北师大版六年级数学上册全册教案1

第一单元第1课时

课题圆的认识（一）

1、给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径

教

都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

学

目

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

标

重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。

教

材

难点圆的特征的认识及空间观念的发展。

分

析

教具教学圆规电化教具课件

教学过程：

一、观察思考

1、（呈现教材套圈游戏中的第一幅图）这些小朋友是怎么站的？在干什么？训练学生

你对他们这种玩法有什么想法吗？（从公平性上考虑）得到：大家站成一条直线的观察能

时，由于每人离目标的距离不一样导致不公平。力，发现问

2、（呈现教材套圈游戏中的第二幅图）如果大家是这样站的，你觉得公平题的能力

吗？为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不一样导致也

不公平。

3、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学生思

考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平了呢？（每人不直接说

离目标的距离都一样）出圆，把思

4、匕面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的，考的空间

你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到的圆的例子。留给学生

二、画圆

1、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。

2、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注意什么？在画图中

其他同学有想法可以补充。体会圆的

3、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想到的？特征

（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）思考共同

三、认一认之处时再

1、教师边画圆边讲概念。（概念讲解一定要结合图形，并要举一些反例）一次体会

强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。圆的特征

2、半径和直径的辨认

图中哪些是半径？哪些是直径？

通过正反

例的练习，

加深对半

径和直径

的理解

3、

判断：

<1）在同一个国内只可以画1<>。条直径.（>

<2>所有■的圆的直？径者P相等.<>

C3）等国的半径都相等。<>

<4>两端都在HJ上的线艇叫做直径.（）

四、画一画，想一想动手操作，

1、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。想：在同•个圆中可以理解画圆

画多少条半径、多少条直径？同一个圆中的半径都相等吗？直的关键是

径呢？（放动画）定圆心（位

2、以点A为圆心画两个大小不同的圆。置）和半径

3、画两个半径都是2厘米的圆。（大小）

4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗？

知道为什么吗？

五、应用提高

讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？

六、作业

1、教材第5页练一练巩固提高，

2、在平面上先确定两个不同的点A和B,再画一个圆，使这个圆同时经过满足不同

点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）学生要求

教在学生已认识圆的基础上，深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆

学的半径的作用能理解，掌握了本课的重点内容。

后

记

第一单元第2课时

课题圆的认识（一）

教

结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用

学

目

圆的知识来解释生活中的简单现象。

标

教重点圆的特征的进一步体会

材

分难点用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破点：研

析究各图形中心点的运动轨迹）

教具纸片（圆形，方形，椭圆形）电化教具动画课件

教学过程：

一、知识回顾

1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？

2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点A）

（1）以点A为圆心画一个圆；进一步体会圆的特

（2）画一个圆，使所画的圆经过这个点A；征

（3）画一个圆，使A点为圆心，半径为2厘米。

3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课）

二、新课探究

1、问题：车轮为什么做成圆形的？

2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做要使学生明白回答

成正方形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关这样一个问题应从

键点是研究几种图形中心点的运动轨迹的不同）哪方面入手,最基本

3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心的一个方法就是探

点的运动轨迹想办法描出来。究车轮做成圆会是

4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流什么情况，做成其它

由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，形状又是什么情况，

圆心在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很这两种情况进行比

平稳；而正方形、椭圆形等由于上面的点到中心点的距离不一样，较就能得出结论了。

这样在运动中，中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在

这样的车上会感觉到颠簸。

三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。观看动画，进一步加

本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这深印象。

个特点。

四、拓展应用

学以致用，体验成

功。

你能用圆的知识解释下列现象吗？试着写一写。

要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。

五、课后延伸

用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。

圆的认识（一）

板

车轮为什么做成圆形的？

书

圆形：各点到中心点距离相等------中心点运动成一条直线---------平稳

设

正方形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线---------不平稳

计

椭圆形：各点到中心点距离不相等------中心点运动不是一条直线---------不平稳

教结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，能用圆的知识

学

来解释生活中的简单现象。学生掌握得较好，能体会和解释这些与圆有关的现象。

后

记

第一单元第3课时

课题圆的认识（二）

教1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半

学径和直径的关系

目2、进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

标3、在折纸找圆心验证圆是轴对称图形等活动，发展空间观念。

教重点理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，并体

材会圆的对称性。

分

析难点在折纸的过程中体会圆的特征

教具教学圆规电化教具课件

一、创设情境：学生利用经验很容

亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆易找到圆心，如果

的圆心在哪里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？让学生说一说为什

二、探索活动：么“对折再对折”

