2025届吉林省长春汽车经济技术开发区第九中学数学七上期末检测模拟试题含解析

2025届吉林省长春汽车经济技术开发区第九中学数学七上期末检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的该几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数，则从左面看该几何体的形状图是（）A． B． C． D．2．有理数、在数轴上的位置如下图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．3．如果和互补，且，则下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正确的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④4．在-2,-1,0,1这四个数中，最小的数是（）A．-2 B．-1 C．0 D．15．把一个周角7等分，每一份角的度数(精确到分)约为（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'6．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．7．甲以点出发治北偏西30°走了50米到达点，乙从点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达点，那么为()A．150° B．120° C．180° D．190°8．如图所示，，，平分，则的度数为（）A． B． C． D．9．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－110．一个物体向东移动了5m记作移动+5m，若这个物体继续移动了-10m，这时物体的位置描述正确的是()A．向西移动了15m B．向东移动了15mC．向西移动了5m D．向东移动了5m11．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则多余20本，如果每人分4本，则还缺25本；这个班有多少学生？设这个班有名学生，则所列方程正确的是（）A． B．C． D．12．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC＝2，则AC等于（）A．3 B．2 C．3或5 D．2或6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______．14．我们定义一种新运算，则的结果为___________．15．一个数的倒数就是它本身，这个数是_________．16．已知关于的方程是一元一次方程，则=______17．买单价3元的圆珠笔m支，应付______元．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，数轴上两点，对应的数分别为，1．（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．①，两点间的距离为__________；②运动秒时，两点对应的数分别为__________，__________；（用含的代数式表示）③当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是__________；（2）如图，若点在数轴上，且，，现点绕着点以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由．19．（5分）如图，在平面内有四个点A，B，C，D，请你用直尺按下列要求作图．（1）作射线CD；（2）作直线AD；（3）连接AB；（4）作直线BD与直线AC相交于点O．20．（8分）一家服装店在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，决定打折销售．其中一条裤子的成本为80元，按标价五折出售将亏30元，(1)求这条裤子的标价是多少元？(2)另一件上衣按标价打九折出售，和这条裤子合计卖了230元，两件衣服恰好不赢不亏，求这件上衣的标价是多少元？21．（10分）“十一”黄金周期间，重庆仙女山风景区7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2（1）若9月30日的游客人数记为a，请用含a的式子表示10月5日的游客人数：万人．（2）判断七天内游客人数最多的是日，最少的是日．（3）以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：人数变化（万人）22．（10分）一辆出租车从超市（点）出发，向东走到达小李家（点），继续向东走到达小张家（点），然后又回头向西走到达小陈家（点），最后回到超市．（1）以超市为原点，向东方向为正方向，用表示，画出数轴，并在该数轴上表示、、、的位置；（2）小陈家（点）距小李家（点）有多远？（3）若出租车收费标准如下，以内包括收费元，超过部分按每千米元收费，则从超市出发到回到超市一共花费多少元？23．（12分）在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】本题首先通过几何体的俯视图判断几何体形状，继而观察其左视图得出答案．【详解】由俯视图还原该几何体，如下图所示：根据该几何体，从左面看如下图所示：故选：B．【点睛】本题考查几何体的三视图，解题关键在于对几何体的还原，还原后按照题目要求作答即可．2、C【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出各数的符号，再对各选项进行逐一判断即可．【详解】∵由图可知，a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故A错误；＜0，故B错误；a＜b，故C正确；a＜0＜b，故D错误．故选C．【点睛】本题考查了数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3、B【分析】根据和互补，得出，，求出的余角为，=即可判断出②，，根据余角的定义即可判断出③，求出，即可判断出④．【详解】解：根据余角的定义得出：是的余角，故①正确，∵和互补，∴，，∴，故②正确，∵，故③错误，，故④正确．故选：B【点睛】本题主要考查的是对余角和补角的理解和运用，掌握余角和补角的定义并正确的应用是解题的关键．4、A【解析】根据正数大于0，负数小于0，负数绝对值越大值越小即可求解.【详解】解：在、、、这四个数中，大小顺序为：，所以最小的数是.故选A.【点睛】此题考查了有理数的大小的比较，解题的关键利用正负数的性质及数轴可以解决问题.5、D【分析】周角是360度，用这个数除以7，就可以得到答案．【详解】360°÷7≈51°26′．故选：D．【点睛】本题主要考查角度的运算，掌握度，分，秒之间的单位换算，是解题的关键．6、C【分析】直接利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则分别计算得出答案.【详解】A、x3•x3＝x6，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项正确；D、，故此选项错误；故选：C.【点睛】此题考察代数式的化简，掌握幂的乘方、同底数幂相乘相除法则才能正确解答.7、A【分析】根据方位角的概念正确画出方位角，再根据角的和差即可求解．【详解】解：如图所示，∵甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东60°方向走了80米到达B点，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故选：A．【点睛】本题考查的是方向角，根据方向角的概念正确画出图形是解答此题的关键.方向角是从正北或正南方向到目标方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角(一般指锐角)，通常表达成北偏东（西）多少度或南偏东(西)多少度，若正好为45度，则表示为西(东)南(北)．8、C【分析】先利用角的和差关系求出∠AOB的度数，根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再利用角的和差关系求出∠COD的度数．【详解】解：∵∠AOC=90°，∠COB=，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+．∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=（90°+）=45°+，∴∠COD=∠BOD-∠COB=45°-，故选：C.【点睛】本题综合考查了角平分线的定义及角的和差关系，熟练掌握是解题的关键.9、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，即，，∴=，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.10、C【分析】根据物体向东移动了5m记作移动+5m，和这个物体继续移动了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案．【详解】由题意得5+(-10)=-5m，∵向东移动了5m记作移动+5m，∴-5m表示向西移动了5m.故选C.【点睛】本题考查了正数和负数，能根据题意列出算式是解此题的关键．11、B【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程．【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x＋20＝4x−1．故选：B．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．12、D【解析】试题解析：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=1．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=1+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=1﹣2=2．故选D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、150【解析】∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．14、1【分析】将和2代入题目中给出的运算法则进行计算．【详解】解：根据题目定义的运算，．故答案是：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是理解题目新定义的运算，然后通过有理数的运算法则进行计算．15、1或-1【分析】根据倒数的定义直接可得出答案．【详解】解：∵∴倒数是它本身的数是：1或-1．故答案为：1或-1．【点睛】本题考查的知识点是倒数，理解倒数的定义是解此题的关键，不要漏解．16、1【分析】根据一元一次方程的定义列出算式,计算即可．【详解】由题意得,|m-4|=1,m-5≠0,

