2024-2025学年度北师版七上数学2.1认识有理数（第一课时）【课外培优课件】

第二章有理数及其运算1认识有理数（第一课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果盈利

50元，记作＋50元，那么亏损30元，记作（

C

）A.

＋30元B.

－20元C.

－30元D.

＋20元C2.

某食品包装袋上标有“净含量：250克±5克”，有4袋食品

的质量如下，其中不合格的是（

A

）A.256克B.248克C.253克D.249克3.

下列说法中，不正确的是（

A

）A.

整数就是正整数和负整数B.

零是整数，也是自然数C.

分数包括正分数和负分数D.

一个有理数，它不是整数就是分数AA

－5

6

（＋3，

－4）

8.

数学兴趣小组用皮尺测量某座铁桥的长度，六名队员各自独

立测量了一次.他们测得的数据分别是453m，445m，461m，

451m，447m，443m.（1）求这六次测量的平均值；解：（1）（453＋445＋461＋451＋447＋443）÷6＝450（m）.故这六次测量的平均值为450m.（2）若以求出的平均值为基准数，请用正、负数表示出每人测

量的数据.解：（2）这六个人测量的数据分别记为：＋3m，－5m，＋11m，＋1m，－3m，－7m.数学九年级上册BS版B级能力训练02

9.

某数学俱乐部有一种“秘密”的记账方式，当他们收入500

元时，记为－440元；当他们用去50元时，记为＋110元.猜一

猜，当他们用去70元时，应记为

元.【解析】500－440＝60（元），110－50＝60（元）.当他们用去70元时，应记为70＋60＝130（元）.故答案为＋130.＋130

10.

小文买了一支温度计，回家后发现里面有一个小气泡（即

不准确了）.于是，先拿它在冰箱里试一下，在标准温度是零下

7℃时，显示为－11℃；再将其放在36℃的温水中，显示为

32℃.若用这个温度计量得的室外气温是23℃，则室外的实际气

温应是

℃.【解析】根据题意可知，真正的温度比温度计测得的高4

℃，则室外的实际气温应是23＋4＝27（℃）.故答案为27.27

11.

为了开展阅读活动，七年级（1）～（4）班计划每班购买相

同数量的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书

量与计划购书量有出入.实际购书情况如下表：班级（1）班（2）班（3）班（4）班实际购书量/本

⁠33

⁠21实际购书量与计划购书量的差值/本＋12

⁠－8－942

22

＋3

（1）将表格补充完整；（1）【解析】因为（4）班实际购入21本书，实际购书与计划

购书量的差值为－9，所以计划购书量为21＋9＝30（本）.所以（1）班实际购书量为30＋12＝42（本），（2）班实际购书量与计划购书量的差值为33－30＝3（本），（3）班实际购书量为30－8＝22（本）.故答案为42，＋3，22.（2）根据记录的数据，4个班实际一共购书多少本？（2）解：4个班实际一共购书42＋33＋22＋21＝118（本）.12.

某数学学习小组共有6名学生，他们计划在数学单元检测中

小组的平均成绩要达到85分.检测结束后，组长在登记成绩时，

以85分为基准，超过85分的分数记为正，反之记为负.具体成绩

（单位：分）记录如下：＋10，－6，＋15，＋8，－12，－7.（1）该小组6名学生中，最低成绩是多少分？解：（1）根据题意，得85－12＝73（分）.故该小组6名学生中，最低成绩是73分.解：（2）由题意可知，6名学生的成绩（单位：分）分别为：95，79，100，93，73，78.所以该小组达到合格分数的学生有3人.所以该小组6名学生数学成绩的合格率为3÷6×100％＝50％.（2）若以80分为合格分数，求该小组6名学生数学成绩的合格

率（合格率＝合格人数÷总人数×100％）.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）如图，一只甲虫在5×5的网格（每小格边长为1）

上沿着网格线运动.它从点

A

处出发去看望点

B

，

C

，

D

处的其

他甲虫.规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负.如从点

A

到点

B

记为：

A

→

B

（＋1，＋4），从点

B

到点

A

记为：

B

→

A

（－1，－4），括号内第一个数表示左右方向，第二个数表示

上下方向.解答下列问题：（1）

A

→

C

（

，

）；

B

→

C

（

⁠，

⁠）；＋3

＋4

＋2

0

（1）【解析】

A

→

C

（＋3，＋4），

B

→

C

（＋2，0）.故答案为＋3，＋4，＋2，0.（2）若这只甲虫的行走路线为

A

→

B

→

C

→

D

，请计算该甲虫

走过的路程；（2）解：1＋4＋2＋1＋2＝10.故该甲虫走过的路