暑假小升初数学衔接综合测试卷五（含解析）

暑假小升初数学衔接综合测试卷五（含解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.从甲地到乙地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的比是（）A．： B．： C．4：3 D．3：42.某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂到8个要经过（）A．3小时 B．4小时 C．5小时 D．6小时3.随着经济社会发展，各地机动车保有量持续上升，据统计四川省2022年机动车保有量约有1150万辆，若将该数字用科学记数法表示应是（）A．1.15×107 B．1.15×108 C．11.5×106 D．11.5×1074.下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是05.下列添括号错误的是（）A．3﹣4x＝﹣（4x﹣3） B．（a+b）﹣2a﹣b＝（a+b）﹣（2a+b） C．﹣x2+5x﹣4＝﹣（x2﹣5x+4） D．﹣a2+4a+a3﹣5＝﹣（a2﹣4a）﹣（a3+5）6.设“■●▲”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图，那么“■●▲”中质量最大的是（）A．▲ B．■ C．● D．无法判断7.方程的根为A． B． C． D．8.若关于的方程的解是正整数，则的整数值有个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9.计算（﹣）+（+）+（﹣﹣﹣）+（+++）+…+（+…+）的值（）A．54 B．27 C． D．010.某超市推出如下优惠方案：（1）购物款不超过200元不享受优惠；（2）购物款超过200元但不超过600元一律享受九折优惠；（3）购物款超过600元一律享受八折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款168元、423元．如果小明的妈妈在超市一次性购买与上两次价值相同的商品，则小明的妈妈应付款元．A．522.80 B．560.40 C．510.40 D．472.80二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.＝%．2.观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187…你从中发现底数为3的幂的个位数有什么规律吗？根据你发现的规律回答：32012的个位数字是．3.有一种病毒，其直径为0.000000078米，将0.000000078用科学记数法表示为．4.把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为．5.一次数学测试，如果96分为优秀，以96分为基准简记，例如106分记为+10分，那么85分应记为分．6.如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是．7.若|x|＝x，则x0；若|3+x|＝5：则x＝；若|x|＝x2，则x＝．8.已知多项式﹣﹣6是五次四项式，单项式0.4x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m＝，n＝．9.甲从一个鱼摊买三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（填a＞b或a＜b或a＝b）10.方程的解是．三、解答题（共5小题，每小题8分，满分40分）1.计算：（6×102）2×（）（用科学记数法表示）．2.如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．3.对于任意四个有理数，，，，可以组成两个有理数对与．我们规定：★．例如：★．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对★13；（2）若有理数对★，则；（3）当满足等式★的是整数时，求整数的值．4.已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是﹣1℃．求热气球的高度．5.将九个数填在3×3（3行3列）的方格中，如果满足每个横行、每个竖列和每条对角线上的三个数之和都相等，这样的图称为“广义的三阶幻方”．如图1就是一个满足条件的广义三阶幻方．图2、图3的广义三阶幻方中分别给出了三个数．（1）请直接将图2、图3的其余6个数全填上；（2）就图3加以说明这样填写的理由．答案解析一、选择题1.【解析】从甲地到乙地，甲车行驶了6小时，乙车行驶了8小时，甲车和乙车速度的比是8：6＝4：3，故选：C．2.【解析】根据题意，可知细菌分裂的特点为n小时分裂为2n，∴2n＝8时，n＝3，故选：A．3.【解析】1150万＝1150×104＝1.15×107，故选：A．4.