数是76。

师：如果你是生产厂长，你怎样安排生产？

生：76厘米的多生产，其他型号的少生产。

师：哪种型号的生产量最大？

生：76厘米的生产量最大。

师：这就是众数的应用。可是有人认为各种型号的衬衫应平均生产，你怎么看？

生：如果平均生产，76厘米的会脱销，其他型号的会卖不出去。

师：这时我们关注的是众数，而不是平均数。还有人认为70型衬衫的需要量最少，可以不生产，你

怎么看？

生：如果不生产，穿这种型号的人会买不到衣服。号不全，人们就不会买这种衣服了。

师：最近几天老师遇到一件事情，想请同学们帮着参谋一下，行吗？（出示题目）

2、辩论赛：某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们都认为自己能代表学校

参加数学竞赛，他们的五次数学成绩分别是：

小玲：76,84,93,93,94.

小明：65,75,99,99,100.

小丽：100,86,100,50,100,

请你结合各组数据，谈谈你的观点.

生1：我认为把他们的平均分算出来，谁的平均分高谁就去。

师：他们的平均分是：（小玲平均分88，小明平均分87.6，小丽平均分87.2）

生：应该让小玲去。

生2：我觉得小明的成绩比较稳定，应该让小明去。

生3：我觉得应该让小丽去，因为他就只有一次低分，还有三次100分。考高分的可能性比较大。

师：同学们谈的各有各的道理，无论派谁去，都让我担心，又不放心，真让我难下决心。到底应该

让谁去呢？（学生思考）你们看这样行吧，我们把平均数、众数、可能性、稳定性等多种因素都考

虑进去，每一项设定相应的分值，然后计算出每个人的综合成绩，谁的综合成绩高就让谁去，你们

觉得这样可以吗？

学生：这样就行了。

师：可以看出同学们是比较负责的人，也是有着科学态度的人。

小结：今天我们学习了什么内容？

生：学习了众数的意义，求众数的方法，众数在生活中的应用

日常生活中，哪些地方还应用到众数？（休闲装的均码、鞋的尺码、书店进书等）

师：众数在日常生活中的应用是非常广泛的，只要同学们认真思考，就会发现生活中蕴含着许多数

学知识，利用我们所学的数学知识，可以解决生活中的实际问题。

师：同学们，你觉的老师讲的如何？请给老师打分（5分、4分、3分）学生打分

反馈打分情况:打5分的有42人，打4分的有7人，打3分的有1人，

师：打分情况说明了什么？

生:多数人认为老师讲的比较好.

师:谢谢同学们的鼓励.下课.

