河北省邯郸市广平县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

河北省邯郸市广平县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．若使分式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．3．在二次根式，，，中，最简二次根式的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在实数，，，，中，无理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，则∠ABC的度数是（

）A．68° B．62° C．60° D．58°6．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（）A．17 B．22 C．17或22 D．以上答案都不对7．下列各式计算正确的是（

）A． B．C． D．8．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（）A．1，2，3 B．6，7，8 C．1，1， D．5，12，139．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（

）A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条直角边和斜边对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等二、多选题10．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（

）A． B． C． D．三、单选题11．甲、乙两人分别从相距目的地利的两地同时出发，甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前到达目的地，设甲的速度为．依题意，下面所列方程正确的是（

）A． B．C． D．12．以直角三角形的三边为边做正方形，三个正方形的面积如图，正方形A的面积为（

）A．6 B．36 C．64 D．813．如图为嘉琪同学的答卷，她的得分应是（

）姓名：嘉琪

得分：填空（每小题20分，共100分）①的倒数是；②的绝对值是；③；④平方根与立方根相等的数是0；⑤．A．40分 B．60分 C．80分 D．100分14．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（

）A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n15．若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为(

)A．4 B．3 C． D．16．如图，，点A在上，且．按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第1条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第2条线段；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第3条线段；……这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n的值是（

）A．9 B．10 C．11 D．12四、填空题17．命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）18．的整数部分是；的小数部分是．19．如下图所示，正方形的边长为2.面积标记为．以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……，按照此规律继续下去，则的值为；的值为；的值为．五、解答题20．（）；（）解方程：．21．先化简，再求值：1﹣÷，其中x＝﹣2，y＝．22．甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天．总工程全部完成．求乙队单独施工需多少天完成．23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．（1）求证：△DCF≌△DEB；（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．24．如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点．已知A，B，C都是格点．(1)小明发现图1中是直角，请在下图中补全他的思路；先利用勾股定理求出的三条边长，可得______，_______，_______．从而可得三边数量关系为___________________，根据__________________，可以证明是直角．(2)请借助图2用一种不同于小明的方法说明是直角．25．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．（1）当∠BDA=115°时，∠BAD=；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变（填“大”或“小”）；（2）当DC=2时，求证：△ABD≌△DCE；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形．

参考答案：1．A解析：根据轴对称图形的概念，可知：选项A中的图形不是轴对称图形．故选A．2．A解析：解：当分母，即时，分式有意义，故选：A．3．A解析：，，都不是最简二次根式；符合最简二次根式的要求．综上，最简二次根式的个数是1个，故选：A．4．B解析：解：在实数，，，，中，其中，，是无理数．故选：B．5．A解析：解：∵∠E=50°，∠D=62°，∴∠EBD=180°-∠E-∠D=180°-50°-62°=68°，∵△ABC≌△EBD，∴∠ABC=∠EBD=68°．故选A．6．B解析：解：①当等腰三角形的三边为9，9，4时，符合三角形的三边关系，此时三角形的周长是：9+9+4=22；②当等腰三角形的三边为9，4，4时，4+4＜9，不符合三角形的三边关系定理，此时三角形不存在，故答案选：B．7．C解析：A、和不是同类二次根式，不可以加减，该选项错误；B、，该选项错误；C、，该选项正确；D、不是同类二次根式，不能合并，该选项错误；故选：C．8．D解析：解：A、∵22+12=5≠32，∴不能构成直角三角形；B、∵62+72=85≠82，∴不能构成直角三角形；C、∵，∴不能构成直角三角形；D、∵52+122=169=132，∴能构成直角三角形．故选D．9．B解析：解：A、两条直角边对应相等，可利用全等三角形的判定定理SAS来判定两直角三角形全等，故本选项正确；B、两个锐角对应相等，再由两个直角三角形的两个直角相等，AAA没有边的参与，所以不能判定两个直角三角形全等；故本选项错误；C、一条直角边和它所对的锐角对应相等，可利用全等三角形的判定定理ASA来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；D、一个锐角和锐角所对的直角边对应相等，可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS来判定两个直角三角形全等；故本选项正确；故选：B．10．CD解析：解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D符合题意；故选：CD．11．D解析：解：设甲的速度为，则乙的速度为．根据题意，得．故选：D．12．A解析：∵两个正方形的面积分别为8和14，且它们分别是直角三角形的一直角边和斜边的平方，∴正方形A的面积=14-8=6．故选A．13．B解析：解：①的倒数是，计算错误；②的绝对值是，计算正确；③，计算错误；④平方根与立方根相等的数是0，计算正确；⑤，计算正确；∴一共计算正确3道题，∴得分为3×20=60分，故选B．14．A解析：由得：由得：由得：则故选：A．15．D解析：解：方程两边都乘以，得：，，∵方程有增根，∴，∴，故选：D．16．C解析：由题意可知：AO=A1A,A1A=A2A1，…则∠AOA1=∠OA1A,∠A1AA2=∠A1A2A，…∵∠BOC=8°，∴∠A1AA2=16°，∠A3A1A2=24°，∠A3A2A4=32°，∠A4A3C=40°，…∴8°n＜90°，解得n＜，∵n为整数，故n=11.故选C.17．真解析：解：命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是：“两个锐角互余的三角形是直角三角形”，这是真命题，故答案为：真．18．4解析：解：∵，∴．∴的整数部分是4．∵，∴．∴，即．∴的小数部分是．故答案为：4，．19．21解析：解：如图所示，是等腰直角三角形，，，，，即等腰直角三角形的直角边为斜边的倍，，，，，，，．故答案为：2，1，．20．（）；（）无解．解析：（）解：原式，；（）解：方程变形得，，方程两边同时乘以得，，解得，检验：当时，，∴是增根，不合，舍去，∴原方程无解．21．﹣，．解析：解：原式＝1﹣＝﹣，当x＝﹣2，y＝时，原式＝．22．30天解析：解：设乙队单独施工需天完成，根据题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解．答：乙队单独施工需30天完成．23．（1）见解析；（2）AD=13．解析：（1）∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，∴DC=DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB(HL)；（2）∵△DCF≌△DEB，∴CF=EB=4，∴AC=AF+CF=8+4=12，又知DC=DE=5，在Rt△ACD中，AD=．24．(1)，勾股定理的逆定理(2)见解析解析：（1）∵，，∴，根据勾股定理的逆定理，∴是直角三角形，∴，故答案为：，勾股定理的逆定理（2）过A点作于D，过C作于E，由图可知：，在和中，∴，∴，在中，，∴，∴，∵D，B，E三点共线，∴，∴，∴是直角．25．（1）25°；小；（2）见解析；（3）当∠BDA=110°或80°时，△ADE是等腰三角形．解析：（1）∠BAD=180°-∠ABD-∠BDA=180°-40°-115°=25°；从图中可以得知，点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变小；故答案为：25°；小．（2）∵∠EDC+∠ADE=∠DAB+∠B，∠B=∠EDA=40°∴∠EDC=∠DAB∵AB=AC∴∠B=∠C在△ABD和△DCE中，∴△ABD≌△DCE（ASA）（3）∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，①当AD=AE时，∠ADE=∠AED=40