高考物理总复习第五章万有引力与航天课件练习题

第1讲万有引力定律及其应用高考总复习2025课程标准1.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。2.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度核心素养试题情境生活实践类地球不同纬度重力加速度的比较,以卫星、探月工程等为背景的动力学问题学习探索类开普勒行星运动定律的应用,天体质量和密度的计算,卫星运动参量的分析与计算,卫星的变轨和对接问题,双星和多星模型第1讲万有引力定律及其应用强基础•固本增分1.开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是

,太阳处在椭圆的一个焦点上。

通常按圆轨道处理2.开普勒第二定律:对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的

。

3.开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的

跟它的公转周期的

的比值都相等。

椭圆面积三次方二次方√×研考点•精准突破1.行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理。

2.由开普勒第二定律可得,即行星在两个位置的速度大小之比与到太阳的距离成反比,近日点速度最大,远日点速度最小。3.开普勒第三定律

中,k值只与中心天体的质量有关,不同的中心天体k值不同,且该定律只能用在同一中心天体的两星体之间。典题1

某卫星绕地球运动的椭圆轨道如图所示,F1和F2为椭圆的焦点。卫星由A经B到C的过程中,卫星的速度逐渐增大,且路程AB与路程BC相等。已知卫星由A运动到B、由B运动到C的过程中,卫星与地心的连线扫过的面积分别为S1和S2。下列说法正确的是(

)A.地球位于焦点F1处B.S1一定大于S2C.卫星由A运动到C,加速度减小D.卫星由A运动到C,引力势能增加B解析

卫星由A到C,速度增大,表明卫星向近地点运动,地球应位于焦点F2处,A项错误;卫星绕地球运动的过程中,相同时间内扫过的面积相同,但经过BC段所用时间短,因而S2要小于S1,B项正确;由A到C,卫星离地球越来越近,引力越来越大,加速度越来越大,C项错误;卫星由A运动到C,速度增大,引力做了正功,引力势能减少,D项错误。典题2(2023湖北武汉模拟)“嫦娥五号”探测器登月飞行的轨道示意图如图所示,探测器通过推进器制动从圆形轨道Ⅰ上的P点进入椭圆过渡轨道Ⅱ,然后在轨道Ⅱ的近月点Q再次制动进入近月圆形轨道Ⅲ。已知轨道Ⅰ的半径是轨道Ⅲ的半径的两倍,不考虑其他天体引力的影响。下列说法正确的是(

)A.探测器登月飞行的过程中机械能增大B.探测器在轨道Ⅰ与轨道Ⅲ上的运行速率的比值为1∶2C.探测器在轨道Ⅱ上经过P点的速率与经过Q点的速率的比值为1∶2D.探测器在轨道Ⅱ与轨道Ⅲ上的运行周期的比值为3∶2C考点二万有引力定律强基础•固本增分2.适用条件:只适用于

间的相互作用。

3.理解(1)两

分布均匀的球体间的相互作用,也可用本定律来计算,其中r为两球心间的距离。

(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力的计算也适用,其中r为质点到球心的距离。质点质量×××提示

微小量放大法。

研考点•精准突破1.万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F',如图所示。2.星体表面上的重力加速度

3.万有引力的“两个推论”推论1:在匀质球壳的空腔内任意位置处,质点受到球壳的万有引力的合力为零,即∑F引=0。推论2:在匀质球体内部距离球心r处的质点(质量为m)受到的万有引力等于球体内半径为r的同心球体(质量为m')对其的万有引力,即考向一

万有引力定律的理解与计算典题3

从“玉兔”登月到“祝融”探火,我国星际探测事业实现了由地月系到行星际的跨越。已知火星质量约为月球的9倍,半径约为月球的2倍,“祝融”火星车的质量约为“玉兔”月球车的2倍。在着陆前,“祝融”和“玉兔”都会经历一个由着陆平台支撑的悬停过程。悬停时,“祝融”与“玉兔”所受着陆平台的作用力大小之比为(

)A.9∶1 B.9∶2C.36∶1 D.72∶1B考向二

挖补法求解万有引力典题4

有一质量为m0、半径为R的密度均匀球体,在距离球心O为3R的地方有一质量为m的质点。从m0中挖去一半径为

的球体,如图所示,已知引力常量为G,则剩余部分对质点的万有引力大小为(

)C考向三

重力与万有引力的关系典题5(多选)由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法正确的是(

)A.质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为mgB.质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mgCD解析