五、板书设计：众数

意义：在一组数据中，出现次数最多

的数据叫做这组数据的众数。

方法：

应用：

教学反思

“一切为了每一位学生的发展”是新课程标准的核心理念，这就意味着在教师的课堂中，每一位学生

都是关注对象。“关注本身就是最好的教学所以我努力创设宽松、愉悦的课堂氛围，建立和谐的、

民主的、平等的师生关系，让学生在平等、尊重、信任、理解和宽容的氛围中受到鼓励，教学过程

成为学生的一种愉悦的情绪生活和情感体验。在教学中我从学生的生活中抽象数学问题，从学生的

已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学

与生活的联系——数学无处不在，生活处处有数学。因此，通过学生所了解、熟悉的实际问题，为

学生创设生动活泼的探究知识的情境，从而充分调动学生学习数学知识的积极性，激发学生的学习

兴趣。

重视学生对知识的产生和形成的过程。众所周知，丰富多变的现实世界和实际生活是数学知识的主

要来源之一，为揭示众数的实际背景，我设计了一个开放性的现实问题，让学生在认知结构上产生

冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的契机，然后使学生主动参与探索思考的发现过程，从而

体会到概念的产生的必要性。对于概念的描述，我并没有直接提出，而是让学生通过观察，建立猜

想，不断的修正猜想而得到正确的结论，因而建构起属于这些概念的更多有意义的知识，有利于学

生对新知识的整合与建构，把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生，既充分体现学生才是学

习真正的主人，又体现出在学习过程主体教师主导之间的有机统一与相互结合、共同作用的原则。

突出学生自主探索和合作交流。教学以学生为中心，充分发挥学生的自主性、主动性和创造性，鼓

励学生求异、求新，尊重学生的个人感受和独特见解，努力寻求独特的认识、感受、方法和体验，

使学习过程成为一个富有个性化的过程，从而体现出学生的首创精神。在讲解应用环节中充分体现

了这一点，在这堂课的教学过程中，把被动的以教师为中心的讲授活动，变为富有刺激性的互动学

习，让学生在各人的经验和背景的基础上，在与教师，与同学的互动学习中去感受、体会进而主动

思考，学生人人参与，实现了课堂教学是教与学的交往、互动，学生在交流、合作提高了对问题整

体认识水平，学生在课堂上创造性回答，让我体会到学生成功的喜悦，感受到学习数学的兴趣。把

数学学习主动权交给学生，鼓励每个学生主动参与教学活动，大胆探索。这样做不仅使学习较好地

掌握了知识，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。在教学过程中，“合作与交流”发生在教

学过程的始终，无论从概念的得出，问题的解决，决策的制订，学生通过不同观点的交锋、补充、

修正加深对某一问题的理解。在辩论交流的学习环境中，每位学生的思维与智慧可以被整个群体共

享，通过辩论暴露各层次学生的思想观点及对知识的不同层次，不同侧面的理解，从而建构自己的

知识体系更全面、更深刻。

从关注教到关注人，首先从关注教到关注学，学生思考时，我走进学生中间，巡问、点拨，“引而不发”,

激发学生主动精神，让学生始终保持求知欲，引领学生掌握真正的研究方法，自主、合作、探究地

学习，从而让师生相互交流和启发，共同分享彼此的思考和经验，丰富教学内容，求得新的发现，

从而实现教学相长和共同发展。

其次，从关注学到关注人。同学的大胆质疑，敢于发表自己的想法，既要关注每一位学生，多一些尊

重和关心；还要关注学生的情感体验，用“心”施救，体现教师的人文关怀，力求从“目中有人''到“心

中有人“；还要关注学生的人格养成，从而使教学过程成为学生一种丰富的人生体验，让我的教学服

务于“完整的人''的成长。

认识众数教学设计

教学内容:认识众数。

教学目标：1、通过具体的实例，使学生初步理解众数的意义,会求一组简单数据的

众数;能解释众数的实际意义。

2、使学生能在理解众数的过程中，经历运用数据描述信息，作出判断、

解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

教学重难点：弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测

或做出决策。

教学过程：创设情景，引出众数。

1、教师谈话引入，并出示

招聘启不

因公司扩大规模，现需要招聘若干名业务员。本公司待遇优厚，月平均工

资3000元，机不可失，欢迎应聘。

唐钢人事处

小马工作一个月后，发现实际领到的工资只有1500元，就去人事部门理论,

人事部门出示了三月份的工资单

唐钢三月份工资单（单位：元）

员①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩

工

收10000850015001500150015001500150015001000

入

师：小马看了工资单，一算平均工资的确是3000元，他还发现，大部分的工资

员工的工资也都只是1000多元。

同学们知道什么是平均工资吗？它们如何计算的？

大部分员式的工资只有1000多，平均工资怎么会有3000元呢？大家讨论。

这是有两个极端数据拉高了平均工资。

用平均工资3000元代表该公司大部分员工的工资水平合适吗？

引出众数的概念。

［这一环节的矛盾冲突可以制造在平均工资不能准确反映员工的真实情况，必须

关注大多数员工的收入情况，这样众数的引出才有意义和价值。］

二、理解意义，掌握方法

板书众数的概念，并理解出现次数最多。

师：同学们，国家队的教练想在两名优秀的射击运动员中选择一名去参加比赛:

