2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 3.3 一次函数的实际应用 (课件)

3.3一次函数的实际应用文字型(抚顺4考；本溪、辽阳3考；铁岭、葫芦岛2考)辽宁近年中考真题精选1命题点满分技法根据文字描述，应用基本关系式如总价＝单价×数量、路程＝速度×时间等，用含x的式子表示y，即可得到y与x的函数关系式．1.某网店销售一种儿童玩具，成本为每件30元．在销售过程中发现，这种儿童玩具每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系．当销售单价为35元时，每天的销售量为350件；当销售单价为40元时，每天的销售量为300件．求y与x之间的函数关系式．解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，∵当x＝35时，y＝350；当x＝40时，y＝300，∴解得：∴y与x之间的函数关系式为y＝－10x＋700.2.俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%，试销售期间发现，当销售单价为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售减少10本，现商店决定提价销售，设每天销售量为y本，销售单价为x元．(1)请直接写出x与y之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(1)解：根据“销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本”可得：y＝300－10(x－44)，即y＝－10x＋740，∵规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%，∴x≤40(1＋30%)，即44≤x≤52，∴自变量x的取值范围是44≤x≤52，(2)当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？(2)根据题意可得方程：(x－40)×(－10x＋740)＝2400，即x2－114x＋3200＝0，解得x1＝50，x2＝64，∵44≤x≤52，∴x＝50.∴当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元．辽宁其他地市真题3.某商场销售一种小商品，每件进货价为190元．调查发现，当销售价为210元时，平均每天能销售8件；当销售价每降低2元时，平均每天就能多销售4件．设每件小商品降价x元，平均每天销售y件．(1)求y与x之间的函数关系式；(不必写出x的取值范围)(1)y与x之间的函数关系式为y＝2x＋8；(2)商场要想使这种小商品平均每天的销售利润达到280元，求每件小商品的销售价应定为多少元？(2)根据题意，得(2x＋8)(210－x－190)＝280，整理得x2－16x＋60＝0，解得x1＝6，x2＝10，∴销售价为210－6＝204或210－10＝200.答：当每件小商品的销售价定为200元或204元时，平均每天的销售利润可达到280元．图象型2命题点满分技法设出一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)，从图象中选取该段图象上的两个点的坐标代入，利用待定系数法求得函数解析式．若图象为分段函数或多条直线，则需要分别设出每一段或每一条直线的函数解析式，分段函数注意自变量x的取值范围．4.铁岭市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售．已知这种干果销售量y(千克)与每千克降价x(元)(0＜x＜20)之间满足一次函数关系，其图象如图所示：(1)求y与x之间的函数关系式；第4题图(1)解：设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b(k≠0)，将(2，120)(4，140)代入，得，解得，∴y与x之间的函数关系式为y＝10x＋100(0＜x＜20)；第4题图(2)商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？(2)根据题意得y(60－x－40)＝2090(0＜x＜20)，∵y＝10x＋100(0＜x＜20)，∴(10x＋100)(60－x－40)＝2090(0＜x＜20)，整理得x2－10x＋9＝0，解得x1＝1，x2＝9.∵要让顾客得到更大的实惠，∴x＝9.答：商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价9元．第4题图辽宁其他地市真题5.已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为________．第5题图9：20表格型3命题点满分技法观察表头，若表格中给出的数据是x与y的几组值，则设出一次函数解析式y＝kx＋b(k≠0)，从表格中选取两组数据代入，利用待定系数法求得函数解析式；若表格中给出的数据不是x与y的几组值，则需要具体情况具体分析，根据文字描述，结合表格，用含x的式子表示y，即可得到y与x的函数关系式．6.某商场对某种商品进行销售，第x天的销售单价为m元/件，日销售量为n件，其中m，n分别是x(1≤x≤30，且x为整数)的一次函数．销售情况如下表：

(1)观察表中数据，分别直接写出m与x，n与x的函数关系式：______________，______________；销售第x天第1天第2天第3天第4天…第30天销售单价m(元/件)49484746…20日销售量n(件)45505560…190m＝－x＋50n＝5x＋40(2)求商场销售该商品第几天时该商品的日销售额恰好为3600元？(2)