9.2第3课时　实际问题与一元一次不等式(2)课件人教版七年级数学下册

数学RJ版七年级

下册03课标要求01基础梳理02典例探究课时训练04第九章不等式与不等式组9.2

一元一次不等式第3课时

实际问题与一元一次不等式(2)

能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单的问题.知识沉淀常见的等量关系:(1)行程问题:路程=速度

时间.

(2)工程问题:工作量=工作效率

工作时间.

××

-

C2.去年某市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到了60%.如果明年(365天)这样的比值要超过80%,那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少天明年空气质量良好的天数比去年至少要增加74天.知识点应用一元一次不等式解决实际问题【例题1】水果店购进某种水果1t,进价是7元/kg,售价定为10元/kg.销售一半以后,为了尽快售完,准备打折出售.如果要使总利润不低于2000元,那么余下的水果至多可以按原售价的几折出售

【变式1】某工厂计划生产A,B两种产品共10件,其生产成本和利润如表.产品A产品B产品成本/(万元/件)25利润/(万元/件)13(1)若工厂计划获利14万元,则A,B两种产品应分别生产多少件(2)若工厂计划投入资金不多于44万元,且生产A产品x件,请列出不等式.

(2)根据题意可得2x+5(10-x)≤44.【例题2】某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元,销售10个篮球和20个排球的总利润为650元.(1)求每个篮球和每个排球的销售利润.(2)已知每个篮球的进价为200元,每个排球的进价为160元.若该专卖店计划用不超过17400元的费用购进篮球和排球共100个,且要求篮球数量不少于排球数量的一半.请你为专卖店设计符合要求的进货方案.(1)每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元和20元.(2)购进篮球34个和排球66个,或购进篮球35个和排球65个.【变式2】用5万元购进A,B两种型号的电动车共30辆,已知A型电动车每辆进价为2000元,B型电动车每辆进价为1500元.(1)分别求出A,B型电动车各购进多少辆;(2)若每辆A型电动车的售价是每辆B型电动车售价的1.5倍,要使销售完这批电动车的利润率不低于26%,则每辆A,B型电动车的售价至少定为多少(1)A型电动车购进10辆,B型电动车购进20辆.(2)要使利润率不低于26%,则每辆A型电动车的售价不低于2700元,每辆B型电动车的售价不低于1800元.A组1.若干个苹果分给x名小朋友,如果每名小朋友分5个苹果,则还剩12个苹果;如果每名小朋友分8个苹果,则有一名小朋友分到的苹果不足8个,则x满足的不等式为 (

)A.0<5x+12<8x

B.8(x-1)<5x+12<8xC.8(x-1)<5x<8x

D.8x<5x+12<8(x+1)

B2.(2022春·高昌区校级期末)一批火龙果的进价是每千克10元,在销售中估计有20%的正常损耗,商家要想获得至少20%的利润,那么这批火龙果的销售价至少定为每千克(

)A.15元 B.14元 C.13元 D.12元A3.(2022春·香坊区校级期末)商场销售一批玩具,第一个月以55元/个的价格售出60个,第二个月起降价,以50元/个的价格将这批玩具全部售出,销售总额超过5500元,这批玩具最少有

个.

1054.为了鼓励市民节约用水,规定自来水的收费标准如下:(1)小明家某月用水8t,要交多少水费(2)如果小花家每月的水费不少于30元,那么她家每月至少用水多少吨

每月各户用水量价格/(元/t)不超过5t的部分3超过5t的部分4(1)27元(2)她家每月至少用水8.75t.5.有一根弹簧,原长10cm,以后每挂重1kg,长度增加3cm,只要长度不超过37cm,弹簧就不会坏.(1)若挂5kg重物,弹簧有多长(2)该弹簧最多可挂重多少千克(1)25cm(2)弹簧最多可挂重9kg.6.(2022·南关区校级开学)某制衣厂现有24名工人,每天都制作衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获利润30元,一条裤子可获利润16元,该厂要求每天获得的利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫解:设安排x名工人制作衬衫,则安排(24-x)名工人制作裤子,依题意得30×3x+16×5(24-x)≥2100,解得

x≥18,∴x的最小值为18.答:至少需要安排18名工人制作衬衫.B组7.某学校计划购进甲、乙两种型号的口罩.调查发现:若购买甲种型号的口罩2件,乙种型号的口罩3件,共需资金5400元;若购买甲种型号的口罩3件,乙种型号的口罩4件,共需资金7500元.(1)求甲、乙两种型号的口罩每件分别是多少元;(2)若该校用不超过20000元购进这两种型号的口罩共20件,请问该校共有几种购买口罩的方案

9.学校6名教师和234名学生集体外出活动,准备租用45座大客车或30座小客车.若租用1辆大客车、2辆小客车共需租车费1000元;若租用2辆大客车、1辆小客车共需租车费1100元.(1)每辆大、小客车的租车费各是多少元(2)若每辆车上至少要有一名教师,求最省钱的租车方案.

(1)每辆大、小客车的租车费分别是400元和300元.(2)当租用4辆大客车、2辆小客车时费用最少,为2200元.C组10.(2022春·东丽区期末)为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表.经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.(1)请你设计该企业的几种购买方案.(2)若该企业每月产生的污水量为2040t,为了节约资金,应选择哪种购买方案(3)在(2)的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水的费用为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,年节约资金多少万元(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

设备A型B型价格/万元1210月处理污水量/t240200年消耗费/万元11解:(1)设购买A型设备x台,则购买B型设备(10-x)台,依题意得12x+10(10-x)≤105,

解得

x≤2.5.又∵x是非负整数,∴x可取0,1,2.∴该企业有3种购买方案.方案1:购买B型设备10台;方案2:购买A型设备1台,B型设备9台;方案3:购买A型设备2台,B型设备8台.(2)依题意得240x+200(10-x)≥2040,解得

x≥1.∵x≤2.5,且x为非负整数,∴x=1或x=2.当x=1时,购买资金为12×1+10×9=102(万元);当x=2时,购买资金为12×2+10×8=104(万元).∵102<104,∴为了节约资金,应购买A