（出示两名运动员成绩）

甲：9.5、10、9.4、9.5、9.7、9.5、9.4、9.3、9.4、9.3

乙:10、9、10、8.3、9.8、9.5、10、9.8、8.7、9.9

看到两名运动员的成绩，大家能否猜想一下，教练会选择谁去呢？

生1：我认为会选甲，甲的成绩很高。

生2：我想会选乙，乙打中10环的多。

生3：我想应该看看他们的平均分。

师：大家说的很好，大胆的说出了自己的想法；让我们用掌声来鼓励他们。那

我们就先从平均数入手，大家动手做一做，看看他们的平均数是多少？（可以

同桌合作）

生：老师，平均数一样，都是9.5。师;平均数一样我们该怎么办呢？

生1：看众数。甲的众数是9.5。

生2：9.4也出现三次，9.4也是众数。那两个都是众数吗？

师：当然，众数可以不止一个。也可以没有，比如说我们班前五名同学的考试

成绩就没有重复的，那自然就没有众数了。生：乙的众数是10,所以乙获胜的

机会大一些。

师：在平均数相同时，我们应该看众数。

［本教学环节的设计，通过学生由易到难寻找众数的过程，掌握寻找众数的方法,

并更好地理解众数的意义，初步感知众数的实际价值。］

三、合理选择，解决问题，

1、五（3）班准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔

成绩（单位：环）

甲：9.1,9.1,9.8,9.0,9.1,9.1

乙：9.8,9.9,9.8,9.8,3.7,9.8

学生讨论该谁去，你是根据什么来决定的？

交流：甲：众数是9.1,平均数是9.2乙：众数是9.8,平均数是8.8

结论：这里众数能代表这两位同学的大多数成绩，所以依据众数来选择更合适。

因为乙的众数大，所以选乙去。

2、五（4）班，准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮

的成绩（单位：个）

甲：6,7,6,8,6,6,5,8

乙：3,7,5,7,4,8,3,7

讨论：该选谁去呢？为什么？

交流：甲：众数是6,平均数是6.5

乙：众数是7,平均数是5.5

结论：众数在这里不能代表这两位同学的大多数成绩，而依据平均数来选择更

合适。因为甲的平均数大，所以选甲。

［通过这两个练习，使学生体会到平均数和众数都可以反映数据的一些情况和特

征，但是决策判断时是依据众数还是平均数，必须根据数据特征进行具体分析,

从而学会全面地分析数据，进行统计决策。］

四、归纳总结，体会收获。

五、作业。（略）

案例反思：

1、创设问题情境，教学开始，我提出的是一个生活中的真实问题。让学生在参与中引发他们

的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单

靠“平均数,,来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要

性

2、在分析讨论中促进学生对概念的理解，这样做使学生逐步体会到这二个统计量都反映一组

数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，二者之间既有联系又有区别，同时也渗透出了它

们的优越性与局限性。可以比较全面、正确地理解所学知识。并解决一些简单的实际问题。

《众数》教学设计

渭津小学胡凤梅

一、课前交流。

（学生交流个人资料）

课前老师让大家整理了自己的个人资料，现在同桌之间、前后桌之间可以相互看看，看看哪些同学整理地

比较科学合理，具有实效性。

二、探究新知

1、初步了解众数

谁能说说你设计的个人资料主要包括哪些内容/（找三四个学生）

姓名性别身高体重年龄爱好联系方式家庭住址等

在大家填写的资料中，我注意倾听了，大部分同学都填了身高这一项，哪个小组愿意集体汇报有关你们小

组身高数据的统计情况？

（师将数据写在黑板上/或将小组的数据展示在展台上）

从这组数据中，你观察到了什么？

生：XX最高，XX的身高最矮，在这组数据中出现了几个相同的数。

师：像这样，在一组数据中，出现了几个相同的数据，并且出现的次数最多或频率最高的那个数，在统计

学上，我们称之为众数，它也是一种统计量，根据你的理解，谁能说说什么是众数？

2、寻找最佳解决方案

师：我们继续观察黑板上这组数据，如果要从中选出8人参加校园集体舞表演你们认为参赛队员的身高是

多少厘米比较合适呢？现在以小组为单位合作交流，看哪些小组能快速找出最佳解决方案。

生汇报方案。

师：哪个小组愿意汇报你们研究的方案？

（板书：方法一方法二方法三）

求平均数求中位数求众数

既然同学们能找出这么多解决的方案，那么我们共同来分析这些方案，看哪一个方案是最佳的解决方案。

分析区别

平均数：是描述一组数据集中趋势的一个统计量，优点：反映一组数据的什么水平（整体水平）但受偏大

或偏小的数据的影响。

中位数：它不受偏大的或偏小数据的影响，能较好地反映一组数据的（一般水平）但是，它有美中不足，

需要对所有数据按一定的顺序进行排列。

3、学习众数的意义特征

众数：是我们刚接触的第三个统计量，它也能较好地反映一组数据的一般水平，但它提供的数据能给我们

解决问题带来更大的方便。

根据刚才我们的共同分析，你们说说老师最终会选择哪一个方案呢？（求众数）所以说参赛队员的身高是

（）厘米比较合适？

三、巩固练习

1、师：同学们：2008年8月8日是全世界华人共同瞩目的日子！对，奥运会将在这一天在北京隆重开幕!

