基于Matlab的计算机控制技术仿真实验

基于一、 实验目的1. 熟悉2. 学习使用3. 学习使用二、 实验器材x86软件三、 实验原理1. 对一个具有限频的连续号()进连续采样采样频率足S

x时采样信号()作信号作信号ft)5e0t和f*t)e0T的曲线比幅度曲线：请改变采周期观察不同的样周下的采样效果。幅频曲线：若|F(jx)01|F(0)|选择合的采样期T并验加以证2. 拉式变换和Z变换使用Z变换拉式变换：awt

Z变换：akT反拉式变换sa反Z变换zaT3.

num

bsmbsm1bnG(s) 1 2 mn1212

asna

sn1bG(s)k

(sz1)(sz2

)(szm)(s)(sp2)(spn)建 立 系 统 模 型建 立 系 统 模 型s(ss2sG(s) 和(s2)(ss26z(zz2zG(z) (z2)(zz25z6Gz2z(z,,,)Gz2z(z,,,)Gz1z(z,,,)((s22s2) (z22z2)G(s) 和G(z)(s22)(s24s(z22)(z24zGz2z(z,,,)四、 实验步骤1. Z2. 3. 五、 实验数据及结果分析六、 总结基于一、 实验目的1. 学习使用2. 学习使用中的二、 实验器材x86软件三、 实验原理1. 一 一 阶 系 统 闭 环 传 递 函 数 为G(s)3/s3，转换为离散系统脉冲传13/s s3%转化为离散系统脉冲传递函数模型双线性变换零极点匹配变换%求零极点%零极点图%根轨迹图ips(z) %散单位冲响应%频率响应%波特图%波特图1+-G(s)