质量为m的物体在地球北极受到的地球引力等于其重力,大小为mg0,A错误;质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小等于其在地球两极受到的万有引力,大小为mg0,B错误;设地球半径为R,在地球赤道上随地球自转物体的质量为m,由牛顿第二定律可得考向四

地球表面下重力加速度的计算典题6(2023湖北武汉模拟)中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录,最大下潜深度超过了10000m,首次实现了无缆无人潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频影像。若把地球看成质量分布均匀的球体,且球壳对球内任一质点的万有引力为零,忽略地球的自转,则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度大小g和下潜深度h的关系图像可能正确的是(

)D考点三天体质量和密度的计算天体质量和密度的计算方法

考向一

利用“重力加速度法”计算天体质量和密度典题7(2024七省适应性测试安徽物理)如图所示,有两颗卫星绕某星球做椭圆轨道运动,两颗卫星的近地点均与星球表面很近(可视为相切),卫星1和卫星2的轨道远地点到星球表面的最近距离分别为h1、h2,卫星1和卫星2的环绕周期之比为k。忽略星球自转的影响,已知引力常量为G,星球表面的重力加速度为gc。则星球的平均密度为(

)A考向二

利用“环绕法”计算天体质量和密度典题8(2023辽宁卷)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张角)近似相等,如图所示。若月球绕地球运动的周期为T1,地球绕太阳运动的周期为T2,地球半径是月球半径的k倍,则地球与太阳的平均密度之比约为(

)D典题9

为了对火星及其周围的空间环境进行探测,我国发射了“天问一号”火星探测器。假设“天问一号”被火星引力捕捉后先在离火星表面高度为h的圆轨道上运动,运行周期为T1;制动后在近火的圆轨道上运动,运行周期为T2。火星可视为质量分布均匀的球体,且忽略火星的自转影响,引力常量为G。仅利用以上数据,下列说法正确的是(

)C第2讲天体运动与人造卫星高考总复习2025考点一天体(卫星)运行参量分析强基础•固本增分1.天体(卫星)运行问题分析将天体或卫星的运动看成

运动,其所需向心力由

提供。

2.物理量随轨道半径变化的规律匀速圆周万有引力3.“黄金代换式”的应用忽略中心天体自转影响,则有,整理可得

。在引力常量G和中心天体质量m0未知时,可用gR2替换Gm0。

Gm0=gR24.人造卫星卫星运行的轨道平面一定通过地心,一般分为赤道轨道、极地轨道和其他轨道。(1)极地卫星运行时每圈都经过南北两极,由于地球自转,极地卫星可以实现全球覆盖。(2)静止卫星①轨道平面与

共面,且与地球自转的方向相同。

②周期与地球自转周期相等,T=

。

③高度固定不变,h=3.6×107m。④运行速率约为v=3.1km/s。赤道平面

24h(3)近地卫星:轨道在

附近的卫星,其轨道半径r=R(地球半径),运行速度等于第一宇宙速度v=7.9km/s(人造地球卫星的最大圆轨道运行速度),T=85min(人造地球卫星的最小周期)。

注意:近地卫星可能为极地轨道卫星,也可能为赤道轨道卫星。地球表面×√√研考点•精准突破1.万有引力公式中r指轨道半径,是卫星到中心天体球心的距离,R通常指中心天体的半径,有r=R+h。2.同一中心天体,各行星v、ω、a、T等物理量只与r有关;不同中心天体,各行星v、ω、a、T等物理量与中心天体质量m中和r有关。考向一

卫星运动参量与轨道半径的关系典题1(2024七省适应性测试黑龙江、吉林物理)2023年8月,我国首次在空间站中实现了微小卫星的低成本入轨。在近地圆轨道飞行的中国空间站中,航天员操作机械臂释放微小卫星。若微小卫星进入比空间站低的圆轨道运行,则入轨后微小卫星的(

)A.角速度比空间站的大B.加速度比空间站的小C.速率比空间站的小D.周期比空间站的大D典题2(2023浙江6月选考)木星的卫星中,木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1∶2∶4。木卫三周期为T,公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0,则(

)D考向二

同步卫星典题3

随着北斗系统全面建成开通,北斗产业发展被列入国家“十四五”规划重点项目,北斗系统开启了全球化、产业化新征程。北斗系统空间段由若干地球静止轨道卫星、倾斜地球同步轨道卫星和中圆地球轨道卫星组成。如图所示,地球静止轨道卫星A与倾斜地球同步轨道卫星B距地面高度均约为36000km,中圆轨道卫星C距地面高度约为21500km。下列说法正确的是(