为了喜迎奥运会，最近我们学校举办了一系列的文体活动：如一分钟仰卧起坐，英语百词听写竞赛等等，

相信同学们在比赛中一定取得了不错的成绩，下面请看这是咱们五（1）班的21名男生一分钟内仰卧起坐,

成绩如下（单位：次）

1923262928323435413331

25273136372431292630

（1）这组数据的中位数和众数各是多少？

（2）如果成绩在31——37为良好，有多少人的成绩在良好以上？

2、下面我们再来看看在学校举办的英语百词听写竞赛中五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩

五（1）8887888785969890879193998795889294888788

五（2）8286878994958396928493978598998891908180

这两组数据的众数是多少？你发现了什么？（第一组有两个众数88、87。第二组没有众数）

师：咱们班的同学当中姓什么的人数最多？众数出现了几个？

中国的五大姓氏都有什么？（张王李赵遍地刘）同学们发现了什么吗？咱们班学生当中没有姓赵的，这又

说明了什么？（一个众数也没有）

3、那么今天距离奥运会开幕还有多少天？是呀！大赛在即中国国家射击队要从两名运动员中选拔一名参

加奥运会，在选拔赛上两人各打了10发子弹，成绩如下：

甲：9、5109、39、59、69、59、49、59、29、5

乙：109108、39,89、5109、88、79、9

（1）甲乙成绩的平均数、众数分别是多少？

（2）你认为谁去参加奥运会更适合？为什么？

根据学生的汇报板书平均数：甲9、5乙9、5

众数：甲9、5乙10

因此应该选择乙去参加奥运会！

4、通过刚才做题我们对众数有了更深刻的了解，现在我们再次以小组为单位，继续探讨平均数、中位数、

众数这三个统计量，看看它们之间有哪些区别？

平均数：与所有数据都有关，它的应用范围是最广泛的。

中位数：与数据排列位置有关。

众数：与数据出现的次数有关。

我们所学的这三个统计量在实际生活中有着很重要的作用，现在老师说题，请同学们分析，判断，看看用

哪一个统计量比较合适？

（1）期末考试后各班级排名。

（2）面包店店主最关心咖种面包销量好。

（3）房地产公司经理最关心哪种户型面积的住房买的人最多。

（4）上间操时，体育老师以哪个班的哪一行为基准进行整队。

小结：1、我们在用三个统计量解决实际问题时，要学会根据题中的要求和具体问题出发，正确使用平均

数、中位数、众数。

2、说说这节课你的收获。

四、课后延伸

1、小组合作调查本班学生所穿的鞋子的号码，完成下表：

男生：号码/码34以下34353636以上

人数

女生：号码/码33以下33343535以上

人数

(1)两组数据的众数各数是多少？

(2)如果你是鞋厂的经理，你会怎样确定各种鞋号的生产数量？

众数

黄岩实验小学郑燕玉

教学内容：义务教育课程标准实验教材五年级下册第六单元众数P122-123

教学目标：

1.使学生理解众数的含义，会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习兴趣。4、渗

透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。

教学重点:初步理解众数的意义,会求一组简单数据的众数。

教学难点:根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

教学过程：

一、谈话引入：

师：同学们你们喜欢轮滑吗？请大家一起看大屏幕，一家轮滑公司推出两款新轮滑，因

为是新型的产品，公司要了解这两款新轮滑受欢迎的程度。他们找了七位试用者分别对这两

款轮滑进行打分

(电脑先演示红色轮滑的分数10、9,8、9、6、9、9一个数一个数依次出现，再蓝色轮

滑的分数10、9、8、7、8,8、8)

1、认识众数

师：学生们看了刚才的打分情况，你认为哪款轮滑可能会更受试用者的欢迎呢？（红色

的轮滑可能更受试用者的欢迎）理由是什么？（因为红色轮滑9出现的次数多）

师：老师把刚才的数据整理了一下（上图），这个出现次数多的数它有一个名字你们知

道吗？今天这节我们就来研究这个新的统计量一一众数（板书）

师：在一组数据中怎样的一个数据我们可以称之为众数呢？（出现次数最多的那个数）

板书：一组数据中，出现次数最多的数据就是这组数据的众数

师：如果你是这家轮滑公司的总经理你看到这个统计量你会作出哪些的决策呢？你有些

怎么样的想法呢？（红色轮滑多生产一些，）理由？受大众的欢迎。那我全线生产红色轮滑？

（不行，红色的轮滑多一些，蓝色的轮滑少一些）

2.复习中位数和平均数

师：以前学过其它的描述一组数据的统计量你们还记得吗？（中位数平均数）你能介绍

一下中位数吗？（中位数是处在一组数据中的中间位置，它不受偏大偏小数据的影响，它代

表全体数据的一般水平）这两组数据的中位数分别是几？（98）平均数同学们会计算吗？怎

么算的？这两组数据的平均数分别约等于8.6和8.2（电脑出示）

3.怎样用众数

师：刚才你们为什么马上想到用众数？（众数一眼就可以看出来的）平均数要（通过计

算），而中位数要（按一定的顺序排列了才容易确定）所以刚才你们选了众数。

小结：所以在生活中要根据自己的需要，选择合适的数据作为代表，就可以帮助我们在

生活中作出各种各样合理的决策。

二、变式训练

师：这里是我们同学的视力情况的数据，你能在每组数据中找到众数与中位数吗？

五（1）班第一小组同学左眼视力情况统计

4.64.74.74.75.05.1

众数中位数

（）（

）

五（1）班第二小组同学左眼视力情况统计

4.84.84.75.15.15.0

众数中位数

()(

)

