2025届福建省泉州聚龙外国语学校数学七上期末综合测试模拟试题含解析

2025届福建省泉州聚龙外国语学校数学七上期末综合测试模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法正确的是（）A．射线与射线是同一条射线 B．射线的长度是C．直线，相交于点 D．两点确定一条直线2．解方程时，去分母、再去括号后，正确的结果是（）A． B． C． D．3．过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是()A．8 B．9 C．10 D．114．下列方程中是一元一次方程的是（）A． B． C． D．5．长方形ABCD中，将两张边长分别为a和b（a＞b）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1－C2的值为（）A．0 B．a－b C．2a－2b D．2b－2a6．下列说法不正确的是（）A．和是同类项 B．单项式的次数是2C．单项式的系数是 D．2020是整式7．﹣2的绝对值是（）A．2 B． C． D．8．大家都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清楚，这也启发了人们设计了一种新的加减记数法．比如：8写成1，1＝10－2；189写成29＝200－20＋9；7683写成13＝10000－2320＋3，按这个方法请计算52－31＝（）A．2408 B．1990 C．2410 D．30249．下列说法正确的有（）①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴；②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线；③能够完全重合的两个图形一定构成轴对称关系或者中心对称关系；④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是A．个 B．个 C．个 D．个10．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．2 B．-2 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知，那么的值是____________．12．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为__________cm3.13．定义新运算若（n是常数），则，.若则________，________，________.14．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=______cm．15．一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到_____条折痕．16．若是完全平方式，则的值为______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图直线AB．CD相交于点O，OF平分∠AOC，∠DOE是直角，∠BOE=27°，求(1)∠AOD的度数(2)∠FOC的度数．18．（8分）先化简，再求值：(1)5x2﹣（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=2，y=﹣1．(2)﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．19．（8分）如图，在数轴上有两点A、B，点B在点A的右侧，且AB＝10，点A表示的数为﹣6.动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.(1)写出数轴上点B表示的数；(2)经过多少时间，线段AP和BP的长度之和为18？20．（8分）如图，线段，线段上有一点，，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长度．21．（8分）已知代数式（1）求的值；（2）若的值与的取值无关，求的值．22．（10分）（1）解方程：（2）解方程：23．（10分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．24．（12分）已知C为线段上一点，关于x的两个方程与的解分别为线段的长，(1)当时，求线段的长；(2)若C为线段的三等分点，求m的值.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据射线的表示方法判断A；根据射线的定义判断B；根据直线的表示方法判断C；根据直线的性质公理判断D．【详解】解：A、射线PA和射线AP是同一条射线，说法错误；B、射线OA的长度是12cm，说法错误；C、直线ab、cd相交于点M，说法错误；D、两点确定一条直线，说法正确．故选：D．【点睛】本题考查了直线、射线的定义及表示方法：直线可用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大些字母（直线上的）表示，如直线AB（或直线BA）．射线是直线的一部分，可用一个小写字母表示，如：射线l；或用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．直线与射线都是无限长，不能度量．也考查了直线的性质公理．2、A【分析】方程去分母，去括号得到结果，即可做出判断．【详解】解：去分母得：2(2x+1)﹣(10x+1)＝4，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝4，故选：A．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．3、C【解析】设多边形有n条边，则n-2=8，解得n=10，所以这个多边形的边数是10，故选C.【点睛】本题考查了多边形的对角线，解决此类问题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．4、C【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=1（a，b是常数且a≠1），进行选择．【详解】A、不是整式方程，故本选项不符合题意；

B、该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

C、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意；

D、该方程中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；

故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的一般形式，解题关键在于掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是1．5、A【分析】根据周长的计算公式，列式子计算解答．【详解】解：由题意知：，∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD，∴，同理，，∴C1－C2＝1．故选A．【点睛】本题考查周长的计算，“数形结合”是关键．6、B【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义以及整式的定义判断即可．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【详解】A．3ab和﹣2ba是同类项，原选项正确，不合题意；B．单项式2x2y的次数是3，原选项错误，符合题意；C．单项式xy2的系数是，原选项正确，不合题意；D．2020是整式，原选项正确，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义，熟练掌握相关概念是解答本题的关键．7、A【解析】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以﹣2的绝对值是2，故选A．8、A【分析】运用新定义的运算将原式化为，再去括号，运用有理数的加减运算计算即可．【详解】解：原式=，故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解题关键是弄懂新定义的运算．9、A【分析】运用轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形相关知识进行判断即可．【详解】解：①正六边形是轴对称图形，它有六条对称轴，故说法正确；

