必修二直线方程知识点和各大经典考点

...wd......wd......wd...高中数学?必修2?第三章直线方程【根基训练1、倾斜角和斜率】1．〔01年上海春〕假设直线的倾斜角为，那么等于〔〕。A．0B．45°C．90°D．不存在相关知识点：特殊直线的倾斜角和斜率：①竖直直线“x=a〞〔当a=0时为y轴〕的倾斜角为,斜率为：；②水平直线“y=b〞〔当b=0时为x轴〕的倾斜角为,斜率为：；③任意直线的倾斜角范围：。2．直线的斜率的绝对值等于，那么直线的倾斜角为〔〕.A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°相关知识点：直线的倾斜角和斜率的关系式：。3、直线经过点A(0,4)和点B〔1，2〕，那么直线AB的斜率为〔〕。A、B、-2C、D、2相关知识点：两点求直线的倾斜角的公式：。4.两点A(a，－2)，B(3，0)，并且直线AB的斜率为2，那么a＝.解析：公式的变形使用，属于初步拔高题。5．过点P(－2,m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，那么m的值为。解析：同上题。6.经过两点的直线的倾斜角为135°，那么的值等于。解析：公式和的联合使用，属于中等拔高题。7.两点,，经过这两个点的直线l的倾斜角为45°，求实数的值。解析：同上题。8．假设A(1，2)，B(-2，3)，C(4，y)在同一条直线上，那么y的值是.相关知识点：任意不重合的两点都可以确定一条直线，从而确定一个斜率。同一直线的斜率是唯一的，即共线的几个点构成的斜率。9.三点A(a，2)、B(3，7)、C(-2，-9a)在一条直线上，那么实数a的值为．解析：同上题，属于初等拔高题。10．假设三点P〔2，3〕，Q〔3，〕，R(4，)共线，那么以下成立的是()A．B．C．D．解析：同第8题，属于中等拔高题。11．光线从点出发射入y轴上点Q,再经y轴反射后过点,试求点Q的坐标,以及入射光线、反射光线所在直线的斜率.解析：斜率公式的灵活应用，属于中等拔高题。【根基训练2、两直线的位置关系】1．经过点和的直线平行于斜率等于1的直线，那么的值是〔〕.A．4 B．1 C．1或3 D．1或4相关知识点：两条直线平行，假设它们的斜率都存在，那么它们的斜率；假设有一条直线的斜率不存在，那么另一条的斜率也；假设有一条直线的斜率为0，那么另一条的斜率也为。2．假设过点的直线与过点的直线平行，那么m=.解析：同上题。3、两条直线假设，那么a=_________。解析：同上题。对于直线方程为一般式的两条直线，平行方程为：。4、点A〔1，2〕、B〔3，1〕，那么线段AB的垂直平分线的方程是〔〕A.B.C.D.相关知识点：两条直线垂直，假设它们的斜率都存在〔k1和k2〕，那么；假设有一条直线的斜率不存在，那么另一条的斜率。5．直线的斜率是方程的两根，那么的位置关系是.6、假设直线与直线互相垂直，那么__________解析：对于直线方程为一般式的两条直线，垂直方程为：。7、直线互相垂直，那么a的值为()A．2 B．－3或1 C．2或0 D．1或0解析：同上题。8．以下说法中正确的选项是〔〕.A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等B.平行的两条直线的倾斜角一定相等C.垂直的两直线的斜率之积为-1D.只有斜率相等的两条直线才一定平行9．假设直线的倾斜角分别为，那么有〔〕.A.B.C.D.相关知识点：垂直的两条直线，倾斜角的关系是。10．假设，那么下面四个结论：①；②；③；④.其中正确的序号依次为〔〕.A.①③B.①④C.②③D.②④11、的顶点，其垂心为，求顶点的坐标．相关知识点：三角形三条高线的交点叫做垂心。解析：利用垂直的斜率公式列方程。12．矩形的三个顶点的分别为，求第四个顶点D的坐标．解析：利用平行和垂直的斜率关系列方程组。【根基训练3、直线方程】1．.写出以下点斜式直线方程：〔1〕经过点，斜率是4；〔2〕经过点，倾斜角是；相关知识点点斜式直线方程：经过点P〔x0，y0〕，斜率为k的方程为。2．直线l过点，它的倾斜角是直线的两倍，那么直线l的方程为〔〕.A.B.C.D.3、方程表示〔〕.A.