五（1）班第三小组同学左眼视力情况统计

4.74.84.95.15.25.3

众数中位数

()(

)

1、讨论多个众数情况

你觉得哪一组需要拿出来重点讨论的？

（第二组，因为有两个数据是一样的）她发现这组数据怎么了？（有两个4.8和5.1数据出

现次数是一样了）谁是众数呢？表示你的意见？

现在这组数据中出现次数最多的是几次（两次）那4.7出现了几次？5.1呢？是两次，

在这样的情况下我们说4.7和5.1都是这组数据的众数。

2、讨论没有众数的情况

（第三组数据中，没有出现次数最多的，都是不同的）全部都写，等于不写，所以这组

数据中没有众数

小结：通过我们刚才的这样讨论，现在你对众数有新的认识吗？（众数可以是一个，可

以是两个的，也可以是没有的）

三、拓展

师：现在我们重点来看一组数据，还计算出了它的平均分，我们把这组数据画成了条形

统计图，就在这个时候一位同学说老师我的视力写错了，视力比这个还要好的。请问在这样

一种情况下，众数、中位数、平均数这三个统计数量都得重新统计吗？

（学生互相讨论）

师：那我们先来说中位数怎样变？

师：那众数会变吗？怎样的情况下，众数会变？变成什么？怎样的情况下众数不会变？

看看能不能把你考虑的情况更完整一些。

小结：看来众数，中位数，平均数都有自己的特点，生活当中到底选择哪一个数据作为

代表，应该具体情况具体分析。

四、生活中的众数

1、众数不仅是数还是一个类别

师：老师在这里把我自己班上次班长的选举统计情况也带来了。

大家来看一看，在这次选举中谁会当选呢？（应该选得票最多的人）正字是什么意思？什么

出现的次数最多？李想的名字出现的次数最多谁是我们的众数（李想）看来众数有时候可以

是一个数据，有时候也可以是一个人来代替。

2、判断生活中的众数

师：在这个统计当中众数应该是什么？（是父与子这本书、香草味的营养快线是众数）

你是怎么知道的？

师：老师带同学们去一个地方看看，去哪儿商场商场里卖了20件T恤统计如下。哪一

个数据出现的次数最多？（41）老师把它进行了统计？谁是这组数据中的众数？

师：如果你是商场的老板众数、中位数、平均数你最关心的是的哪个数据？告诉我你的

理由。（众数，它反映大众的意见）你想干嘛？

（介绍生活中的数学一一了解均码）

3.解决生活中的数学

一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔塞上两各打了10发子弹，成绩

如下：

甲9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5

乙109108.39.89.5109.88.79.9

⑴甲、乙成绩的平均数、众数分别是多少？

⑵你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

小结：其实生活中这样的反映大众的想法很多的。生活当中的数学就是这么有趣，到底

是怎么来的，是根据各种需要，统计搜集而来的，然后才确定，请同学们做生活中的有心人

继续去观察和收集。

评论：朱杰发表于2010-05-14

郑老师的这节《众数》有以下几个特点：

(-)有冲突才有探究，有认知才会建构。

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好

契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到众数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新

