2024-2025学年度北师版七上数学1.2从立体图形到平面图形（第二课时）【课外培优课件】

第一章丰富的图形世界2从立体图形到平面图形（第二课时）数学九年级上册BS版A级基础训练01

1.

下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（

D

）2.

下面几何体中，侧面展开图是一个长方形的是（

B

）A.

圆锥B.

圆柱C.

四棱锥D.

球DB3.

下列这些图形的组合能围成圆柱体的是（

A

）A.

圆、长方形B.

圆、三角形C.

长方形、正方形D.

圆、扇形A4.

如图，点

D

，

E

，

F

分别是等边三角形

ABC

的边

AB

，

BC

，

CA

的中点，现沿着虚线折起，使

A

，

B

，

C

三点重合，折起后

得到的立体图形是

⁠.三棱锥

5.

一个三棱柱的表面展开示意图如图所示，则

AB

＝

，

BC

＝

，

CD

＝

，

BD

＝

，

AE

＝

⁠.（第5题图）4

5

6

4

8

6.

一个底面为正方形的长方体如图所示，把它的侧面展开后，

恰好是一个边长为40cm的正方形，则这个长方体的体积

是

cm3.（第6题图）4000

7.

如图是一个食品包装盒的表面展开图.（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；解：（1）根据图示可知，侧面是六个长方形、上下两个底面是

六边形，所以这个包装盒的多面体形状为直六棱柱.解：（2）由图可知，这个多面体的侧面积为6×（6×2）＝6×12＝72.（2）根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积.8.

根据需要，某居民楼计划建造一个如图所示的无盖长方体

水箱.（1）若水箱长

a

＝5

m，宽

b

＝3

m，高

h

＝3

m，求建造水箱所

用材料的总面积

S

.

解：（1）

S

＝5×3＋2×5×3＋2×3×3＝63（m2）.

数学九年级上册BS版B级能力训练029.

如图是一个长方体纸盒的表面展开图（单位：cm），则这个

纸盒的体积是

cm3.【解析】由题意可得，把长方体的表面展开图折回长方体，得

出长方体的长为4cm，宽为3cm，高为（8－4）÷2＝2（cm），

则这个纸盒的体积是4×3×2＝24（cm3），故答案24.24

10.

如图1，在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同

样大小的正方形，折成一个如图2所示的无盖的长方体.设剪去

的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积

是

cm3.图1图2400

【解析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个

角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为

4cm，所以长方体的容积为4×（18－2×4）2＝400（cm3）.故

答案为400.图1图211.

（1）请写出下列表面展开图对应的几何体的名称：①：

；②：

；③：

⁠.圆锥

三棱柱

圆柱

【解析】（1）观察图形可知，①是圆锥的表面展开图；②是三

棱柱的表面展开图；③是圆柱的表面展开图.故答案为圆锥，三

棱柱，圆柱.①②③【解析】（2）由图可知，圆柱的表面积为π

r2＋π

r2＋2π

rh

＝4π＋4π＋32π＝40π（cm2）.故答案为40π.（2）若③中侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为

2cm，则图③所对应的几何体的表面积为

cm2（结果保

留π）.①②③40π

12.

下面是一个几何体的表面展开图，每个表面上都标注了

字母（所有字母都写在这个几何体的外表面上）.请回答下

列问题：（1）如果面“F”在前面，从左面看是面“B”，那么哪一面

在上面？解：由表面展开图可知，面“A”与面“F”相对，面“B”与面“D”相对，面“C”与面“E”相对.（1）如果面“F”在前面，面“B”在左面，那么面“E”在下面.因为面“C”与面“E”相对，所以面“C”在上面.（2）如果从右面看是面“C”，面“D”在后面，那么哪一面

在上面？解：（2）如果面“C”在右面，面“D”在后面，那么面“F”在下面.因为面“A”与面“F”相对，所以面“A”在上面.数学九年级上册BS版C级拓展训练0313.

（选做）甲、乙两个平面图形如图所示，解答下列问题：甲乙（1）甲、乙两个平面图形分别能折叠成什么几何体？解：（1）甲图形折叠后，底面和侧面都是长方形，所以是长方

体；乙图形折叠后，底面是五边形，侧面是三角形，所以是五

棱锥.（2）由多个平面围成的几何体叫作多面体.若一个多面体的面

数为

f

，顶点数为

v

，棱数为

e

，分别计算（1）中两个多面体的

f

＋

v

－

e

的值.你发现了什么规律？甲乙解：（2）甲：

f

＝6，

v

＝8，

e

＝12，

f

＋

v

－

e

＝6＋8－12＝2；乙：

f

＝6，

v

＝6，

e

＝10，

f

＋

v

－