2025版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究第3讲自由落体运动和竖直上抛运动多过程问题提能训练

第一章第3讲基础过关练题组一自由落体运动1．(2024·湖北卷)2024年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。某轮竞赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约为(B)A．0.2s B．0.4sC．1.0s D．1.4s[解析]陈芋汐下落的整个过程所用的时间为t＝eq\r(\f(2H,g))＝eq\r(\f(2×10,10))s≈1.4s，下落前5m的过程所用的时间为t1＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×5,10))s＝1s，则陈芋汐用于姿态调整的时间约为t2＝t－t1＝0.4s，B正确，A、C、D错误。2．某同学在试验室做了如图所示的试验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，通过光电门时球心位于光电门两透光孔的连线上，小球的直径为0.5cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3s，g取10m/s2，则小球起先下落的位置到光电门的距离为(D)A．0.25m B．0.5mC．1m D．1.25m[解析]小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.5×10－2,1.00×10－3)m/s＝5m/s，由自由落体运动规律可知h＝eq\f(v2,2g)＝1.25m，A、B、C错误，D正确。3．宇航员在某星球上做自由落体运动试验，让一个质量为2kg的物体从足够高的高度自由下落，测得物体在第5s内的位移是18m，则(D)A．物体在2s末的速度是20m/sB．物体在第5s内的平均速度是3.6m/sC．物体自由下落的加速度是5m/s2D．物体在5s内的位移是50m[解析]依据运动学公式Δx＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝18m，代入t2＝5s，t1＝4s，解得a＝4m/s2，选项C错误；物体在2s末的速度为v2＝4×2m/s＝8m/s，选项A错误；物体在5s内的位移为x5＝eq\f(1,2)×4×52m＝50m，选项D正确；物体在第5s内的位移为18m，故物体在第5s内的平均速度为18m/s，选项B错误。题组二竖直上抛运动4．(2024·贵州省毕节市月考)在东京奥运会女子蹦床决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军。如图所示，某次竞赛中，朱雪莹双脚离开蹦床后竖直向上运动，把上升过程分为等距的三段，朱雪莹从下至上运动过程中，依次阅历三段的时间记为t1、t2、t3。则t1∶t2∶t3最接近(B)A．3∶6∶10 B．3∶4∶10C．3∶6∶20 D．3∶4∶20[解析]依据逆向思维，将向上的运动看为向下的初速度为0的匀加速直线运动，则有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,3)，2h＝eq\f(1,2)g(t2＋t3)2,3h＝eq\f(1,2)g(t1＋t2＋t3)2，解得t3＝eq\r(\f(2h,g))，t2＝eq\r(\f(4h,g))－eq\r(\f(2h,g))，t1＝eq\r(\f(6h,g))－eq\r(\f(4h,g))，则有t1∶t2∶t3＝(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1≈(1.732－1.414)∶(1.414－1)∶1≈3∶4∶10，可知该比值最接近3∶4∶10。故选B。5．(多选)用热气球提升物体，当热气球升到离地面43.75m高处时，从热气球上自由脱落一物体，物体又竖直上升了1.25m后才起先下落，不计空气阻力，g取10m/s2，则(AC)A．物体从离开热气球到落到地面的路程是46.25mB．物体脱落时气球速度大小为2.5m/sC．物体落地前最终1s的位移大小为25mD．物体脱落后经3s落回地面[解析]物体从离开热气球到落到地面的路程为s＝1.25m＋43.75m＋1.25m＝46.25m，A正确；由于物体从离开热气球后向上做匀减速直线运动，并运动了1.25m，依据匀变速直线运动的公式有0－veq\o\al(2,0)＝－2gx，代入数据得v0＝5m/s，B错误；物体从离开热气球后先向上做匀减速直线运动有0＝v0－gt1，解得t1＝0.5s，后做自由落体运动直至落地有h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，h＝1.25m＋43.75m，解得t2＝3s，t总＝t1＋t2＝3.5s，则物体脱落后经3.5s落地，D错误；物体落地的速度为v＝gt2＝30m/s，依据逆向思维法有x＝vt－eq\f(1,2)gt2，t＝1s，解得x＝25m，C正确。