)A.A与B运行的周期一定不同B.A与B受到的向心力大小一定相同C.B比C运行的角速度小D.B比C运行的线速度大C考点二宇宙速度强基础•固本增分第一宇宙速度

最大的环绕速度v1=

km/s,是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,也是人造地球卫星的最小发射速度

第二宇宙速度v2=11.2km/s,是物体挣脱

引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度v3=16.7km/s,是物体挣脱

引力束缚的最小发射速度

7.9地球太阳√×√提示

第二宇宙速度大于光速。

研考点•精准突破典题4(2023辽宁盘锦模拟)三个宇宙速度的示意图如图所示,则(

)A.嫦娥一号卫星的无动力发射速度需要大于16.7km/sB.太阳系外飞行器的无动力发射速度只需要大于11.2km/sC.天宫空间站的飞行速度大于7.9km/sD.三个宇宙速度对哈雷彗星(绕太阳运动)不适用D解析

嫦娥一号绕月球运行,但仍没有脱离太阳系,无动力发射速度需要小于16.7

km/s,A错误;太阳系外飞行器的无动力发射速度需要大于16.7

km/s,B错误;天宫空间站绕地球做近似圆周运动,运动速度小于7.9

km/s,C错误;三个宇宙速度对应的中心天体均是地球,不适用于哈雷彗星,D正确。典题5(2023广东广州联考)我国天问一号着陆器顺利降落在火星乌托邦平原,实现了我国首次火星环绕、着陆、巡视探测三大目标。已知火星与太阳的距离是地球与太阳距离的1.5倍,火星半径是地球半径的,火星质量是地球质量的,火星与地球均视为质量均匀的球体,它们的公转轨道近似为圆轨道,下列说法正确的是(

)A.天问一号的发射速度小于地球的第二宇宙速度B.天问一号着陆器在火星上受到的重力约为在地球上受到重力的C.火星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的D.火星公转的加速度约为地球公转加速度的B考点三同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较1.近地卫星、同步卫星与地球赤道上物体的比较如图所示,a为近地卫星,半径为r1;b为地球同步卫星,半径为r2;c为赤道上随地球自转的物体,半径为r3。比较项近地卫星(r1、ω1、v1、a1)同步卫星(r2、ω2、v2、a2)赤道上随地球自转的物体(r3、ω3、v3、a3)向心力万有引力万有引力万有引力的一个分力轨道半径r2>r3=r12.各运行参量比较的两条思路(1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较,可应用

,选取适当的关系式进行比较。(2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较,可先将赤道上的物体与同步卫星的运行参量进行比较,再结合(1)中结果得出最终结论。典题6(2023全国新课标卷)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5800kg的物资进入距离地面约400km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资(

)A.质量比静止在地面上时小B.所受合力比静止在地面上时小C.所受地球引力比静止在地面上时大D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大D典题7(多选)(2024河南开封模拟)海南文昌卫星发射场靠近赤道,主要承担地球同步轨道卫星、大质量极轨卫星、大吨位空间站和深空探测航天器等航天发射任务。静止在海南文昌卫星发射场发射塔上待发射的卫星b,其随地球自转的速率为v1,向心加速度为a1。在赤道平面上正常运行的近地资源卫星c、同步通信卫星d,做圆周运动的速率分别为v2、v3,向心加速度分别为a2、a3,则(

)A.v2>v3>v1

B.v1>v2>v3C.a3>a2>a1

D.a2>a3>a1AD解析

比较卫星c和同步卫星d的速度,可根据卫星速度公式

,同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,因此v2>v3,地面卫星b和同步卫星具有相同的角速度,可根据v=ωr进行比较,由于同步卫星的轨道半径大于地球半径,因此v3>v1,故A正确,B错误;比较卫星c和同步卫星d的加速度,根据公式

,同步卫星的轨道半径大于近地卫星的轨道半径,因此a2>a3,地面卫星b和同步卫星具有相同的角速度,可根据an=ω2r进行比较,同步卫星的轨道半径大于地球半径,因此a3>a1,故C错误,D正确。第3讲专题提升天体运动的四大问题高考总复习2025专题概述:对于卫星变轨问题,分析卫星是做向心运动还是离心运动,同时注意卫星能量的变化;掌握双星、多星系统,会解决相关问题;对于天体的追及相遇问题,要知道位于中心天体的同侧(或异侧)时,相距最近(或最远);会应用万有引力定律解决星球“瓦解”和黑洞问题。题型一卫星变轨、能量和对接问题一、变轨原理1.为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向先发射卫星到圆轨道Ⅰ上,卫星在轨道Ⅰ上做匀速圆周运动,有,如图所示。二、变轨过程各物理量比较