1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。就可以找到圆心学

（1）自己动手找到圆心。生很难说清楚。教

（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。学中通过折纸观察

2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。思考，找到答案。

（1）欣赏美丽的轴对称图形。交流汇报，从中进

（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。一步理解圆的轴对

（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。称，一个圆的半径

3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的都相等。

关系。“欣赏美丽的对称

（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？图形”引导学生对

（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关以学过的轴对称图

系？形进行整理，进一

（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。步理解轴对称图形

三、课堂练习。的特征，在对比中

1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。发现这些轴对称图

2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。形的不同特点，从

而突出圆具有很好

的轴对称性。

3、完成“填一填”多次折纸的过程中

让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌探索，发现，验证。

请教。操作中体会交流，

汇报交流，说答题根据。体会圆的特征，发

4、完成书后第3题。展空间观念。

四、课堂小结。个别学生做“试一

引导学生小结本节内容。试”的题目会有困

难，注意个别指导。

二）

认识（

板圆的

发现

书我们的

相等

半径都

所有的

个圆里

设同一

/2d

或r=l

r

里d=2

个圆

计同一

直线

所在的

是直径

对称轴

称轴，

数条对

圆有无

教

折”

再对

“对折

什么

说为

生说

让学

如果

圆心，

易找到

验很容

利用经

学学生

流

案。交

到答

考，找

观察思

过折纸

中通

教学

清楚。

很难说

心学生

找到圆

后就可以

等。

都相

半径

圆的

，一个

对称

的轴

理解圆

一步

中进

，从

记汇报

第一单元第4课时

课题圆的认识(二)

教I、巩固圆的认识。

学2会用圆规画圆。

目3、正确解答相关习题。

标

教重点正确解答相关习题。

材

分难点圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。

析

教具教学圆规电化教具课件

教学过程：

二、温馨回忆:

1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识?

2、让学”自由发言，师归纳板书出来。

圆的画法

圆的半径和直径以及他们的关系

圆在生活中的应用以及优越性

圆的对称性

利用圆设计美丽图案

二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题

图中哪些是半径？哪些是直径？

判断：

<1)在同一个圆内只可以画1。。条直径。()

〈2)所有■的圆的直径都相等。()

〈3)等国的半径都相等。()

〈4)两端都在圆上的线段叫做直径。()

六、作业

1、教材第78页练一练

2、试用我们学过的图形设计一幅漂亮的图案

圆的认识(二)