【解析】A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；C、是三次三项式，故此选项错误；D、二次项系数是1，故此选项错误；故选：B．5.【解析】A、原式＝﹣（4x﹣3），不符合题意；B、原式＝（a+b）﹣（2a+b），不符合题意；C、原式＝﹣（x2﹣5x+4），不符合题意；D、原式＝﹣（a2﹣4a）﹣（﹣a3+5），符合题意．故选：D．6.【解析】第一个不等式，■质量＜▲质量，根据第二个不等式，●质量＜■质量，所以●质量＜■质量＜▲质量，故选：A．7.【解析】方程移项合并得：，解得：，故选：．8.【解析】把方程，合并同类项得：，系数化1得：，解是正整数，的整数值为3、4，9，16．故选：．9.【解析】原式＝﹣+1﹣+2﹣+3﹣+…+27＝27×＝．故选：C．10.【解析】（1）第一次购物显然没有超过200元，即在第二次消费168元的情况下，他的实质购物价值只能是168元．（2）第二次购物消费423元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）①第一种情况：他消费超过200元但不足600元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为，那么依题意有，解得：．①第二种情况：他消费超过600元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为，那么依题意有，解得：（舍去）即在第二次消费423元的情况下，他的实际购物价值可能是470元．综上所述，他两次购物的实质价值为（元，超过了600元．因此均可以按照8折付款：（元综上所述，她应付款510.4元．故选：．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.【解析】＝＝48%．故答案为：48．2.【解析】31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∵2012÷4＝503，∴32012的个位数字与第4个数的个数数相同，是1．故答案为：1．3.【解析】0.000000078＝7.8×10﹣8，故答案是：7.8×10﹣8．4.【解析】按x的升幂排列为：x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．5.【解析】85﹣96＝﹣11，故答案为：﹣11．6.【解析】∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1．故答案为：1．7.【解析】若|x|＝x，则x≥0；若|3+x|＝5：则x＝2或﹣8；若|x|＝x2，则x＝0或±1．故答案为：≥，2或﹣8，0或±1．8.【解析】∵多项式﹣﹣6是五次四项式，∴m+1＝3，∴m＝2，∵单项式0.4x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝5，∴n＝1，故答案为：2，1．9.【解析】∵5条鱼的平均价格为元，分析当a＝b，＝＝a，当a＞b，＝0.6a+0.4b，＝0.5a+0.5b，∴0.6a+0.4b﹣（0.5a+0.5b）＝0.1a﹣0.1b∵a＞b，∴0.1a﹣0.1b＞0，∴＞，把鱼全部卖给了乙，一定赔钱．当a＜b时，＜，故答案为：a＞b．10.【解析】方程变形得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：．故答案为：6.5三、解答题（共5小题，每小题8分，满分40分）1.【解析】（6×102）2×（）＝＝＝1.2×1010．2.【解析】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．3.【解析】（1）根据题中的新定义得：原式；（2）根据题意化简得：，移项合并得：，解得：；故答案为：1；（3）根据题中的新定义化简得：，去括号得：，即，解得：，则整数，，，．故答案为：（1）13；（2）2．4.【解析】根据题意得：[8﹣（﹣1）]×（1000÷6）＝1500（m），则热气球的高度为1500m．5.【解析】（1）图1，幻和＝﹣2+8﹣6＝0，∵三阶幻方的幻和＝中心数字×3，∴中心数字为0，∴对角线右下角的数字为：0﹣（﹣2）﹣0＝2，对角线左下角的数字为：0﹣（﹣6）﹣0＝6，中心数字的下方的数字为：0﹣8﹣0＝﹣8，中心数字的左边的数字为：0﹣（﹣2）﹣6＝﹣4，中心数字的右边的数字为：0﹣（﹣6）﹣2＝4．故填表如下：（2）分析如图所示：设其余6个位置的数字分别为：A，B，C，D，E，X，①根据广义的三阶幻方，两红线的6个数之和＝两蓝线的6个数字之和，可得：[（﹣6）+（﹣5）+A]+[（﹣11）+B+C]＝[（﹣6）+B+x]+（A+C+x），（﹣6）+（﹣5）+（﹣11）+A+B+C＝（﹣6）+A+B+C+2x，（﹣6）+（﹣5）+（﹣11）＝（﹣6）+2x，（﹣5）+（﹣11）＝2x，2x＝（﹣5）+（﹣11），2x＝﹣16，x＝﹣8，②三阶幻方的幻和＝中心数字×3，可得：（﹣6）+B+（﹣8）＝3B，2B＝（﹣6）+（﹣8），B＝﹣7，③三阶幻方的幻