考向一

卫星变轨问题中各物理量的比较典题1(2023江苏淮安统考)嫦娥五号成功返回地球,创造了我国到月球取土的伟大历史。如图所示,嫦娥五号取土后,在P处由圆形轨道Ⅰ变轨到椭圆轨道Ⅱ,以便返回地球。下列说法正确的是(

)A.嫦娥五号在轨道Ⅰ上的运行周期等于在轨道Ⅱ上的运行周期B.嫦娥五号从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需点火加速C.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时速率相等D.嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅱ运行至P处时加速度大小不相等B考向二

变轨问题中的能量变化典题2(2024辽宁实验中学模拟)航天飞机在完成对空间站的维修任务后,在A点短时间开动小型发动机进行变轨,从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。下列说法正确的是(

)A.在轨道Ⅱ上经过A的机械能大于经过B的机械能B.在A点短时间开动发动机使航天飞机减速C.在轨道Ⅱ上运动的周期等于在轨道Ⅰ上运动的周期D.在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度B解析

在轨道Ⅱ上运动过程,只有引力做功,机械能守恒,故经过A的机械能等于经过B的机械能,A错误;在轨道Ⅰ上A点短时间开动发动机使航天飞机减速做近心运动,B正确;在轨道Ⅱ上运动的半长轴小于在轨道Ⅰ上运动的半径,由开普勒第三定律可知,在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期,C错误;由牛顿第二定律可得

,A点到地心距离一定,故在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度,D错误。考向三

飞船对接问题典题32023年1月21日,神舟十五号3名航天员在400km高的空间站向祖国人民送上新春祝福,空间站的运行轨道可近似看作圆形轨道Ⅰ,设地球表面重力加速度为g,地球半径为R,椭圆轨道Ⅱ为载人飞船运行轨道,两轨道相切于A点,下列说法正确的是(

)A.在A点时神舟十五号经过点火加速才能从轨道Ⅰ进入轨道ⅡB.飞船在A点的加速度小于空间站在A点的加速度C.空间站在轨道Ⅰ上的速度小于D.轨道Ⅰ上的神舟十五号飞船想与前方的空间站对接,只需要沿运动方向加速即可C题型二双星和多星一、双星模型1.定义:绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,我们称之为双星系统。如图所示。2.特点(1)各自所需的向心力由彼此间的万有引力提供,即(2)两星的周期、角速度相同,即T1=T2,ω1=ω2。(3)两星的轨道半径与它们之间的距离关系为r1+r2=L。二、多星模型所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力,除中央星体外,各星体的角速度或周期相同。常见的多星模型及规律:考向一

双星问题典题4

科学家经观测发现银河系的MAXIJ1820+070是一个由黑洞和恒星组成的双星系统,若系统中的黑洞中心与恒星中心距离为L,恒星做圆周运动的周期为T,引力常量为G,由此可以求出黑洞与恒星的(

)A.质量之比、质量之和B.线速度大小之比、线速度大小之和C.质量之比、线速度大小之比D.质量之和、线速度大小之和D考向二

多星问题典题5(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,其中一种三星系统如图所示。三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为R。忽略其他星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,引力常量为G,则(

)ABC题型三卫星的追及相遇问题天体“相遇”指两天体相距最近,以地球和行星“相遇”为例(“行星冲日”),某时刻行星与地球最近,此时行星、地球与太阳三者共线且行星和地球的运转方向相同(图甲),根据

可知,地球公转的速度较快,从初始时刻到之后“相遇”,地球与行星距离最小,三者再次共线,有两种方法可以解决问题。1.角度关系ω1t-ω2t=n·2π(n=1,2,3,…)2.圈数关系同理,若两者相距最远(行星处在地球和太阳连线的延长线上)(图乙),有关系式典题6(2023哈师大附中模拟)“海王星冲日”是指地球处在太阳与海王星之间,2018年9月7日出现过一次海王星冲日。已知地球和海王星绕太阳公转的方向相同,轨迹都可近似为圆,海王星公转周期约为164.8年,则(