知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

(二)有合作才有交流，有补充才愈完善。

在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组

内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体

共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。总之，整节

课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学

生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。

评论：柳黄琴发表于2010-06-10

整节课中，郑老师语言有亲和力，脸上始终挂着淡淡的微笑，拉近了师生间的距离，在轻松、愉快、和谐，的

气氛中，引领学生完成了教学目标，课堂精彩纷呈，尤其是“以人为本，巧妙地将课堂变成了生活的缩影，培

养学生的数学逻辑思维能力”。

1、本课结合身边事例，创设生活情景。郑老师创设款轮滑可能会更受试用者的欢迎的情景，架起数学与生活的

桥梁，在课堂中学数学，在数学中感受生活，激发学生兴趣。

2、准确、清晰的揭示概念，让学生在一组数据中找到出现次数最多的数，在此基础上引出“众数”这个新概念,

由具体到抽象,符合小学生的思维特征.又将“众数”与“平均数”、“中位数”进行比较,加以区别,进一步理

解它们的含义。

3、设计精彩、丰富的练习，不仅有效地激活了学生的原有认识结构，也拉近了数学与生活的距离，让学生亲身

经历生活数学化的过程，感受用数学的乐趣。

评论：彭梅琴发表于2010-06-10

本节课中，郑老师目标设计合理，知识点落实到位。尤其突出的为：

1、.深深抓住众数这一个概念，通过与平均数、中位数的比较，构造出一条清晰的主线

2、对于数据计算的繁琐，进行了巧妙的回避，因为本节课的重点并不是计算。为此老师在上这节课的时候，自

己先算出平均数。

3、设计了一组层次鲜明，接近学生生活的数学练习。

统计量

陈先梓

教学目标：

1、知道什么叫众数，认识众数不唯一性，一组数据中出现最多的特点，会

求一组数据的众数。

2、理解众数产生的必要性，及众数的统计意义，感受众数在生活中的应用。

3、清楚众数平均数中位数之间的区别，能够根据不同的数据，选择正确的

统计量。

4、在分析数据和做出决策的过程中，培养学生分析问题能力。

重点和难点：认识众数和众数的统计意义

教学过程：

一、引入

1、知道这节课老师要和大家一起来学习什么内容吗？（统计量）

2、听过“统计量”这个词吗？

（师介绍平均数、中位数就是统计量）

3、谁来说说平均数和中位数？

4、师小结

（出示课件）平均数：就是指在一组数列中所有数据之和再除以数据的个数

所得到的值。比如求学生成绩的平均分，我们学校三项竞赛的评比等等都用到平均

数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

（出示课件）中位数：把一组数据按小到大的数序进行排列，中间的那个数

就是这组数据的中位数。（数据的个数是单数的，中间那个就是。如果数据的个数

是双数的，就是求中间两个的平均数。如：12334的中位数是3,1

233的中位数是2.5）它反映的是数据总体的中等情况。

5、创设情境

今天，我们要利用统计量来解决一些实际的问题，比如：李叔叔求职记。（出

示课件）招聘启示

本公司因业务发展需要，现需招聘若干名员工，

年龄、性别不限，月平均工资2000元，有意者请于

2009年4月20日到本公司人事处面试。

阳光公司

李叔叔看到启示后就去应聘，应聘成功后得到的工资远底于2000元，你知道

这是为什么吗？

6.出示员工工资表（出示课件）

阳光公司员工工资表

副员工员工员工员工员工员工员工员工员工

经理

经理123456789

月

X50004000170016501600155013001300130013001300

资

生自由发表意见，师要及时进行评价

师：那你觉得用多少来表示这家公司员工工资的一般水平比较合适呢？用平均数行

吗？

（此时学生容易说到用中位数）

师：你能找出这组数据中的中位数吗？

二、新授

1、师：现在请同学们来猜猜看，李叔叔最有可能拿到多少工资？

生：1300

师：追问，为什么？

2、观察数据，理解众数的意义及作用

师：仔细观察，这组数据有什么特点？

生：1300出现最多（出示课件）

师：在这组数据中，1300出现的次数最多，我们就把它叫做这组数据的众数。（板

书：众数）__________

4、师：根据你们的理解，能不能用自己的话来说说什么是众数不

生自由说，师逐步引导完善，最后形成板书（板书：一组数据中，出现次数最

多的数叫做这组数据的众数）。

5、质疑

师：现在老师有个疑问，通过刚才大家的讨论，我们知道用平均数不能表示这组数

据的一般水平，用中位数1550比较合适，那你们为什么都猜李叔叔的工资是1300?

生：自由说

师：小结：明白了，在一组数据中，如果有个别数据有很大变动，并且某个数据出

现的次数最多，此时用该数来表示这组数据的集中趋势就比较合适，也就是用众数。

众数在生活中也有很重要的作用。

三、解决问题

（-）集体舞比赛（出示课件）

为了庆祝“六・一”儿童节，学校将举行一场集体舞比赛。五（3）班准备选

10名同学组队参加这次比赛.