解得,m=5(舍去),m=1;综上所述,m=1,故填1．【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义、绝对值的性质．只含有一个未知数（元）,且未知数的次数是1,这样的整式方程叫一元一次方程．17、3m【分析】根据单价×数量=总价列代数式即可.【详解】解：买单价3元的圆珠笔m支，应付3m元．故答案为3m.【点睛】本题考查了列代数式表示实际问题，解题的关键是掌握单价×数量=总价.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）①30，②，，③-8；（2）能，点的速度每秒8个单位长度或每秒个单位长度【分析】（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；②根据右加左减的规律解答即可；③根据两点运动的路程之和等于，两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；【详解】解：（1）①=30；②依题意：点表示的数为，点表示的数为；③设秒后点与点相遇：，解得；所以点表示的数为．（2）答：能．由题意知，点，只能在直线上相遇．①点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得．②点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得．答：点的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，两点间的距离，以及一元一次方程的应用，分类讨论是解（2）的关键．19、见解析【解析】试题分析：（1）直接利用射线的定义得出答案；（2）直接利用直线的定义得出答案；（3）直接利用线段的定义得出答案；（4）根据直线的定义得出交点．解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：AD即为所求；（3）如图所示：AB即为所求；（4）如图所示：点O即为所求．考点：直线、射线、线段．20、（1）100元;（2）200元.【分析】（1）设标价为x元，根据售价=成本+利润列方程即可求出x的值；（2）设上衣的标价为y元，根据两件合计卖了230元列方程计算.【详解】（1）设标价为x元，则0.5x=80-30，解得x=100，即标价为100元；（2）设这件上衣的标价为y元，0.9y+50=230，y=200，即这件上衣的标价是200元.【点睛】此题考查一元一次方程的应用，正确理解题意列方程是解题的关键.21、（1）（a+1.2）；（2）3，1；（3）见解析【分析】（1）根据每一天比前一天增长情况，计算出每一天的游客人数即可，

（2）将这七天的游客人数分别用代数式表示出来，比较得出答案，

（3）绘制折线统计图，根据增长变化情况进行绘制．【详解】解：（1）a+1.2+0.4+0.8﹣0.4﹣0.8＝a+1.2故答案为：（a+1.2）．（2）这七天的人数分别为：（a+1.2）万人，（a+1.6）万人，（a+2.4）万人，（a+2）万人，（a+1.2）万人，（a+1.4）万人，（a+0.2）万人，因此人数最多的是3日，最少的是1日，故答案为：3，1．（3）绘制的折线统计图如图所示：【点睛】此题考查折线统计图，解题关键是理解每天的游客人数的变化情况，能用代数式表示每天的游客人数是解决问题的前提．22、（1）见解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根据数轴与点的对应关