)A.地球的公转轨道半径比海王星的大B.地球的公转线速度比海王星的小C.2019年不会出现海王星冲日D.2017年出现过海王星冲日D典题7(2023湖北卷)2022年12月8日,地球恰好运行到火星与太阳之间,且三者几乎排成一条直线,此现象被称为“火星冲日”。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,火星与地球的公转轨道半径之比约为3∶2,如图所示。根据以上信息可以得出(

)A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27∶8B.当火星与地球相距最远时,两者的相对速度最大C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9∶4D.下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前B题型四天体的瓦解和黑洞问题一、星球的瓦解问题当星球自转越来越快时,星球对“赤道”上的物体的引力不足以提供向心力时,物体将会“飘起来”,进一步导致星球瓦解,瓦解的临界条件是赤道上的二、黑洞黑洞是一种密度极大、引力极大的天体,以至于光都无法逃逸,科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。当天体的逃逸速度(逃逸速度为其第一宇宙速度的

倍)超过光速时,该天体就是黑洞。考向一

星球的瓦解问题典题8

我国500m口径射电望远镜(天眼)发现的毫秒脉冲星“J0318+0253”,其自转周期T=5.19ms。假设星体为质量均匀分布的球体,已知引力常量为6.67×10-11N·m2/kg2。以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为(

)A.5×109kg/m3 B.5×1012kg/m3C.5×1015kg/m3 D.5×1018kg/m3C

D第1讲万有引力定律及其应用高考总复习202512345678910111213基础对点练14题组一

开普勒行星运动定律1.科幻电影引起了人们对地球如何离开太阳系的热烈讨论。其中有一种思路是不断加速地球使其围绕太阳做半长轴逐渐增大的椭圆轨道运动,最终离开太阳系。假如其中某一过程地球刚好围绕太阳做椭圆轨道运动,地球到太阳的最近距离仍为R,最远距离为7R(R为加速前地球与太阳间的距离),则在该轨道上地球公转周期将变为(

)A.8年 B.6年 C.4年 D.2年A12345678910111213142.(2023浙江义乌高三三模)2023年4月14日,我国首颗综合性太阳探测卫星“夸父一号”准实时观测部分数据完成了国内外无差别开放,实现了数据共享,体现了大国担当。如图所示,“夸父一号”卫星和另一颗卫星分别沿圆轨道、椭圆轨道绕地球逆时针运动,圆的半径与椭圆的半长轴相等,两轨道相交于A、B两点,某时刻两卫星与地球在同一直线上,下列说法不正确的是(

)A.两卫星在图示位置的速度v1<v2 B.两卫星在A处的加速度大小相等C.两颗卫星在A或B点处不可能相遇 D.两颗卫星的运动周期相等A1234567891011121314解析

v2为椭圆轨道的远地点,速度比较小,v1表示匀速圆周运动的速度,故v1>v2,故A错误;两卫星在A点,所受万有引力提供向心力,即

,解得

,故加速度大小相等,故B正确;椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同,根据开普勒第三定律可知,两卫星的运动周期相等,则不会相遇,故C、D正确。本题选不正确的,故选A。12345678910111213143.北京冬奥会开幕式二十四节气倒计时惊艳全球,地球沿椭圆轨道绕太阳运行所处不同位置对应的节气如图所示,下列说法正确的是(

)A.夏至时地球的运行速度最大B.从冬至到春分的运行时间为地球公转周期的C.太阳既在地球公转轨道的焦点上,也在火星公转轨道的焦点上D.若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,=k中地球和火星对应的k值不同C1234567891011121314解析

由开普勒第二定律可知,地球在近日点运行速度最大,在远日点运行速度最小,夏至时地球在远日点,运行速度最小,A错误;根据对称性可知,从冬至到夏至的运行时间为地球公转周期的一半,由开普勒第二定律可知,从冬至到春分的运行速度大于从春分到夏至的运行速度,故从冬至到春分的运行时间小于地球公转周期的

,B错误;地球和火星都是绕太阳运行的行星,由开普勒第一定律可知太阳既在地球公转轨道的焦点上,也在火星公转轨道的焦点上,C正确;若用a代表椭圆轨道的半长轴,T代表公转周期,由开普勒第三定律可知,所有绕太阳运行的行星轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等,即

=k,地球和火星都是绕太阳运行的行星,对应的k值相同,D错误。1234567891011121314题组二

万有引力定律4.有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律,因此我们可以用定义静电场的电场强度的方法来定义引力场的场强。由此可得,质量为m的质点在质量为m0的物体处(二者间距为r)的引力场场强的表达式为(引力常量用G表示)(