②角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线，故原说法错误；

③能够完全重合的两个图形不一定构成轴对称关系或者中心对称关系，故原说法错误；

④等边三角形是旋转对称图形，它的最小旋转角是，故原说法错误；

故选A．【点睛】本题主要考查了轴对称图形，中心对称图形，旋转对称图形，关键是熟练掌握它们的性质.运用相关知识进行判断即可．10、A【分析】将x=m代入方程，解关于m的一元一次方程即可．【详解】解：∵关于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故选：A．【点睛】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】逆向利用同底数幂乘法和幂的乘方进行计算．【详解】∵，∴＝==．故答案为：．【点睛】考查了积的乘方和幂的乘方的运用，解题关键是利用逆用积的乘方和幂的乘方计算法则，将它化成含已知条件的形式．12、800【解析】设长方体底面长宽分别为x、y，高为z，由题意得：，解得：，所以长方体的体积为：16×10×5=800.故答案为：800.点睛：此题考查三元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题目中的数据得出关于长宽高的三元一次方程组，再由结果求得长方体的体积.13、01-2017【分析】首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的数学运算，求解即可.【详解】；；【点睛】本题考查了新定义运算，解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可.14、5或11【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.15、1【分析】根据对折次数得到分成的份数，再减去1即可得到折痕条数．【详解】根据观察可以得到：对折1次，一张纸分成两份，折痕为1条；对折2次，一张纸分成=4份，折痕为4-1=3条；对折3次，一张纸分成=8份，折痕为8-1=7条；∴对折5次，一张纸分成=32份，折痕为32-1=1条．故答案为1．【点睛】本题考查折叠问题，掌握分成份数与折叠次数、折痕条数的关系是解题关键．16、9【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】∵是完全平方式，∴，∴k=9，故答案为9.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的运算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）63°（2）58.5°【分析】（1）根据平角的性质求解即可；（2）根据对顶角相等可得，再根据平角的性质可得，再根据角平分线的性质即可求出∠FOC的度数．【详解】（1）∵∠DOE是直角，∠BOE=27°∴．（2）∵∴∴∵OF平分∠AOC∴．【点睛】本题考查了角的计算问题，掌握平角的性质、对顶角相等、角平分线的性质是解题的关键．18、（1），；（2），【分析】（1）（2）先去括号，再合并同类项进行化简，最后代入求值．【详解】解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，当，时，原式．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．19、(1)点B表示的数为4；(2)经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【分析】(1)利用两点间的距离表示即可；(2)利用两点间的距离表示AP，BP的长度，在根据线段AP和BP的长度之和为18列出方程，即可算出时间【详解】(1)设B对应的数为：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4数轴上点B表示的数为4.(2)设：经过t秒时间，线段AP和BP的长度之和为18.AP＝4t，(i)P在AB之间时：AP+BP＝10不可能为18，(ii)P在B的右侧：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：经过3.5s，线段AP和BP的长度之和为18.【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，弄清题意，正确列出方程是解题的关键.20、2cm【分析】先求线段AC的长，进一步根据点D、E分别是线段AB、AC的中点，求得AD、AE的长，再求得问题即可．【详解】∵，∴∵点是线段的中点，点是线段的中点∴∴【点睛】在解决线段和、差、倍、分问题的题时，要结合图形，对线段的组成进行分析，在解题的过程中还要充分利用中点的平分线段的特点．21、（1）；（2）3【分析】（1）将A和B代入，然后去括号，合并同类项求解；（2）将（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系数为0，即可求得y值．【详解】（1）；（2）由（1）得：，∵A-2B的值与x的取值无关，∴2y-6=0，∴y=3.【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项的法则．22、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案；（2）先去分母，再取括号，接着移项，然后合并同类项，最后系数化为1即可得出答案.【详解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【点睛】本题考查的是解