1.311.361.411.45

1.461.471.481.48

1.501.511.511.51

1.511.511.511.52

1、师：根据数据，你认为参赛队员的身高是多少比较合适？

可让生同桌稍讨论下

2、师：根据选择集体舞队员的要求，我们在选择时是依据这组数据的平均数、中

位数还是众数来选择呢？

生展开争论，最后形成一致观点

3、小结：集体舞一般要求队员身高差不多，所以以众数1.51为标准选出来的队员

身高会很匀称，组成的舞蹈队形也会很整齐很美观！

（二）售鞋问题（出示课件）

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表:

鞋的尺34以

343536373838以上

码下

销售量

12414621

（双）

1.从表格中，你发现了什么？

生讨论交流

2.如果你是这家鞋店的经理，你会怎样进货？

生讨论交流，发表想法

3.小结：从表中可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，36是这组数据的众数,

也就是36码的鞋销售量最大，所以可以多进一些36码的鞋。从这里可以看出，商

品的销售量也要用到众数的知识，由此看来，生活中还真少不了众数啊！

（三）求众数（出示课件）

一分钟跳绳比赛，五（1）,五（2）,五（3）班6名参赛选手的成绩如下：（单位:

个）

五(1)：120105150150186150()

五(2)：108153153166178178()

五(3)：126157169179187201()

1.师：同学们，你们现在会求众数吗？请分别求出这三组数据的众数。

汇报时说明理由，给予简单评价

2.师：在找这三组数据的众数过程中，你发现了什么？

（在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数，具有不唯一性。）

（四）选择统计量（出示课件）

同学们，到现在为止，我们认识了平均数、中位数、众数三个统计量，它们在

我们的生活中都有着很重要的作用，现在老师这儿有三道题，请同学们分析判断一

下，看看使用哪一个统计量比较合适，并说明理由。（出示课件）

下列情况一般使用什么数？并说明理由。

（1）表示同学们最喜欢的动画片。

（2）五（1）班有50人，五（2）班有45人，比较两个班数学成绩。

（3）在学校演讲比赛中，小红想知道自己处于什么水平。

生：汇报

师：像这样的情况还有很多很多，在实际问题中，我们要学会根据题目中的要求和

具体的问题灵活地选择！

（五）射击比赛（出示课件）

一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛。在选拔赛上两人各打了10

发子弹，成绩如下：

甲：9.5109.39.59.69.59.49.59.29.5

乙：109108.39.89.5109.88.79.9

1.师：看过射击比赛吗？现在有甲，乙两人要参加比赛，下面是俩的预赛成

绩，你认为谁去参加比赛更合适？为什么？（师提示用平均数和众数进行分析）

生：相互辩论，直到达成共识。

2.师：经过大家的激烈辩论，我们明白：一个好的射击队员，成绩要好，稳

定性要高。甲乙的平均成绩一样，说明他们的成绩一样，这就要看谁更稳定了

师：通过什么来看谁更稳定呢？

甲的成绩中，众数是9.5,出现了5次，达到了半数，而其他成绩都超过了9环，

乙的众数10只出现了3次，而且还出现了8.7和8.3,这两个环数很低很危险，综

合分析下来，甲去比较合适！

四、课堂小结

同学们，经过这节课的学习，你们学会了运用统计量分析生活中的一些实际问

题，老师很高兴，老师这里有一句话让同学们带回家思考思考，你是如何看待这十

户人家的经济状况的。

“张村有个张千万，隔壁九个穷光蛋，平均起来算一算，人人都是张百万。”

