八年级数学 等可能性

八年级数学等可能性

教学目标

1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）。

2、理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否

具有等可能性。

3、会判断某件事件发生可能性大小。

4、渗透分类思想。

教学重点

理解等可能概念的意义,会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有

等可能性。

教学难点

会判断某件事件发生可能性大小

教学方法

教学过程

教学活动内容个人主页

一、情境创设

知识回顾：

同学们，在七年级下册，我们同大家一起研究了《感受概率》这一章内容，

请大家思考下面问题：

1、什么样的事件是随机事件？请用生活中实例举例说明。

2、怎样表示事件发生可能性大小？

情境1、小明玩抛掷硬币的游戏，硬币落地。

问题1：落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题2：每次试验有几个结果出现？每次试验有没有第二个结果出现？

问题3：每个结果出现机会均等吗？为什么？

说明：

1、在问题1中要让学生进一步理解可能发生也可能不发生的事件，（即）不

确定事件为随机事件。

2、在问题2回答后引导学生归纳“有且只有其中一个结果出现。”

3、问题3让学生重点讨论“为什么”，让学生理解，由于硬币是对称的几何

体，所以出现正面与反面的可能性是相等的，并揭示随机结果的对称性。

小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有一个，它们都是随机

事件，每次试验有且只有其中_____个结果出现。根据随机试验结果的______性，

每个结果出现的机会是均等的，那么，这两个事件的发生是等可能的。

情境2：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这个10

个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球。

问题1:每次取出有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

问题2：每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？

问题3：每次结果出现的机会均等吗？为什么？

说明：重点引导学生在问题3中，让学生理解不同事件发生的均衡性是这些

事件发生等可能性的原因，并揭示随机结果的均衡性。

小结：在上面的试验中，所有可能发生的结果有_______个，它们都是随机

事件，每次试验有且只有其中_____个结果出现。根据随机试验结果的性,

每个结果出现的机会是均等的，那么，这十个事件的发生是等可能的。

揭示概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，

每次试验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我

们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。

基础练习：

判断下列说法是否正确，若正确说明依据。

1、在一个装有红、白、蓝三种颜色的竹签的盒子中，从中任意抽出一支签，抽到

三种颜色签的可能性相同。()

2、掷一枚质量均匀的骰子，出现6种点数中任何一种点数的可能性相同()

3、在适宜的条件下种一粒油菜种子，观察它是否发芽，则“发芽”与“不发芽”

是等可能的。()

二、新知探究

例1：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅

匀后从中任意摸出一个球，会出现哪些可能性的结果？

某同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事

件是等可能的。

问题1：你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？

问题2：因为出现非等可能是由于其中有申个球是红球，所以你认为怎样处理

这两个球才能使事件的发生是等可能的？

说明：(1)要让学生理解等可能要在每次结果出现机会均等的这个条件下成

立，这里由于两种颜色的球数量不等，因而出现机会不均等，则可能性就不等。(2)

引导学生理解摸到每一个球的可能性是相同的，这样只要把两个红球编上号码区

别开来就行了。

反馈练习：P194页练习1、2题。

练习3：抛掷一枚均匀的骰子1次，落地后：

(1)朝上的点数会有哪些？它们发生的可能性一样吗？

(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生是等可能

的吗？

(3)朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4,这两个事件的发生是等可能

的吗？哪一个可能性大一些？

说明：

本题每小问学生回答后要让学生说出为什么，真正理解等可能性产生的原因。

情境3：我们用机看一下走着的手表的分针的位置。

问题1：这时所有可能的结果有多少个？为什么？

问题2：每看一次有几个结果出现？有无第二个结果？

问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？

说明：问题1让学生理解由于是随机地看一下，因此它的位置是不确定的，可

能在钟面上任一位置，指向任何一个时刻。问题2继续强调“有且只有”即最多

有1个至少有1个。

情境4：水池中有一条游的小鱼，如果我们在某个时刻观测小鱼所在的位置。

问题1：这时所有可能的结果有几个？为什么？

问题2：每一次观测结果有几个？有无第二个结果？

问题3：每个结果出现的机会是均等的吗？

揭示概念：如果一个试验的所有可能发生的结果有无限个，它们都是型机事

佳，每次试验有耳？有其中：个结果出现，而且每个结果出现机会烟等，那么我

们就称这个试验的结果具有等可能性。

师生共同小结：无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只

有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？(①在试验中发生的事件都是随

机事件②在每一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现机会均等)

学生举例：举出日常生活中具有等可能的事件，分别从有限结果和无限结果

两个方面举例。

反馈练习：

1、A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在各点的

可能性相同吗？

说明：让学生先说出A、B两地之间电缆可看成有多少个点？断点能否确定？

2、向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有无穷多种可能结果吗？它

们是等可能的吗？

说明：可向学生提问在一个圆面内有多少个点？如果随机的投一点它的位置

确定吗？那么该点位置会有多少种可能结果？

三、尝试运用

1、从一副充分洗牌的扑克牌中任取一张

(1)这张牌是红色、黑色可能性哪个大？

(2)抽出的牌是5和抽出一张牌是10,这两个事件是等可能的吗？

(3)抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？

(4)抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的

可能性小？

说明：重在让学生展开讨论，所有可能发生结果是多少个？每一问中两类事

件分别发生了几次？并比较发生的次数，让学生得出有时两类结果出现机会不一

定是均等的，这时可能性就不一样了。

2、有9张卡片，分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8,将它们的背面朝上洗匀后,

任意抽出一张。

(1)可能的结果有哪些？它们等可能的吗？

(2)抽出奇数与偶数这两个事件是等可能的吗？

(3)大于4与小于4这两个事件是等可能的吗？

四、解决问题：

1.从一副扑克牌中任意抽出一张牌

(1)抽出红桃5和黑桃10的可能性相等吗？

(2)抽出的牌是5和抽出王的可能性还是一样吗？若不相等，哪个事件发生的可

能性小？

(3)抽出的牌是5和抽出一张牌是10,这两个事件是等可能的吗？

2.一个家庭若有两个小孩,则这两个小孩性别有哪些可能性？哪种的可能性大？

3.有三扇门，其中一扇门的后面是一辆汽车，另两扇门的后面则各有一只羊，你

只能猜一次，猜中羊则可能牵走羊，猜中汽车。当然大家都希望能开走汽车，现

在假如你猜了某扇门的后面是车(例如1