通过点的所有直线B.通过点的所有直线C.通过点且不垂直于轴的直线D.通过点且除去轴的直线4．直线必过定点，该定点的坐标为〔〕A．〔3，2〕B．〔2，3〕C．〔2，–3〕D．〔–2，3〕5、倾斜角是，在轴上的截距是3的直线方程是.相关知识点斜截式直线方程：斜率为k，纵截距为b的方程为。6.直线〔＝0〕的图象可以是〔〕.7．过点的直线与x、y轴分别交于P、Q，假设M为线段PQ的中点，那么这条直线的方程为___________。8、过点P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为___________.9．过两点和的直线的方程为〔〕。A.B.C.D.相关知识点两点式直线方程：经过点A〔x1，y1〕和B〔x2，y2〕的方程为。10.过两点和的直线在轴上的截距为〔〕.A.B.C.D.211．△顶点为，求过点且将△面积平分的直线方程。解析：同上题。12、直线在X轴、Y轴上的截距之比是2:3,且过点,求直线的方程.14、经过点〔-3，4〕且在两个坐标轴上的截距和为12的直线方程是：____________________。相关知识点截距式直线方程：横纵截距分别a和b的直线方程为。解析：公式就是一个方程，根据题意再构造一个方程。15．直线l过点〔3，-1〕，且与两轴围成一个等腰直角三角形，那么l的方程为.解析：思路同上题。16、求过点P(2,-1),在x轴和y轴上的截距分别为a,b,且满足a=3b的直线方程。解析：思路同上题。17．三角形ABC的三个顶点A〔－3，0〕、B〔2，1〕、C〔－2，3〕，求：〔1〕BC边所在直线的方程；〔2〕BC边上中线AD所在直线的方程；18．如果直线的倾斜角为，那么有关系式〔〕.A.B.C.D.以上均不可能相关知识点一般式直线方程为，其中，斜率为，纵截距为。直线方程的最终结论一般都要化为。19．直线与两坐标轴围成的面积是〔〕.A．B．C．D．20．〔2000京皖春〕直线〔〕x+y=3和直线x+〔〕y=2的位置关系是〔〕.A.相交不垂直 B.垂直C.平行 D.重合21．过两点〔5，7〕和〔1，3〕的直线一般式方程为；假设点〔，12〕在此直线上，那么＝．23.某房地产公司要在荒地ABCDE〔如以以以下图〕上划出一块长方形地面〔不改变方位〕建造一幢八层的公寓楼，问若何设计才能使公寓占地面积最大并求出最大面积.〔准确到1m2解析：在直线AB上求一点，构造长方形。【根基训练4、距离问题和交点问题】1．直线与的交点是〔〕.A.B.C.D.相关知识点求两直线的交点，就是联立两个直线方程，求二元一次方程组的解。2．直线：2＋3＝12与：－2＝４的交点坐标为.3．直线＋2＋８＝0，4＋3＝10和2－＝10相交于一点，那么的值为〔〕.A.1B.－1C.2D.－24．直线与直线的位置关系是〔〕.A.平行B.相交C.垂直D.重合5．经过直线与的交点，且垂直于直线的直线的方程是〔〕.A.B.C.D.6．直线的方程分别为，，且只有一个公共点，那么〔〕.A.B.C.D.7．，那么|AB|等于〔〕.A.4B.C.6D.相关知识点点A〔x1，y1〕和点B〔x2，y2〕的距离为|AB|=8．点且，那么a的值为〔〕.A.1B.－5C.1或－5D.－1或53．点A在x轴上，点B在y轴上，线段AB的中点M的坐标是，那么的长为〔〕.A.10B.5C.8D.64．，点C在x轴上，且AC=BC，那么点C的坐标为〔〕.A.B.C.D.5．点，点到M、N的距离相等〔即P在MN的中垂线上〕那么点所满足的方程是〔〕.A.B.C.D.6．，那么BC边上的中线AM的长为.7．点P〔2，－4〕与Q〔0，8〕关于直线l对称，那么直线l的方程为.PQ中垂线8．点，判断的类型．9．〔1994全国文〕点〔0，5〕到直线y=2x的距离是〔〕.A.B.C.D.相关知识点点P〔x0，y0〕到直线L：Ax+By+C=0的距离为dP-L=。10．动点在直线上，为原点，那么的最小值为〔〕.A.B.C.D.23．〔03年全国卷〕点到直线的距离为1，那么a=〔〕.A．B．－C．D．4．点A〔，6〕到直线3－4＝2的距离d=4，的值=。5．两平行直线间的距离是〔〕.A.B