题组三多过程问题6．第24届冬季奥林匹克运动会于2024年2月4日至2024年2月20日在北京市和张家口市实行。如图所示，高山滑雪运动员在斜坡上由静止起先匀加速滑行距离x1，又在水平面上匀减速滑行距离x2后停下，测得x2＝2x1，运动员经过两平面交接处速率不变，则运动员在斜坡上滑行的加速度a1与在水平面上滑行的加速度a2的大小关系为(D)A．a1＝a2 B．a1＝4a2C．2a1＝a2 D．a1＝2a2[解析]设运动员下滑到坡底的速度为v，则在斜坡上有x1＝eq\f(v2,2a1)，在水平面上有x2＝eq\f(v2,2a2)，因x2＝2x1，联立解得a1＝2a2，故选D。7．(2024·全国甲卷)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧道内时，列车速率都不允许超过v(v<v0)。已知列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速起先至回到正常行驶速率v0所用时间至少为(C)A．eq\f(v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v) B．eq\f(v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)C．eq\f(3v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v) D．eq\f(3v0－v,a)＋eq\f(L＋2l,v)[解析]当列车恰好以速度v匀速通过隧道时，从减速起先至回到原来正常行驶速度所用时间最短，列车减速过程所用时间t1＝eq\f(v0－v,2a)，匀速通过隧道所用时间t2＝eq\f(L＋l,v)，列车加速到原来速度v0所用时间t3＝eq\f(v0－v,a)，所以列车从减速起先至回到正常行驶速率所用时间至少为t＝t1＋t2＋t3＝eq\f(3v0－v,2a)＋eq\f(L＋l,v)，C项正确。8．第十九届亚运会于2024年9月23日～10月8日在杭州实行，本次亚运会在体育赛事中运用机器狗来运输铁饼。假设机器狗单次运输铁饼是直线运动，距离是60m，先由静止做匀加速直线运动，达到最大速度后马上做匀减速直线运动，最终停止，用时共12s，匀加速的加速度大小是匀减速的加速度大小的2倍。则在单次运输铁饼的运动过程中，以下说法中正确的是(C)A．匀加速的加速度大小为1.25m/s2B．匀加速的时间是8sC．最大速度是10m/sD．全程的平均速度是10m/s[解析]设匀加速直线运动时的加速度大小为a1，匀减速直线运动时的加速度大小为a2，匀加速直线运动的时间为t1，匀减速直线运动的时间为t2，由运动学公式x＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝60m，t1＋t2＝12s，a1t1＝a2t2，a1＝2a2，联立可得a1＝2.5m/s2，a2＝1.25m/s2，t1＝4s，t2＝8s，最大速度为v＝a1t1＝2.5×4m/s＝10m/s，故A、B错误，C正确；全程的平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(60,12)m/s＝5m/s，故D错误。故选C。实力综合练9．某竖直向上喷射的人工喷泉喷水的最大高度为H，忽视水珠在运动过程中受到的空气阻力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是(D)A．喷泉喷出的水在空中运动时间为eq\r(\f(2H,g))B．水刚喷出时的速度大小为eq\r(gH)C．若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为Qeq\r(\f(2H,g))D．若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为eq\f(V,2)eq\r(\f(g,2H))[解析]喷泉中水珠的运动视为竖直上抛运动，由H＝eq\f(1,2)gt2，可得t＝eq\r(\f(2H,g))，水珠在空中运动的时间为t总＝2t＝2eq\r(\f(2H,g))，故A错误；水刚喷出时的速度大小满足v2＝2gH，解得v＝eq\r(2gH)，故B错误；若喷嘴单位时间喷出水的体积为Q，则空中水的体积为Qt总＝2Qeq\r(\f(2H,g))，故C错误；若空中水的体积为V，则喷嘴单位时间内喷出水的体积为eq\f(V,t总)＝eq\f(V,2)eq\r(\f(g,2H))，故D正确。