87新人教版八年级数学下第十七章勾股定理单元检测题50

新人教版八年级数学下第十七章勾股定理单元检测题一、选择题1.设a、b、c是的三边，下列结论错误的是（）

A、若，则B、若，则

C、a+b>c（即：两边之和大于第三边）D、若三角形是，则2.如图，AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∠ACB＝90°，AB＝13，则BC的长是（）

A．8B．10C．12D．163.下列命题中是假命题的是()

A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形4.如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）

A.CD、EF、GHB.AB、EF、GH

C.AB、CD、GHD.AB、CD、EF

5.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为（）

A.32B.42C.32或42D.以上都不对6.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是()

A．0.3,0.4,0.5B．8,9,10C．7,24,25D．9,12,157.下列选项中，不能用来证明勾股定理的是()

A.B.C.D.8.如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（）

A.12米B.13米C.14米D.15米9.下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，2310.如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为（）

A．4B．8C．16D．64二、填空题1.观察下列式子：

当n=2时，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5

n=3时，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10

n=4时，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…

根据上述发现的规律，用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=________，b=________，c=________2.如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有______m；

3.在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，则AB=________．4.如图所示，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯表面铺地毯，至少需要地毯_________米．

5.如图，三个正方形中的两个的面积，则另一个的面积为_________.三、解答题1.某单位有一块四边形的空地，，量得各边的长度如图（单位：米）现计划在空地内种草，若每平方米草地造价30元，这块全部种草的费用是多少元？

2.在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC边上的高AD＝12，试求BC的长．

3.如图，在△ABD中，AC⊥BD于C，点E为AC上一点，连结BE、DE，DE的延长线交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°．

（1）求证：DF⊥AB；

（2）利用图中阴影部分面积完成勾股定理的证明，已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求证：a2+b2＝c2．

4.如图，沿AC方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°．那么另一边开挖点E离D多远正好使A，C，E三点在一直线上（取1.732，结果取整数）？

5.如图，要从电线杆离地面8m处向地面拉一条长10m的电缆，求地