2024-2025学年度北师版七上数学3.1代数式（第三课时）【课外培优课件】

第三章整式及其加减1代数式（第三课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

下列代数式中，是单项式的是（

B

）B.

－

x2

y

D.

x2－

y2B2.

下列说法中，正确的是（

D

）B.

单项式

a

的系数为0，次数为2C.

单项式－5×102

m2

n2的系数为－5，次数为6D3.

对于多项式

x2－5

x

－6，下列说法正确的是（

C

）A.

它是三次三项式B.

它的常数项是6C.

它的一次项系数是－5D.

它的二次项系数是2C

m2－2

m

＋1

＋1，－

p3

q

5

－3

－1

6.

把多项式3

x

－2＋

x2＋4

x3按

x

的降幂排列为

⁠

⁠.7.

填表.（1）指出下列单项式的系数及次数：单项式－

a

－52

y3

z

－5

x2

yz

系数－1－25－5次数1014434

x3＋

x2＋3

x

－

2

－1

－25－5

101443（2）指出下列多项式的次数、项数以及常数项：多项式2

x

－3－5

x2＋

x

－15

x2

y3＋

x3

y

－

x2

y2＋7次数1215项数2334常数项－3－1712152334－3－1

78.

已知－

mxny

是一个关于

x

，

y

的单项式，且其系数为3，次数

为4，求

mn

的值.解：因为

mxny

是一个关于

x

，

y

的一个单项式，且系数为3，所以－

m

＝3，解得

m

＝－3.因为－

mxny

的次数为4，所以

n

＋1＝4，解得

n

＝3.所以

mn

＝（－3）×3＝－9.数学九年级上册BS版B级能力训练029.

（1）已知多项式

xy1＋｜

m－

n｜＋（

n

－2）

x2

y2＋1是关于

x

，

y

的三次多项式，则

mn

＝

⁠；0或8

【解析】因为多项式

xy1＋｜

m－

n｜＋（

n

－2）

x2

y2＋1是关于

x

，

y

的三次多项式，所以

n

－2＝0，1＋｜

m

－

n

｜＝3.所以

n

＝2，｜

m

－

n

｜＝2，即｜

m

－2｜＝2.所以

m

－2＝2或2－

m

＝2.所以

m

＝4或

m

＝0.所以

mn

＝0或8.故答案为0或8.（2）已知关于

x

的多项式3

x6＋（

m

＋1）

x3－5

x

－（

n

－2）

x2

＋1不含

x

的二次项和三次项，则（

mn

）

m＋

n

的值为

⁠.【解析】因为多项式不含

x

的二次项和三次项，所以

x

的二次项和三次项的系数为0，即－（

n

－2）＝0，

m

＋1＝0.所以

n

＝2，

m

＝－1.所以（

mn

）

m＋

n

＝－2.故答案为－2.－2

10.

已知一组按规律排列的代数式：

a

＋2

b

，

a2－2

b3，

a3＋2

b5，

a4－2

b7……则第

n

个代数式是

⁠.

11.

已知关于

x

的多项式（3

m

－4）

x3－（2

n

－3）

x2＋（2

m

＋

5

n

）

x

－6.（1）当

m

，

n

满足什么条件时，该多项式是关于

x

的二次多

项式？解：（1）由题意，得3

m

－4＝0，且2

n

－3≠0.

解：（2）由题意，得2

n

－3＝0，2

m

＋5

n

＝0，且3

m

－4≠0.

（2）当

m

，

n

满足什么条件时，该多项式是关于

x

的三次二

项式？12.

一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆.（1）求花坛的周长

l

.（2）求花坛的面积

S

.

（3）周长

l

和面积

S

分别是几次几项式？分别由哪些项组成？

每项的系数是多少？解：（1）花坛的周长

l

＝2π

r

＋2

a

.解：（2）花坛的面积

S

＝π

r2＋2

ra

.解：（3）2π

r

＋2

a

是一次二项式，由项2π

r

和项2

a

组成，系数分别为2π和2；π

r2＋2

ra

是二次二项式，由项π

r2和项2

ra

组成，系数分别为π和2.数学九年级上册BS版C级拓展训练03

（2）当

n

为何值时，多项式6

xn＋3－4

x3－

n

＋9是四次多项式？解：①当

n

＋3＝4，即

n

＝1时，原多项式为6

x4－4

x2＋9；