52s(s20.452

52s220.45s52

1s(s22. 控制系统的仿真四、 实验步骤1. 2. 3. 五、 实验数据及结果分析六、 总结实验三连续系统PID控制器设计及其参数整定一、实验目的（1）掌握PID控制规律及控制器实现。（2）对给定系统合理地设计PID控制器。（3）掌握对给定控制系统进行PID控制器参数在线实验工程整定的方法。二、实验原理开环极点。使信号产生阻尼程度，从而改善系统的稳定性，但微分控制增加了一个-1/τ的开环零点，使系统的相角裕度提高，因此有助于系统稳态性能的改善。在串联校正中，PI控制器增加了一个位于原点的开环极点，同时也增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的开环极点可以提高系统的型别（无差度），减小稳态误差有利于提高系统稳态性能负的开环零点可以减小系统的阻尼缓和PI极点对系统产Ti控制器主要用来改善控制系统的稳态性能。在串联校正中，PID控制器增加了一个位于原点的开环极点，和两个位于s左半平面的开环零点。除了具有PI控制器的优点外，还多了一个负实零点，动态性能比PI更具有优越性。通常应使积分发生在低频段，以提高系统的稳态性能，而使微分发生在中频段，以改善系统的动态性能。PID控制器传递函数为sPID控制器仪表中比例参数整定常用比例度δ%，δ%三、实验内容反应曲线法适用于对象传递函数可以近似为e-Ls的场合。先测出系统处于开环状态6-25所L和等效时间常数T，然后根据表6-4中的经验值选取控制器参数。图6-25控制对象开环动态特性表6-4反应曲线法PID控制器参数整定控制器类型比例度δ%比例系数积分时间Ti微分时间TdPT/L∞0PI0PID2L0.5L【范例6-7】已知控制对象的传递函数模型为:试设计PID控制器校正，并用反应曲线法整定PID控制器的和后的单位阶跃响应曲线，记录动态性能指标。【解】1）求取被控制对象的动态特性参数%graph32.mk=0.6667图6-26控制对象开环阶跃响应曲线程序运行后，得到对象的增益6-26所示，在曲线的拐点处作切线后得到对象待定参数等效滞后时间=0.293等效时间常数T2.2-.2931.947。2）反应曲线法PID参数整定%graph33.m=11.9605Ti=0.5860Td=0.1465程序运行后，得到图6-27图6-27闭环控制系统阶跃响应曲线【范例e-180s试分别用【解】1）根据反应曲线法整定参数P控制器：PI控制器：PID控制器：2）作出校正后系统的单位阶跃响应曲线，比较三种控制器作用效果。因为对于具有时滞对象的系统不能采用dbk和tp等函数进行反馈连接来组成闭环软件仿真得出单位响应曲线，系统结构图如图6-28所示。由于本系统滞后时间较长，故仿真时间设置为校正后系统的单位阶跃响应曲线如图6-29所示。图6-28系统结构图图6-29校正后系统的单位阶跃响应曲线测量其动态性能指标可得：只有Pts=1600s态误差ess=1-0.665=0.335。只有PI控制器：超调量tp=只有P控制器：超调量Mp=32.6%，峰值时间tp=422s，调节时间。【分析】比较三条响应曲线可以看出：P和PID控制器校正后系统响应速度基本相同（调节时间ts近似相等），但是P控制器校正产生较大的稳态误差，而PI控制器却能消除静差，而且超调量小些。PID控制器校正后系统响应速度最快，但超调量最大。（1）临界比例度法适用于已知对象传递函数的场合，用系统的等幅振荡曲线来整定控制器的参数。先使系统（闭环）只受纯比例作用，将积分时间调到最大，微分时间调到最KK幅振荡的临界稳定状态此时比例增益的K作为临界比例等幅振荡周期为临界周期T临界比例度为δk= 100%根据表6-5中的经验值课整定PID控制器的参数。表6-5临界比例度法PID控制器参数整定控制器类型TiTdP0.5Km∞0PI0.45Km0PID0.6Km0.5Tm0.125Tm【范例6-9】已知被控对象传递函数为，试用临界比例度法整定PID控制器参数绘制系统的单位响应曲线并与反应曲线法比较。【解】1）先求出控制对象的等幅振荡曲线，确定和Tm。if=19.2000图6-30控制系统等副振荡曲线程序运行后可得6-30所示。从图中测得两峰值之间的间隔周期即为临界周期Tm=2.07-0.757=1.313s2）整定=11.5200Ti=0.6565Td=0.1641程序运行后可得到PID控制器校正后响应曲线如图6.31所示可测出系统动态性能参数tr.302tp.793，图6-31PID控制器校正后响应曲线【分析】与反应曲线相比较，两种整定法得到的闭环系统的超调量较大，但临界比例3阶或3等幅振荡的工作状态。（2）衰减曲线整定法闭环系统在衰减比为41的比例度δ和上升时间tr然后根据表6-6确定PID控制器参数。衰减曲线整定法对生产过程的影响较小，被广泛采用。表6-6衰减曲线整定控制器参数控制器类型δsTiTdPδs∞0PI1.2δs2tr0PID0.8δs1.2tr0.4tr【自我实践6-7控制系统仍【范例6-9中的试用衰减曲线法整定PID参数并比较。【提示】使用软件仿真观察系统响应曲线，先在纯比例控制作用下调整比例度比例度选用Sodan模块拖拽滑块观察系统响应曲线当（第一峰值第时，记录此时的比例度，然后选择控制器类型整定参数，比较控制效果。时，读得δs在调节过程中，当比例小于4：1时，应该把减小；反之增大【自我实践6-8】已知单位负反馈系统的开环传递函数为G（S）= ，设计一个PID控制器（采用整定法确定PID控制器的、Td的值），并求出系统的单位阶跃响应曲线记录动态性能参数trtp和t然后再对参数、Ti、Td进行精细调整，使得单位阶跃响应中的最大超调量Mp为15%。2.实验数据记录将实验数据记录在表6-7中，然后比较分析，作出结论。衰减曲线法：此衰减曲线法得到的数据如下表中表6-7PID参数及动态响应指标记录传递函数反应曲线法11.9605临界比例度法11.52衰减曲线法10Ti0.586Ti0.6575Ti0.78Td0.1465Td0.1641Td0.2655.9%47.1%33.4%tp0.82tp0.793tp1.05ts4.97ts3.51ts2.53.拓展与思考1）比较P、PI和PID三种控制器对系统的校正效果，总结它们的优缺点及应用场合。P越大，系统的稳态性能越好，但是不能消除静差；PI控制器对系统的校正效果由PI调节器构成的滞后校正可以保证稳态精度却是以对快速性的限制来换取系统稳定的；PID控制器对系统的校正效果：用PID调节器实现的滞后—超前校正则兼有二者的优点，可以全面提高系统的控制性能，但具体实现与调试要复杂一些。应用场合：一般调速系统的要求以动态稳定性和稳态精度为主，对快速性的要求可以差一些，所以主要采用PI调节器；在随动系统中，快速性是主要要求，须用PID调节器。2）如何动态地改进PID参数的整定？增大比例系数一般将加快系统的响应在有静差的情况下有利于减小静差但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；大微分时间坏。实验四先进PID控制器的Simulink仿真设计一、实验目的1.研究连续PID、数字增量PID、抗积分饱和PID控制算法的异同。2.掌握使用仿真设计各种PID控制器。3.学会使用Matlab生成子系统封装，并加入控制器模块库；再调用重新构造系统。二、实验内容及原理PID控制器是最早发展起来的控制策略之一因为这种控制具有简单的控制结构，在实际应用中又较易于整定，所以它在工业过程控制中有着最规范的应用。有研究表明，在1989年俄过程控制系统中，有超过90%的控制器是PID类的控制器。1.连续PID控制器连续PID控制一般使用图9-1控制器计算出来的控制信号还应该经过一个驱动器(tutor)后去控制受控对象其连续PID控制器的最一般形式为（式9-1）图9-1连续PID控制器的结构框图其中 、 和 分别是对系统误差信号及其积分与为分量的加权，控制器通过这样的加权就可以计算出控制信号驱动受控制对象模型如果控制器设计得当则控制信号将能使得误差按减小的方向变化，达到控制的要求。PID控制中这三个加权系数 、 和 应于当前的误差信号，一旦发生误差信号，则控制器立即发生作用以减少偏差， 得值大则偏差将变小，然而这不是绝对的，考虑到根轨迹分析， 无限的增大会使得闭环系统不稳定积分控制器对以往的误差信发生作用引入积分系统能消除控制中的的静态误差，但 得值增大可能增加系统得超调量；微分控制对误差的导数，亦即变化率发生作用有一定的预报功能能在误差有大的变化趋势时有施加合适的控制，得值增大能加快系统得响应速度，减小调节时间。连续PID控制器的变换形式可以写成（式9-2）在实际的过程控制中的文献中，常常将控制其的数学模型写作 （式9-3）= / ， = 价的。对式（9-3）两端进行变换，则可以推导出控制器的传递函数为 （式9-5）使用仿真设计连续PID控制器如图9-2所示图9-2连续PID控制器的框图.数字增量式PID控制器如果采用周期T的值很小，在kT时刻误差信号e（kT）的倒数与积分就可以近似为（式9-6） （式9-7）将其带入式（9-1），则可以写出离散形式的控制器为（式9-8） （式9-9）则离散PID控制器的传递函数为（式9-10）该控制策略中积分部分没有采用累加的形式，而是由前一个时刻的值叠加而成。计算，可以得出数字增量式PID控制器的表达式：（式9-11）这时控制器的输出信号可以由 计算出来，因为新的控制器输出是由其上一部的输出加上一个增量构成所以这类控制器又成为增粮食PID控制器其Siulnk框图由图9-3表示。在控制器中还对控制信号进行了驱动饱和非线形处理，可以模拟实际的离散PID控制器。图9-3数字增量式PID控制器的框图控制器器的输出过大，控制信号仍将维持在饱和非线性的限幅边界上，故事的的输出以出现了抗积分饱和PID控制器。如图9-4中给出了一种抗积分饱和PID控制器的实现。图9-4抗积分饱和PID控制器的框图仿真设计控制器1.根据控制算法画出框图；2.设定各模块的参数3.生成子系统封装，加入控制器模块库；4.设计应用系统调用控制器模块。三种控制器实验的图形与数据分别是：【1】连续PID控制器：1【2】数字增量式PID控制器：1【3】抗积分饱和PID控制器：1在这三个情况下，参数整定都用试凑法：增大比例系数过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡，使稳定性变坏；增大积分时间Ti，有利于减小超调，减小振荡，使系统更加稳定，但系统静差的消除将随之减慢；增大微分时间Td亦有利于加快系统响应使超调量减小稳定性增加但系统对扰动的预制能力减弱对扰动有较敏感的响应另外过大的微分系数也将使系统的稳定性变坏。基于一、 实验目的学习使用二、 实验器材x86软件三、 实验原理1. 数字系统设计建立所示数字D系统控制模并进行统仿真知GP(s)

