第十师一八八团第二中学2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试题【带答案】

2022--2023学年第二学期期中考试数学试卷（考试时间：100分钟满分：100分）一、选择题(每题3分，共30分)1.点所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点，横坐标为正，纵坐标为负，∴点P在第四象限，故选：D．【点睛】本题考查各象限内点的坐标特征，掌握第一象限内的点为(+，+)，第二象限内的点为(-，+)，第三象限内的点为(-，-)，第四象限内的点为(+，-)是解题关键．2.如图，按各组角的位置判断错误的是（）A.与是同旁内角 B.与是内错角C.与是同旁内角 D.与是同位角【答案】C【解析】【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义进行解答即可．【详解】A、与是同旁内角，说法正确；B、与是内错角，说法正确；C、与不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误；D、与是同位角，说法正确．故选：C．【点睛】此题主要考查了三线八角，在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．解题的关键是明确同位角的边构成“F”形，内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形．3.两直线被第三直线所截，则（）A.同位角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 D.以上说法都不对【答案】D【解析】【分析】当两条互相平行的直线被第三条直线所截，截得的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，根据题意，两直线不平行，所以A、B、C三项均不正确．【详解】解：∵两条被截的直线不平行，∴截得的同位角不一定相等，内错角不一定相等，同旁内角不一定互补，故选D．4.如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A.∠3=∠7 B.∠2=∠6 C.∠3+∠4+∠5+∠6=180° D.∠4=∠8【答案】D【解析】详解】根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误，故选D.5.下列实数，，，，，，中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解．【详解】解：=3，∴无理数为：3π，，，共3个．故选：C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．6.在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A.先向下移动1格，再向左移动1格 B.先向下移动1格，再向左移动2格C.先向下移动2格，再向左移动1格 D.先向下移动2格，再向左移动2格【答案】C【解析】【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有符合．故选：．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，关键是要观察比较平移前后物体的位置．7.如图是在方格纸上画出的小旗图案，如果用表示点，表示点，那么点的位置可表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据A点坐标，建立坐标系，可得C点坐标．【详解】解：如图，以点A为原点建立平面直角坐标系点C的位置可表示为（3，2），故选D．【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，关键是正确建立坐标系．8.估计的值在（）A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】D【解析】【分析】由，可得，然后作答即可．【详解】解：∵，∴，故选：D．【点睛】本题考查了无理数的估算，不等式的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握．9.的平方根是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义求解即可．【详解】解：，的平方根是，故选：．【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作．10.大于且小于的整数有（）A.9个 B.8个 C.7个 D.5个【答案】A【解析】【详解】解：∵，，到之间的整数有：±4，±3，±2，±1，0，共有9个．故选A．二、填空题(每题3分，共15分)11.已知、为两个连续的整数，且，则_____【答案】7【解析】【详解】∵，∴3＜＜4，∵a＜＜b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7．故答案为：7．12.如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3=_____度．【答案】70【解析】【详解】解：由对顶角相等可得∠ACB=∠2=40°，在△ABC中，由三角形内角和知∠ABC=180°-∠1-∠ACB=70°．又∵a//b，∴∠3=∠ABC=70°．故答案为：70.

13.若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．【答案】四【解析】【分析】先根据B（a，b）在第三象限判断出a，b的符号，进而判断出-a+1，3b-5的符号，即可判断出点C所在的象限．【详解】解：∵点B（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a+1＞0，3b-5＜0，则点C（-a+1，3b-5）满足点在第四象限的条件，故点C（-a+1，3b-5）在第四象限．故答案为：四．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14.把命题“同旁内角互补”写成“如果…，那么…．”的形式为______．【答案】如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补【解析】【分析】任何一个命题都可以写成“如果那么”的形式，如果是条件，那么是结论．分清题目的条件与结论，即可解答．【详解】解：把命题“同旁内角互补”改写为“如果那么”的形式是：如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；故答案为：如果两个角同旁内角，那么这两个角互补．【点睛】本题考查了命题，命题由题设和结论两部分组成，命题可写成“如果那么”的形式，其中如果后面的部分是题设，那么后面的部分是结论，难度适中．15.如图，请写出能判定CE//AB的一个条件________【答案】∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行添加条件即可.【详解】∵∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º∴CE//AB.故答案为∠DCE=∠A或∠BCE=∠B或∠ACE+∠A=180º.【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.三、解答题16.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】本题考查了算术平方根、立方根定义的应用，（1）根据算术平方根定义求出即可；（2）根据算术平方根定义求出即可；（3）根据立方根定义求出即可；（4）根据算术平方根求出即可．【小问1详解】解：=；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；小问4详解】解：．17.求下列各式的值（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了数的开方运算．（1）先根据数的开方化简各数，再进行计算即可；（2）先根据数的开方化简各数，再进行计算即可；【小问1详解】解：；【小问2详解】．18.求下列各式中的的值：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，（1）整理后利用平方根的定义解方程即可；（2）移项后利用立方根的定义解方程即可.小问1详解】解：，所以【小问2详解】解：，所以，所以.19.如图是某学校的平面示意图，在8×8的正方形网格中，如果校门所在位置的坐标为，教学楼所在位置的坐标为（1）请画出符合题意的平面直角坐标系；（2）在（1）的平面直角坐标系内表示下列位置的坐标：旗杆_____________；体育馆_____________；图书馆___________；实验楼_____________．【答案】（1）见解析（2），，，【解析】【分析】本题考查了坐标位置的确定，确定出坐标原点的位置是解题的关键．（1）校门向右3个单位，向上3个单位确定出坐标原点，然后建立平面直角坐标系即可；（2）根据平面直角坐标系写出各位置的坐标即可．【小问1详解】建立平面直角坐标系如图所示；【小问2详解】旗杆、体育馆：、图书馆：、实验楼：．故答案为：，，，20.如图，，，垂足为，经过点．求、的度数．【答案】，【解析】【分析】本题考查了几何图形中角度计算，涉及了垂直的定义和对顶角相等，首先根据对顶角的性质得出的度数，最后根据垂直的定义求出，根据角的和差求出∠2的度数．【详解】解：∵，∴．∵，∴．∴．21.已知，如图，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，EF是经过点O且平行于BC的直线，求∠BOC的度数．【答案】125°【解析】【分析】由∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线可以得到∠OBC、∠OCB的度数，又因为EF经过O点且平行BC，所以根据平行线性质可以求出∠EOB，∠FOC，而∠EOF是平角即180°，所以可以求出∠BOC．【详解】解：∵BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，∴∠OBC=∠ABC=×50°=25°，∠OCB=∠ACB=×60°=30°．∵，∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°．又∵∠EOB+∠BOC+∠FOC=180°，∴∠BOC=180°﹣∠EOB﹣∠FOC=180°﹣25°﹣30°=125°．【点睛】本题考查了角平分线的性质和平行线的性质，利用平行线的性质得出∠EOB=∠OBC，∠FOC=∠OCB是解决本题的关键．22.已知：，，求证：．【答案】证明见解析【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，先根据同角的补角相等可得，结合，，可得，从而由同旁内角互补两直线平行可得结论．【详解】解：∵，，∴∵，∴，∴，23.已知：如图，，，，求的大小．阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：∵（已知）∴（）∵（）∴（）（）∴（）（）∴（）∴（）∵（）（已知