)B123456789101112131412345678910111213145.某类地天体可视为质量分布均匀的球体,由于自转的原因,其表面“赤道”处的重力加速度为g1,“极点”处的重力加速度为g2,若已知自转周期为T,则该天体的半径为(

)C1234567891011121314题组三

天体质量和密度的计算6.2022年8月10日,我国在太原卫星发射中心用长征六号运载火箭成功将“吉林一号”组网星中的16颗卫星发射升空,卫星顺利进入预定的环绕地球运动轨道,发射任务取得圆满成功。这16颗卫星的轨道平面各异,高度不同,通过测量发现,它们的轨道半径的三次方与运动周期的二次方成正比,且比例系数为p。已知引力常量为G,由此可知地球的质量为(

)C12345678910111213147.(2023天津宝坻二模)航天员在月球表面附近自高h处以初速度v0水平抛出一个小球,测出小球的水平射程为L。已知月球半径为R,引力常量为G。忽略月球自转的影响,则下列说法正确的是(

)D12345678910111213141234567891011121314综合提升练8.(2024福建福州模拟)某国际团队发现了3颗隐藏在太阳强光中的近地小行星,将其中一颗命名为2021PH27。在一年中的前5个节气间该小行星的位置如图所示。已知该小行星近日点到太阳的距离为日地距离的,一年近似取360天,可近似认为24个节气在一年内均匀分布。可能用到的数据:

。则该小行星经过近日点和远日点时的动能之比约为(

)A.1156∶25 B.169∶5C.961∶25 D.1521∶100C1234567891011121314解析

一年共有24个节气,则相邻两节气的间隔约15天,故立春到清明总共相差约60天,又小行星2021PH27在椭圆轨道上绕太阳运动,则小行星的运动周期约为120天。小行星2021PH27和地球均绕太阳运动,设小行星轨道123456789101112131412345678910111213149.假定地球为密度均匀分布的球体,球半径为R。某单摆在地面处做简谐运动的周期T1与在某矿井底部做简谐运动的周期T2之间满足T1=T2(0<k<1)。忽略地球的自转,已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零,则该矿井底部离地面的距离为(

)A1234567891011121314123456789101112131410.(2024七省适应性测试江西物理)“天问一号”是我国首次自主研制发射的火星探测器。如图所示,探测器从地球择机发射,经椭圆轨道向火星转移。探测器在椭圆轨道的近日点P和远日点Q的速度大小分别为v1、v2,质量为m的探测器从P运动到Q的时间为t。忽略其他天体的影响,下列说法正确的是(

)A.v1>v2,t与m有关

B.v1>v2,t与m无关C.v1<v2,t与m有关

D.v1<v2,t与m无关B1234567891011121314123456789101112131411.同步卫星距地面高度为h,地球表面重力加速度为g,地球半径为R,地球自转周期为T1,近地卫星周期为T2,引力常量为G,则下列关于地球质量及密度表达式正确的是(

)B1234567891011121314123456789101112131412.(多选)(2023陕西汉中模拟)将“天问一号”绕火星表面的运动近似看成匀速圆周运动,它的运动周期为T;未来,航天员登陆火星,并在火星表面以大小为v0的速度竖直向上抛出一小球,小球经时间t落回抛出点,不计火星表面的空气阻力。若火星的半径为R,忽略自转的影响,引力常量为G。则下列判断正确的是(

)BD1234567891011121314123456789101112131413.(2024北京西城模拟)地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化,怀疑地下有空腔区域,进一步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然气,如图所示,假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的密度远小于ρ,可忽略不计,如果没有该空腔,地球表面正常的重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1),已知引力常量为G,球形空腔的球心深度为d,则此球形空腔的体积是(

)D1234567891011121314解析

如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值,因此,如果将空腔填满,地面质量为m的物体的重力为mg,没有填满时是kmg,故空腔填满后引起的引力为(1-k)mg,由万有引力定律有123456789101112131414.某实验小组设计了用单摆测量海底深度的实验。在静止于海底的蛟龙号里,测得摆长为l的单摆,完成N次全振动用时为t。设地球为均质球体,半径为R,地球表面的重力加速度大小为g。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。则下列说法正确的是(

)A.此海底处的重力加速度大于地球表面的重力加速度B.此海底处的重力加速度为无穷大D1234567891011121314第2讲天体运动与人造卫星高考总复习2025123456789101112基础对点练题组一

