福建省厦门市同安区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

同安区2023-2024学年第一学期七年级期末质量检测试卷数学（试卷满分：150分考试时间：120分钟）注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息。核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．全卷三大题，25小题，试卷共6页．4．可以直接使用铅笔作图．一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．的相反数是（

）A． B． C． D．52．如图，这是一个立体图形从三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形可能是（

）A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．棱锥3．近年来，我国围绕重要生态安全屏障，实施全国重要生态系统保护和修复重大工程总体规划．截至目前，我国“山水工程”累计完成生态修复治理面积亩．将数据用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．4．下列各式中运算正确的是（

）A． B． C． D．5．如图，和的位置关系是（

）A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角6．如图，已知，则点位于点的（

）A．南偏西 B．南偏西 C．北偏东 D．北偏东7．如图，是直线上一点，若，则的度数为（

）A． B． C． D．8．已知，则的结果为（

）A． B． C． D．9．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余辆车，若每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程（

）A． B． C． D．10．已知数轴上三点表示的数分别为，动点从点出发，沿数轴向右运动．在运动过程中，点始终为的中点，点始终为的中点，点在从点运动到点的过程中，则线段的长度为（

）A．6 B．5 C．4 D．3二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．计算：（1）；

（2）；（3）；

（4）．12．已知是方程的解，则．13．．14．如图，从A地到B地有三条路线，分别记为路线，则从A地到B地的最短路线是，其中蕴含的数学原理是．

15．若三点同在一直线上，线段，那么两点间的距离是．16．如图，将若干个大小不一的圆从大到小紧密排成一列，当它们的圆心在同一条直线上时，测得这些圆的最大半径为2，最小半径为1，最大圆的圆心与最小圆的圆心距离为17，则这些圆的周长和为．（用含有的式子表示，其中圆的周长公式为）三．解答题（本大题有9小题，共86分）17．计算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．已知一个角比它的余角的3倍多，求这个角的度数．20．先化简，再求值：，其中．21．如图所示，已知线段，点为中点，点是线段外一点．(1)按要求尺规作图，并保留作图痕迹；①作射线，作直线；②延长线段至点，使得；(2)在（1）的条件下，若线段，求线段的长度．22．第19届亚洲运动会在杭州举行，象征杭州三大世界文化遗产的吉祥物“宸宸”“琼琼”“莲莲”向世界讲述“江南忆”的美丽故事．现有工厂生产A，B两种包装的吉祥物盲盒，该工厂负责生产盲盒的有100名工人．为了促销，工厂按照商家要求生产盲盒大礼包，盲盒大礼包由2个盲盒A和3个盲盒B组成．已知每个工人平均每天可以生产20个盲盒A或10个盲盒B．为使每天生产的盲盒正好配套，应安排生产盲盒A和盲盒B的工人各多少名？23．下列四组整式组，将每组中的整式相加，再观察每组结果具有的共同特征．第一组：；第二组：；第三组：；第四组：．(1)写出上述每组整式之和的共同特征：________，若满足此特征的整式组称为“系整式组”，则这一组整式组________（填“能”或“不能”）构成“系整式组”；(2)在（1）的条件下，若与构成“系整式组”，为常数．探究与的数量关系，请写出结论，并说明理由．24．释迦果，又名佛头果，原产于热带美洲，多栽种于热带地区，如：中国云南南部、海南、广东、广西、福建、台湾等地．它含有大量的蛋白质和各种人体必需的矿物质和营养元素．银城水果店打算采购一批达到最佳赏味期的释迦果，释迦果批发商提供如下三种配货方案：方案A方案B方案C进货方案一次性进货200个一次性进货400个一次性进货个进货标价20元/个优惠活动原价九折八折批发商根据店铺需求进行配送，配送一次收取100元“配送服务费”，配送时间忽略不计．释迦果的存放时间长会影响口感，银城水果店针对品质进行如下分类．从释迦果到店日起，存放10天内（含10天）的释迦果按“精品释迦果”出售，存放11~30天的释迦果按“特价释迦果”出售，剩余还未售完的释迦果全部由“释迦果干加工厂”回收，各品类具体标价如下表：品类精品释迦果特价释迦果释迦果回收零售标价30元/个26元/个15元/个(1)若店长按方案A采购，该店每售出一个“精品释迦果”盈利________元；(2)若日均售出20个释迦果．对于店长提出的“售出400个释迦果”目标，一位店员提出了两种策略．策略一：按方案B采购；策略二：按方案A采购，待释迦果售空后，再次按方案A采购．从利润最大化的角度判断，你认为哪种策略较好？并说明理由；(3)银城水果店按方案C采购一批释迦果进店销售，日均售出20个释迦果．这批释迦果的总利润为6500元，试求方案C中的值．25．已知是直线上一点，在内，平分．(1)如图1，当时，的度数是________；(2)如图2，平分．①试说明；②若与互为补角，求的度数．

参考答案与解析1．D解析：解：的相反数是5．故选：D2．A解析：解；∵从左面和正面看，看到的图形都为三角形，从上面看，看到的图形是圆且中心有一点，∴该几何体可能是圆锥，故选：A．3．B解析：解：，故选：B．4．C解析：解：A、，故此选项错误；B、，不是同类项，无法计算，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C．5．B解析：解：如图，和的位置关系是同位角．故选：B6．C解析：解：如下图所示，∵，∴，∴点位于点的北偏东，故选：C．7．C解析：解：设，则，由题意得，解得，所以．故选：C8．D解析：解；∵，∴，故选：D．9．A解析：解：设有辆车，则可列方程：．故选：A．10．A解析：解；设运动时间为t，点P的运动速度为v，则点P表示的数为，∵点始终为的中点，点始终为的中点，∴点M表示的数为，点N表示的数为，∴，故选：A．11．解析：解：（1），故答案为；；（2），故答案为：；（3），故答案为：；（4），故答案为：．12．2解析：解：将代入方程得：，解得，故答案为：2．13．5015解析：解：，故答案为；50；15．14．两点之间，线段最短解析：解：从A地到B地的最短路线是，其中蕴含的数学原理是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．15．2或10##10或2解析：解；当点C在线段上时，∵，∴；当点C在线段延长线上时，∵，∴；综上所述，两点间的距离是或，故答案为：2或10．16．解析：解：由题意得，这7个圆的直径之和为，∴这些圆的周长和为，故答案为：．17．(1)(2)解析：（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)解析：（1）解；移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（2）解；去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．19．解析：解：设这个角的度数为x，则这个角的余角的度数为，由题意得，，解得，∴这个角的度数为．20．，解析：解：，当时，原式．21．(1)见详解(2)解析：（1）解：①如图，射线即为所求作的射线，作直线，即为所求作的直线：②如图，线段即为求作的线段：；（2）解：因为点为中点，，所以，因为，所以，所以．22．应安排25名工人生产盲盒A，则安排75名工人生产盲盒B解析：解：设应安排x名工人生产盲盒A，则安排名工人生产盲盒B，由题意得，，解得，∴，答：应安排25名工人生产盲盒A，则安排75名工人生产盲盒B．23．(1)两个字母的系数互为相反数；不能；(2)，理由见解析解析：（1）解：，，，，∴这四组整式之和的共同特征是两个字母的系数互为相反数；，∵和不是相反数，∴这一组整式组不能构成“系整式组”，故答案为：两个字母的系数互为相反数；不能；（2）解：，理由如下：，∵与构成“系整式组”，∴，即．24．(1)10(2)策略一较好，理由见解析(3)方案C中x的值为800，解析：（1）解：元，∴若店长按方案A采购，该店每