10．为了备战2024年巴黎奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。已知运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10m，竞赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m的高度。若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽视空气阻力影响，g取10m/s2。则(C)A．起跳过程的速度变更和离地上升到最高点过程速度变更相同B．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度小C．起跳过程中运动员的加速度大小为16m/s2D．从起先起跳到双脚落地须要0.65s[解析]起跳过程运动员向上匀加速运动，速度变更方向向上，离地上升到最高点过程向上做匀减速运动，速度变更方向向下，故A错误；设离地瞬间运动员的速度为v，则起跳过程的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(0＋v,2)＝eq\f(v,2)，离地上升到最高点过程的平均速度为eq\o(v,\s\up6(－))′＝eq\f(v＋0,2)＝eq\f(v,2)，可知起跳过程的平均速度等于离地上升到最高点过程的平均速度，故B错误；离开地面到上升到最高点的过程中，重心上升距离为h2＝2.90m－2.10m＝0.8m，运动员离开地面后做竖直上抛运动，设离地瞬间运动员的速度为v，则有－2gh2＝0－v2，解得v＝eq\r(2gh2)＝eq\r(2×10×0.8)m/s＝4m/s，在起跳过程中，依据速度—位移公式可知2ah1＝v2，解得a＝eq\f(v2,2h1)＝eq\f(42,2×0.5)m/s2＝16m/s2，故C正确；起跳过程所用时间为t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(4,16)s＝0.25s，离开地面到上升到最高点的过程所用时间为t2＝eq\f(v,g)＝eq\f(4,10)s＝0.4s，自由下落所用时间为t3＝eq\r(\f(2h2,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4s，则从起先起跳到双脚落地须要的时间为t＝t1＋t2＋t3＝1.05s，故D错误。故选C。11．(2024·河南郑州高三联考)高速公路的ETC电子收费系统实现了不停车收费，提高了通行效率。如图所示为ETC通道，通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离，该长度为9m。某型号汽车车载电子标签至其前车牌水平距离为1m，汽车以6m/s匀速进入通道，电子标签进入识别区后，识别系统用了0.3s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发觉自动栏杆没有抬起，于是实行制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.2s，则汽车的加速度大小为(B)A．3.0m/s2 B．3.6m/s2C．4.0m/s2 D．4.2m/s2[解析]由题意知汽车匀速向前行驶距离为x＝6×(0.3＋0.2)m＝3m，又因为汽车车载电子标签至其前车牌水平距离为1m，所以为使汽车不撞杆，则汽车还可以向前减速距离最大为x′＝(9－3－1)m＝5m，所以加速度为a＝eq\f(v2,2x′)＝3.6m/s2，故选B。12．(2024·重庆模拟预料)2024年北京冬奥会开幕式又一次让中国惊艳世界，其中“五环破冰”寓意打破隔阂，大家融为一体，向世界展示了中国人的浪漫。设定“五环”均为半径r＝3m的圆环(厚度忽视不计)，上三环的下边缘与下两环圆心在同一水平面上。整个过程可简化为如图所示物理模型：初始时，“五环”位于同一竖直面内，恰藏于“冰”中置于水平地面上，“冰”上下表面均水平，其中上三环上边缘与“冰”上表面齐平，下两环下边缘与“冰”下表面齐平。现使“五环”和“冰”同时以大小相等的加速度a＝0.30m/s2分别竖直向上、向下做匀加速直线运动，速度达到某同一值后匀整速运动，各自快到达终点时分别以加速度a＝0.30m/s2做匀减速直线运动直至静止，最终“五环”用时43s上升12.6m，悬挂在空中，“冰”上表面恰好与水平地面融为一体。求：(1)“五环”运动过程中的速度最大值；(2)“五环破冰”(从起先运动到两者分别)所用时间。[答案](1)0.3m/s(2)15.5s[解析](1)设“五环”运动过程的最大速度为v，加