高中数学选择性必修3课件：周练5(范围：8 1～8 3)(人教A版)

周练5(范围：8.1～8.3)一、基础达标1.某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：Cx16171819y50344131A.51个 B.50个

C.54个 D.48个2.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：B生病种子合计处理未处理得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，可得出(

)A.种子是否经过处理跟是否生病有关

B.种子是否经过处理跟是否生病无关C.种子是否经过处理决定是否生病

D.以上都是错误的3.(多选题)对于分类变量X与Y的随机变量χ2的值，下列说法正确的是(

) A.χ2越大，“X与Y有关系”的可信程度越小 B.χ2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小 C.χ2越接近于0，“X与Y没有关系”的可信程度越小 D.χ2越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小

解析χ2越大，“X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大，χ2越小，“X与Y有关系”的可信程度越小.BD4.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是(

) A.角度和它的余弦值 B.正方形的边长和面积 C.正n边形的边数和内角度数和 D.人的年龄和身高

解析函数关系就是变量之间的一种确定性关系.A，B，C三项中的两个变量之间都是函数关系，可以写出相应的函数表达式，分别为f(θ)＝cosθ，g(a)＝a2，h(n)＝(n－2)·π.D选项中的两个变量之间不是函数关系，对于年龄确定的人群，仍可以有不同的身高，故选D.D5.(多选题)对于给定的两个变量的统计数据，下列说法不正确的是(

) A.都可以分析出两个变量之间的关系 B.都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C.都可以作出散点图 D.都可以用确定的表达式表示两者的关系

解析给出一组样本数据，不一定能分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关，不一定用一条直线近似地表示，故A，B不正确；但总可以作出相应的散点图，C正确；两个变量的统计数据不一定有函数关系，故D不正确.ABD6.如图所示，有5组(x，y)的数据，去掉________组数据后，剩下的4组数据的线性相关性最大.D解析显然去掉D组数据后，x，y的线性相关性最大.7.下面是一个2×2列联表：XY合计y1y2x1a2173x222527合计b46100则表中a＝________，b＝__________.52547故数据的样本中心点为(－2，4)，去掉(－1.7，2.9)，(－2.3，5.1)，重新求得的经验回归直线的斜率估计值为－1.5，7故数据的样本中心点为(－2，4)，去掉(－1.7，2.9)，(－2.3，5.1)，重新求得的经验回归直线的斜率估计值为－1.5，所以经验回归直线方程为：y＝－1.5x＋1，将x＝－4代入经验回归方程，求得y的估计值为－1.5×(－4)＋1＝7.9.为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人. (1)根据以上数据列出2×2列联表；解

由已知可列2×2列联表：生活胃病合计患病未患病规律20200220不规律60260320合计80460540(2)根据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关系？解

零假设为H0：40岁以上的人患胃病与否和生活规律无关.根据小概率值α＝0.01的χ2独立性检验，我们推断H0不成立，即认为“40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关”，此推断犯错误的概率不大于0.01.10.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目，选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎)，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40(单位：岁)，其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.(1)写出2×2列联表；解

根据所给的二维条形图得到列联表：年龄歌曲名称合计正确错误20～30岁10304030～40岁107080合计20100120解

根据所给的二维条形图得到列联表：年龄歌曲名称合计正确错误20～30岁10304030～40岁107080合计20100120(2)根据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否认为猜对歌曲名称与年龄有关系？(下面的临界值表供参考)α0.10.050.010.005xα2.7063.8416.6357.879解

零假设为H0：猜对歌曲名称与年龄无关.根据列联表所给的数据计算得根据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，我们推断H0不成立，即认为“猜对歌曲名称与年龄有关”，此推断犯错误的概率不大于0.1.二、能力提升11.(多选题)下列关于χ2的说法正确的是(

) A.根据2×2列联表中的数据计算得出χ2＝6.735＞6.635＝x0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系 B.χ2越大，认为两个分类变量有关系的把握性就越大 C.χ2是用来判断两个分类变量有关系的可信程度的随机变量ABC解析D选项的公式中分子应该是n(ad－bc)2.故选ABC.12.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：班级成绩合计优秀非优秀甲班10b

乙班c30

合计

105452013.某运动员训练次数与训练成绩之间的数据关系如表：次数(x)3033353739444650成绩(Y)3034373942464851(1)作出散点图；解

作出该运动员训练次数x与成绩Y的散点图，如图所示.由散点图可知，它们之间具有相关关系.(2)求出经验回归方程；(3)作出残差图；解

残差分析：下面的表格列出了运动员训练次数和成绩的原始数据以及相应的残差数据.解

作残差图如图所示.由图可知，残差点比较均匀地分布在水平带状区域内，说明选择的模型比较合适.(4)计算R2，并说明运动员的训练次数对成绩的影响占百分之几.解

计算R2≈0.9855，说明了该运动员的训练次数对成绩的影响占98.55%.三、创新拓展14.某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；解由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名.所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，根据已知条件完成2×2列联表，依据小概率值α＝0.1的独立性检验，能否认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？P(χ2≥x0)0.1000.0500.0100.001x02.7063.8416.63510.828解由频率分布直方图可知，在抽取的100名工人中，“25周岁以上组”中的生产能手60×0.25＝15(人)，“25周岁以下组”中的生产能手40×10×(0.035＋0.005)＝16(人)，据此可得2×2列联表如下：零假设为H0：生产能手与工人所在的年龄组无关.年龄组生产能手合计是非25周岁以上组15456025周岁以下组162440合计3169100根据小概率值α＝0.1的χ2独立性检验，没有充分证据推断H0不成立，所以我们没有理由认为“生产能手与工人所在年龄组有关”.备用工具&资料零假设为H0：生产能手与工人所在的年龄组无关.年龄组生产能手合计是非25周岁以上组15456025周岁以下组162440合计3169100(1)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；解由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名.所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)，记为A1，A2，A3；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)，记为B1，B2.从中随机抽取2名工人，所有的可能结果共有10种，它们是：(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2).解

根据所给的二维条形图得到列联表：年龄歌曲名称合计正确错误20～30岁10304030～40岁107080合计201001209.为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共60人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共260人，未患胃病者生活规律的共200人. (1)根据以上数据列出2×2列联表；解

由已知可列2×2列联表：生活胃病合计患病未患病规律20200220不规律60260320合计804605405.(多选题)对于给定的两个变量的统计数据，下列说法不正确的是(

) A.都可以分析出两个变量之间的关系 B.都可以用