天体运行参量的分析1.(2022广东卷)祝融号火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍。火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是(

)A.火星公转的线速度比地球的大B.火星公转的角速度比地球的大C.火星公转的半径比地球的小D.火星公转的加速度比地球的小D1234567891011121234567891011122.利用三颗位置适当的地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为(

)A.1h B.4h C.8h D.16hB123456789101112解析

地球自转周期变小,卫星要与地球保持同步,则卫星的公转周期也应随之变小,由开普勒第三定律可知卫星离地球的高度应变小,要实现三颗卫星覆盖全球的目的,则卫星周期最小时,由几何关系可作出卫星间的位置关系如图所示。1234567891011123.如图所示,若A、B两颗卫星均沿图示方向绕地球做匀速圆周运动,角速度大小分别为ωA、ωB。下列判断正确的是(

)C123456789101112123456789101112题组二

宇宙速度4.(2022天津卷)2022年3月,中国空间站“天宫课堂”再次开讲,授课期间利用了我国的中继卫星系统进行信号传输,天地通信始终高效稳定。已知空间站在距离地面400km左右的轨道上运行,其运动视为匀速圆周运动,中继卫星系统中某卫星是距离地面36000km左右的地球静止轨道卫星,则该卫星(

)A.授课期间经过天津正上空B.加速度大于空间站的加速度C.运行周期大于空间站的运行周期D.运行速度大于地球的第一宇宙速度C1234567891011121234567891011125.(2023北京卷)2022年10月9日,我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射,实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动,距地面高度约为720km,运行一圈所用时间约为100min。如图所示,为了随时跟踪和观测太阳的活动,“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中,需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向,使太阳光能照射到“夸父一号”,下列说法正确的是(

)A.“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1°B.“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/sC.“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度D.由题干信息,根据开普勒第三定律,可求出日地间平均距离A123456789101112解析

因为“夸父一号”轨道平面要始终与太阳保持固定的取向,则在一年之内转动360°角,即轨道平面平均每天约转动1°,故A正确;第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度,则“夸父一号”的速度小于7.9

km/s,故B错误;根据

可知,“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度,故C错误;“夸父一号”绕地球转动,地球绕太阳转动,中心天体不同,则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离,故D错误。1234567891011126.(2023山东菏泽二模)截至2023年3月,嫦娥五号探测器已取得多项科研成果。已知地球质量为月球质量的k倍,地球半径R为月球半径的p倍,地球表面的重力加速度为g,则嫦娥五号探测器在近月圆形轨道的线速度大小约为(

)B123456789101112123456789101112题组三

同步卫星、近地卫星和赤道上的物体比较7.(2024辽宁大连模拟)如图所示,若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动,a、b到地心O的距离分别为r1、r2,线速度大小分别为v1、v2,角速度分别为ω1、ω2,周期分别为T1、T2,向心加速度大小分别为a1、a2。则(

)D1234567891011121234567891011128.在地球赤道某处有一天文观测站,观测站一名观测员一次偶然机会发现一颗人造卫星从观测站的正上方掠过,然后他就对这颗卫星进行跟踪,发现这颗卫星每两天恰好有四次从观测站的正上方掠过。若地球自转周期为T,假设卫星做匀速圆周运动且运行方向与地球自转方向相同,地球半径为R,地球表面加速度为g,则下列判断正确的是(

)A.卫星周期为

TB.卫星轨道半径为C.卫星运行速度小于地球同步卫星速度D.卫星加速度小于地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度B123456789101112卫星周期小于同步卫星周期,所以速度大于同步卫星速度,故C错误;卫星的加速度大于同步卫星加速度,而同步卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,所以卫星加速度大于地球赤道上物体的加速度,故D错误。123456789101112综合提升练9.“嫦娥六号”是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第六颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地理、资源等方面的信息,进一步完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,嫦娥六号的质量为m,离月球中心的距离为r。根据以上信息可求出(

)B12345678910111212345678910111210.(2023辽宁锦州模拟)如图所示,a为放在赤道上相对地球静止的物体,随地球自转做匀速圆周运动,b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星(轨道半径约等于地球半径),c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法正确的是(

)A.b卫星转动线速度大于7.9km/sB.a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为ab>ac>aaC.a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc<TbD.在b、c中,c的机械能大B12345678910111212345678910111211.(多选)(2023吉林通化二模)为更好地探测月球,发射一颗观测月球的地球卫星,月球B分别与卫星A和地球球心O的连线之间的最大夹角为θ。设卫星、月球绕地球均做匀速圆周运动,轨迹如图所示,则下列说法正确的是(

