2024-2025学年度北师版七上数学1.2从立体图形到平面图形（第一课时）【课件】

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形（第一课时）数学七年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS数学七年级上册BS版课前预习011.

一个正方体共有

个顶点，

个面，

条棱.2.

正方体是特殊的棱柱，它的六个面都是大小相同的正方形，

将一个正方体的表面沿某些棱剪开，可以得到11种不同的展开

图，如下表所示：8

6

12

类型图示（共11种）一四一型

类型图示（共11种）二三一型（或一三二

型）

二二二型

三三型

数学七年级上册BS版典例讲练02（1）下列图形中，不是正方体的表面展开图的有（

B

）BA.1个B.2个C.3个D.4个【思路导航】动手操作或想象将其折叠，再逐一判断即可.【解析】第一个图形、第二个图形折叠后可以围成正方体；第

三个图形，折叠后第一行两个正方形无法折起来，不能围成正

方体；第四个图形，折叠后，第一行两个正方形重叠，不能围

成正方体.综上所述，不是正方体的表面展开图的有2个.故选B.

①四个以上的正方形排成一排，或四个正方形排成一排且另两

个在这一排的同侧，如

或

或

等；

②出现“田”字形，如

等；③出现“凹”字形，如

等.【点拨】不能作为正方体表面展开图的常见情况：（2）一个正方体的表面展开图如图所示.若沿虚线折叠成正方

体后，相对面上的两个数字之和为7，则

x

＝

，

y

＝

⁠.【思路导航】先固定一面，想象将其折叠，找到相对的面，再

计算.6

4

【解析】将数字3所在面固定，左右往上折叠，可知数字2所在

面与空白面相对；将空白面固定，其余面折叠，可知

y

所在面与

数字3所在面相对.所以

x

所在面与数字1所在面相对.所以

x

＝7

－1＝6，

y

＝7－3＝4.故答案为6，4.图1图2图1图2【点拨】确定正方体的表面展开图中相对面的方法：（方法一）利用正方体的表面展开图中的规律确定相对面：

“隔一相对”（上下隔一行或左右隔一列），如图1，1对3，2

对5，4对6；“‘

Z

’端是对面”，如图2，1对4，2对5，3对6.（方法二）利用空间想象，先确定一个面的位置，再确定其他面的位置，如图2，若将3作为下面，则2为后面，4为右面，1为左面，5为前面，6为上面，这样就可以按“上对下”“左对右”“前对后"来确定相对面.

1.

下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（

B

）ABCDB2.

把如图所示的纸片折成一个正方体盒子，折好后与“欢”相

对的字是

⁠.团

图1是由边长为1的6个小正方形组成的图形，它可以围成如图2

所示的正方体，求图1中的点

A

，

B

在围成的正方体上的距离.图1图2【思路导航】将图1折成正方体，然后判断

A

，

B

两点在正方体

中的位置，即可得到

A

，

B

两点之间的距离.图1图2解：将图1中第二行的第二个正方形作为底面，折叠后得到的正

方体如图所示.由图可知，

AB

＝1.【点拨】正方体的表面展开图中的点、边或面折叠后可能在正

方体的不同位置，我们常常先将一个面固定，再折叠.

1.

如图是一个正方体纸盒的展开图，当把它折叠成正方体纸盒

后，与顶点

K

重合的顶点是

⁠.点

D

2.

图1是一个正方体的表面展开图，将该正方体从图2的位置依

次翻转到第1格、第2格、第3格.在第3格时，正方体朝上一面的

字是

⁠.图1图2会

【解析】由图1可得，“建”与“谐”相对，“和”与“社”相

对，“构”与“会”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置

依次翻转到第3格时，“构”在下面，则此时正方体朝上一面的

字是“会”.故答案为会.

已知图1和图2中所有正方形大小相同，将图1中的正方形放在图

2中的①②③④的某一位置，使得所组成的图形不能围成正方

体，则该正方形应放在哪里？图1图2【思路导航】将该正方形依次放在①～④的位置，分别想象能

否围成正方体，即可判断.解：将该正方形放在①的位置，折叠时出现重叠的面，所以不

能围成正方体.将该正方形放在②③④的位置，均可围成正方

体.故该正方形应放在①处.【点拨】对于这类问题，常常需要多次尝试，应熟悉折叠的过程：先固定一面，再折叠其余的面.图1图2

如图，李英用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展

开图.拼完后，王聪看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮李英分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分，

则把图中多余部分涂色；若还缺少部分，则直接在原图中补全.解：（1）拼图存在问题，图中有多余部分，涂色如答图所示.答图（2）若图中的正方形边长为2cm