(s

采样周期=0.1。2. GP(s)

s(s

，采样周期G(z)ZG(s)Z

e

Ts

K 3.679z

10.718z

1)，则s s(ss

z0.3679z)a. 有纹波系统(z)z

1求得010

(z)

0.3679z)01，则(z)z

，D(z) G(z)1(z)

。10.718z0进行设计，q=2，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设(z)z10

z1)，根据11 ，1

'0

求 得 02

， 1， 则

(z)2z

z，D(z)1

(z)

0.3679z0.5z)。G(z)1(z)

z0.718z)220入进行设q=显然确性条中已满了稳定要求于可设(z)z10

z1

z2)，1根据1，'0，'')0求得031，21(z)31

3z

z，D(z) 1

(z)

0.3679zz1/3z)G(z)1(z)

z)20.718z)。1.3679z0.7012z20.1226z3)11.282z0.436z20.718z3

0.81541.1154z0.5718z20.1z311.282z0.436z20.718z3b. 无纹波系统11进行设计，q=1，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设(z)z

10.718z

)0，根据 1 求 得

0

， 则 (z)0.582z

0.718z) ，1 (z)

1.3679zz)D(z)

G(z)1(z)

。10.582z0.418z2进行设计，q=2，显然准确性条件中已满足了稳定性要求，于是可设0(z)z10.718z10

z1)，根据1，'0求得

1.407，0

0.826，10则 (z)z0.718