)A.卫星与月球的轨道半径之比为cosθ∶1B.卫星与月球的加速度大小之比为1∶sin2θBD12345678910111212345678910111212.航天员在一行星上以速度v0竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经2t后落回手中,已知该星球半径为R。求:(1)该星球的第一宇宙速度的大小;(2)该星球的第二宇宙速度的大小。已知取无穷远处引力势能为零,物体距星球球心距离为r时的引力势能

(G为引力常量)。123456789101112第3讲专题提升天体运动的四大问题高考总复习20251234567891011基础对点练题组一

卫星的变轨和对接问题1.(2024七省适应性测试贵州物理)天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响,每经过一段时间要进行轨道修正,使其回到原轨道。修正前、后天宫空间站的运动均可视为匀速圆周运动,则与修正前相比,修正后天宫空间站运行的(

)A.轨道半径减小B.速率减小C.向心加速度增大D.周期减小B1234567891011解析

天宫空间站运行过程中因稀薄气体阻力的影响,天宫空间站的机械能减小,天宫空间站轨道高度降低,则与修正前相比,修正后天宫空间站运行的轨道半径增大,故A错误;根据万有引力提供向心力有12345678910112.我国在海南文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功将嫦娥五号探测器送入预定轨道。嫦娥五号在进入环月圆轨道前要进行两次“刹车”,如图所示,第一次“刹车”是在P点让其进入大椭圆轨道,第二次是在P点让其进入环月轨道。下列说法正确的是(

)A.探测器在不同轨道上经过P点时所受万有引力相同B.探测器完成第二次“刹车”后,运行过程线速度保持不变C.探测器在环月轨道上运行周期比在大椭圆轨道上运行周期大D.探测器在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能大A1234567891011解析

根据万有引力表达式得

,可知探测器在不同轨道上经过P点时所受万有引力相同,A正确;探测器完成第二次“刹车”后,做匀速圆周运动,运行过程线速度大小保持不变,方向不断变化,故运行速度是变化的,B错误;因为探测器在环月轨道上运行的轨道半径比在大椭圆轨道上运行的轨道半长轴小,根据开普勒第三定律

可知,探测器在环月轨道上运行周期比在大椭圆轨道上运行周期小,C错误;探测器从大椭圆轨道进入环月轨道,做近心运动,故需点火减速,即发动机做负功,机械能减小,故在环月轨道上运动的机械能比在大椭圆轨道上运动的机械能小,D错误。12345678910113.“天舟五号”货运飞船仅用2小时就与“天宫”空间站快速交会对接,创造了世界纪录。飞船从预定轨道Ⅰ的A点第一次变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达椭圆轨道的远地点B时,再次变轨进入空间站的运行轨道Ⅲ,与空间站实现对接,假设轨道Ⅰ和Ⅲ都近似为圆轨道,不计飞船质量的变化,则飞船(

)A.在轨道Ⅰ的线速度大于第一宇宙速度B.在轨道Ⅰ上的运行周期小于空间站的运行周期C.第一次变轨需加速,第二次变轨需减速D.在圆轨道Ⅰ上A点与椭圆轨道Ⅱ上A点的加速度不同B12345678910111234567891011题组二

双星和多星问题4.天文学家发现了一对被称为“灾变变星”的罕见双星系统,约每51min彼此绕行一圈,通过天文观测的数据,模拟该双星系统的运动,推测在接下来的7000万年里,这对双星彼此绕行的周期逐渐减小至18min。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型,如图所示,两星球在万有引力作用下,绕O点做匀速圆周运动。不考虑其他天体的影响,两颗星球的质量不变,在彼此绕行的周期逐渐减小的过程中,下列说法正确的是(

)A.每颗星球的角速度都在逐渐变小B.两颗星球的距离在逐渐变大C.两颗星球的轨道半径之比保持不变D.每颗星球的加速度都在变小C12345678910111234567891011题组三

卫星的追及和相遇问题5.如图所示,卫星甲、乙均绕地球做匀速圆周运动,轨道平面相互垂直,乙的轨道半径是甲的

倍。将两卫星和地心在同一直线且甲、乙位于地球同侧的位置称为“相遇”,则从某次“相遇”后,甲绕地球运动15圈的时间内,甲、乙卫星将“相遇”(

)A.1次 B.2次

C.3次 D.4次

D1234567891011始