都是张百万吗？你想用统计量中的哪一个来说明他们的经济状况呢？

回个人签名

2009-4-289:55:27

繁枝小学国资料寻短消息编辑删除引用第33楼

众数教学反思

等级:社区游民

陈先梓

权限:普通用户

这节课是在学生已经掌握“平均数”和“中位数”的基础上教学的，

积分

既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用数

金钱:11

学意识和创新能力的非常好的素材课，我以招聘启示为话题，通过学生

声望:10联系生活，分析数据为契机，在小组交流、合作中轻松地认识了众数。

经验:10在引出众数概念的时候，我没有刻意制造悬念让学生去猜，去想，而是

发帖数:1。当学生认识了众数以后，以生活实例为背景，让学生通过具体事实加深

注册:2008年12理解众数的概念和作用，帮助学生完善新知的建构。

月2日因为鲜活的资料就在自己的身边，我用生动的实例吸引和鼓舞了学

生，在整个教学活动中，创设情境贯穿始终，学生倍感亲切，他们感到

数学真的就在身边！各种真实的，贴近生活的素材和适当的问题情境，

使学生在探索与思考中激发了学习数学的热情和兴趣；在小组讨论中，

提高了合作意识与参与能力。

从发展学生认识问题、探索问题、研究问题的能力角度考虑，我设

计了大量的与学生生活实际密切相关的题目，几乎所有的问题都在学生

身边，使学生得以联系实际，设身处地的去考虑问题，在问题解决的过

程中加深对概念的进一步理解，体会到平均数、中位数和众数三者既各

有所长，也都有不足，一定要根据需要灵活选择。从而使学生领会到在

实际生活中一定要多角度全面的考虑问题、分析问题。

中位数和众数这部分内容，是传统教材上所没有的，不但对我，对

所有小学数学教师来说，都是陌生的、全新的一次挑战。为了能驾驭教

材，我反复阅读课本和教师教学用书，领会教材，并且查看了大相关的

资料，力争琢磨透彻。在教学的过程中，还存在着很多不足，比如说目

前自己对新教材的把握还很不到位，对这部分知识的理解还很肤浅，学

生的能力还有待继续提高等等，因此在设计本节课时一定会存在着诸多

的不足现象，还望各位领导、老师批评、指正。

窗个人签名

2009-4-289:56:

色

繁枝小学国资料励短消息编辑删除引用第34楼

找次品

等级:社区游民教学目标：

权限:普通用户

1.能够借助纸笔对“找次品”问题进行分析，归纳出解决这类问题的最

积分：11

金钱：11优策略，经历由多样到优化的思维过程.

声望：102.以“找次品”为载体，让学生通过学习观察、猜想、试验、推理等方

经验:10

式感受解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

发帖数：10

3.感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际

注册：2008年12

月2日生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学重点：用数学方法来解决实际生活中的简单问题。

教具准备：多媒体课件、5盒口香糖

学具准备：9个正方形

教学过程：

一、情境导入

电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在

进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，

造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了

一个不合格的零件引起的。

师：可见，次品的危害有多大，在生活中常常有这样一些情况，在

一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，重一点或轻一点的物

品。需要想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。

师：下面我们一齐来研究找次品。

出示课题：找次品

二、初步认识“找次品”的基本原理

1、自主探索。

A出示口香糖：老师这儿有三盒口盒糖，其中有一盒是吃了两粒的，你

说有什么办法帮忙将它找出来吗？

师：对，我们可以用天平来帮忙找出次品。

让生根据讨论题同桌互相说说方法：

电脑出示：同桌说说：（1）你把待测物品分成几份？每份是多少？

（2）假如天平平衡，次品在哪里？（3）假如天平不平衡，次品又在哪

里？

B学生汇报方案并上台边讲边在天平演示。

师据生回答板：3（1,1,1）1次

2、老师又拿来了两盒口香糖，和前面的三盒混在一起，你还能用天平

将那盒吃了两粒的口香糖找出来吗？

A出示：小组讨论：(1)你把待测物品分成几份？每份是多少？(2)

假如天平平衡，次品在哪里？(3)假如天平不平衡，次品又在哪里？(4)

至少称几次就一定能找出次品来？

让生根据讨论题在学习小组讨论交流，把自己的想法说给小组其他

成员听。

B学生在投影上演示，边演示边讲。

师据生回答板：5(2,2,1)2次

5(1,1,1,1,1)2次

三、从多种方法中，寻找“找次品”的最佳方案“9”

“刚才大家都很聪明，都能在几盒口香糖里找出轻的那盒次品来，那

如果有的次品是比是重一些的，那你又能不能把它找出来呢？”

1、课件出示例2,有9个零件，其中有一个是次品(次品重一些)，用

天平称，至少称几次就一定能找出次品来？

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：

次品重、至少、

一定。

2、让学生拿出九个正方体，把它当作这几个零件，自己根据刚才的讨论

题，说说方法，如果想到有几种方法的，都将方法说出来。

然后让生说说方法，师据生回答板：

零件个数分成的份数保证能找

出次品的次数

93(4,4,1)平

不平4(2,2)不平2(1,1)3

次

93(3,3,3)平3(1,1,1)

不平3（1,1,1）

2次

95（2,2,2,2,1）平（2,2）平不平2（1,1）

不平2（1,1）

3次

99（1,1,1,1,1,1,1,1,1）4

次

2、观察分析，寻找规律。

“好，刚才我们在9个零件里找次品，方法就有四种了，如果待测

物品更多一些，那方法也会更多，如果每次都这样找的话就比较？（麻

烦、复杂）对，那我们能不能找出一些规律呢？”

“同学们观察表格，那种方法最简便、最快的？称几次就一定能找出

次品来？”

“那这种方法我们分成几份？是怎么分的？”（分成三份，并且平均

分）

“是否所有“找次品”的问题中，都可以将物品平均分成三份呢？”

（不是）