江苏省徐州市郑集高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调查数学试卷

江苏省郑集高级中学2023-2024学年度高一上学期第一次学情调查数学试题考试时间120分钟试卷满分150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．命题“”的否定是（

）A． B．C． D．2．已知集合，，则（

）A． B．C． D．3．下列命题是真命题的是（

）A．若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等B．若平行四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形C．存在一个实数，使得D．所有可以被5整除的整数，末尾数字都是04．“方程至多有一个实数解”的一个充分不必要条件是（）A． B．C． D．5．设集合，，若，求实数a组成的集合的子集个数是（）A．6 B．3 C．4 D．86．已知，，则下列不等式成立的是（

）A． B．C． D．7．已知命题函数与x轴有两个交点；恒成立．若p和均为真命题，则实数m的取值范围为（

）A． B．C． D．8．已知正实数、满足，则的最小值为（）A． B． C． D．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．在下列结论中，正确的有（）A．是的必要不充分条件B．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件C．若，则“”是“a，b全不为0”的充要条件D．若，则“”是“a，b不全为0”的充要条件10．若集合，则能使成立的a的值可能为（

）A．2 B．4 C．7 D．911．设正实数x，y满足2x＋y＝1，则（

）A．xy的最大值是 B．的最小值为9C．4x2＋y2最小值为 D．最大值为212．已知不等式的解集为．则（

）A．B．C．的解集为D．的最小值为8填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知集合，则．14．若，或，且A是B的充分不必要条件，则实数a的取值范围为．15．若，且，则的最小值为.16．若关于x的不等式的解集中恰有3个整数，实数m的取值范围为.四、解答题:本小题共6小题，共70分。其中17题10分，其余各12分．17．已知非空集合，．(1)若，求；(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围．18．设集合，．(1)若，求实数a的值；(2)若，求实数a的取值范围．19．已知集合，，．(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围．20．已知命题，.(1)若为真命题，求的取值范围；(2)若“为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件，求的取值范围.21．设命题：对任意，不等式恒成立，命题：存在，使得不等式成立.（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若p,q一真一假，求实数的取值范围.2022年第12号强台风“梅花”给人民生命、财产带来了巨大的损失.某地受其影响普降暴雨,一大型堤坝发生了渗水现象,当发现时已有300m2的坝面渗水,经测算,发生渗水现象的坝面每平方米直接损失约300元,且渗水面积将以每天6m2的速度扩散.当地有关部门在发现后立即组织人员抢修渗水坝面,假定每名抢修人员平均每天可抢修渗水坝面3m2,该部门需支出服装补贴费每人600元,劳务费及耗材费每人每天300元.若安排x名人员参与抢修,需要k天完