板(1)圆的画法定长(r)定点(o)圆规

书

(2)圆的半径和直径以及他们的关系在同圆或等圆中无数条

设

计,1

d=92rr=—

2

(3)圆在生活中的应用以及优越性

(4)圆的对称性无数条每条直径都是

(5)利用圆设计美丽图案

教

巩固画圆的知识。

学

后

记

圆的认识同步练习（一）

一.填空。

1.圆中心的一点叫做（）,用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都

（）。

2.（）叫做半径，用字母（）表示。

3.（）叫做直径，用字母（）表示。

4.在一个圆里，有（）条半径、有（）条直径。

5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。

6.在一个直径是8分米的圆里，半径是（）厘米。

7.画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）o

8.在同•圆内，所有的（）都相等，所有的（）也相等。（）的长度

等于（）长度的2倍。

--判断。

1.直径都是半径的2倍。（）

2.同一个圆中，半径都相等。（）

3.在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。（）

4.画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚应叉开4厘米。（）

三、选择题。

1.圆是平面上的（）。

①直线图形②曲线图形③无法确定

2.圆中两端都在圆上的线段。（）

①一定是圆的半径②一定是圆的直径③无法确定

3.圆的直径有（）条。

①1②2③无数

四.按要求画圆。

1.半径是2厘米。2.直径是3厘米。

圆的周长

【教学内容】【教具、学具准

义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11-备】

1、每小组一

—12页“圆的周长根小绳、一个

【教学目标】米尺、三个大

1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。小不同的圆

片、计算器。

2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义

2、课件1：阿凡

用圆周长的计算方法。

提与国王比赛A、

3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。B

【教学重、难点】课件2：圆的

周长与直径的商

1、探索发现圆的周长与直径的关系；的关系

2、运用圆周长的知识解决些简单的实际问题。课件3：祖冲

之有关资料

【教学设计】

教学过程说

教学过程

明

一、创设情境

师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王

通过观看课件中

多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为的有趣情景，激

起学生探究圆的

难阿凡提。国王从全国精选出了,头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑

周长的欲望。

驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课

件II1不小花驴和小黑驴赛跑）

5O*LJ

师：同学们看，比赛开始了——紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜

了？

生：国王的小花驴获得了胜利

师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。

同学们你们觉得这样的比赛公平吗？

师：说说你是怎么想的？

生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。

师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下

呢？

生：量一量就知道了，将正方形的

周长与边长的关

师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？系作为探究圆的

生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，周长的生长点。

师：也就是说只要测出正方形的•条边长就可以知道正方形的周长，是

吗？那小花驴围着圆形路线跑•圈的长度又是圆的什么呢？

师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研

究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。

得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。

二自主合作，探究新知

（1）发现测量圆的周长的不同方法

师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，

体验测量圆

同桌互相比画一下。的周长的各种方

师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）法，感受化曲为

直的思想。

师：把你的好方法在小组内交流一下。

（上台交流测量的方法）

生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，

生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。

生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，

生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2,就

可以求出圆的周长。

师板：线绕、滚动、拉直》化曲为直

（2）探究发现圆周率和圆的计算公式

师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我

们能不能用这些方法测量圆形跑道的周长是多少？

生：不行，圆太大了，测量不出来！

师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老

师测量出来它的周长？

生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来

师：那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？

师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的

周长和什么有关系呢？通过大胆猜测,

生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大，培养发散思维。

师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系？

生：周长是直径的2倍，生：他们样长，生：我觉得这个圆的周长是直

径的3倍，（4倍）（3.5倍）

师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能

知道？通过小组合作探

生：动手量一量，算一算，究、自由讨论，

以及各种操作活

师：说的真好，这可是解决问题的好办法一动手做来验证一下。同学们动，培养学生的

想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测合作意识与探究

精神。

量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、

记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学

计算器帮忙算一算周长和直径的商。

3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。

师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。

生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析，看能发现什么？

圆的周长圆的直径周长与直径的商

（厘米）（厘米）（保留两位小数）

生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点

儿。

生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些，

培养严谨的态

师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这

度。

样的规律？（课件直观展示三倍多一点）

生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.

师：说得真好。圆不论大小，它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定

不变的数，！你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合，

师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母II表示。（板

书：圆的周长+直径=圆周率）让学生为我国古

师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，代的杰出数学成

就而自豪

生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，

师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？

总结圆的周长与

看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之）直径的关系，并

师：我们通过圆的周长除以直径得到了”也就是圆周率（板书：C+d=上升到符号层次

来认识，把握更

冗）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆牢固。

的周长吗？

生回答、师板书：C-rd=JlfC=JIdfc-rJT=d

及忖应用，使学

d=2r-C-2TIr-*C4-2n=r

生感受圆的周长

三拓展练习，实践应用的作用。

（1）计算跑道的周长。

师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）

现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这基础性练习，使

学生进一步巩固

两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（学圆的周长与直径

生开始计算，知道比赛不公平）关系的认识。

（2）判断。

（3）巩固练习：

A、1.判断并说明理由：n=3.14（）

2.选择正确的答案：

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么，下列说法正确的

是：（）

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率；

b.