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2025届湖南省邵阳市数学七上期末统考试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.2019中国人口统计数据年末全国大陆总人口约1395000000人,比上年有所增加,将1395000000科学记数法表示应为()A. B. C. D.2.比-9大的数是()A.1 B.19 C.-19 D.-13.如图,点在线段上,,,那么与的数量关系为()A. B. C. D.4.下列调查适合采用抽样调查的是()A.某公司招聘人员,对应聘人员进行面试B.调查一批节能灯泡的使用寿命C.为保证火箭的成功发射,对其零部件进行检查D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查5.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,5年前父亲的年龄比儿子的年龄的4倍还大1岁,设今年儿子x岁,则可列方程为()A. B.C. D.6.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子错误的是()A.ab<0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b<|a|+|b|7.一个代数式减去得,则这个代数式为()A. B. C. D.8.以下调查方式比较合理的是()A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用抽样调查的方式B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用普查的方式D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用普查的方式9.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,则的值为()A. B.99 C.9900 D.210.据报道,某市制定了全市初中教育质量提升三年行动方案,计划投入元,全面提升全市初中教育质量,则用科学记数法表示为().A. B. C. D.11.以下说法正确的是()A.两点之间直线最短 B.延长直线到点,使C.相等的角是对顶角 D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离12.一串数字的排列规则是:第一个数是2,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1,则第2020个数是()A.2 B.-2 C.-1 D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,是表示北偏西方向的一条射线,是表示西南方向的一条射线,则______.14.如图,在中,,将绕点旋转,使得点的对应点落在直线上,则__________________.15.代数式﹣的系数是_____,次数为_____.16.已知方程(a﹣1)x2-|a|+2=0是关于x的一元一次方程,则a的值是_____.17.若,则___________________.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)解方程(1)4x﹣3(20﹣x)=﹣4(2)=1﹣.19.(5分)如图,已知∠AOB=∠COD=90°.(1)试写出两个与图中角(直角除外)有关的结论:①写出一对相等的角;②写出一对互补的角;(2)请选择(1)中的一个结论说明理由.20.(8分)计算:﹣42÷(﹣2)3-×(﹣)221.(10分)(1)计算:①(﹣11)+(﹣13)﹣(﹣15)﹣(+18)②﹣11﹣6÷(﹣1)×③先化简再求值:﹣a1b+(3ab1﹣a1b)﹣1(1ab1﹣a1b),其中a=﹣1,b=﹣1.(1)解下列方程①x=1-(3x-1)②22.(10分)计算:(1);(2).23.(12分)如图所示,观察点阵图形和与之对应的等式,探究其中的规律.(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;(2)通过猜想,写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据科学记数法的表示方法即可求解.【详解】,故选C.【点睛】本题考科学记数法,解题的关键是熟知科学记数法的表示方法.2、A【分析】根据题意列算式求解即可.【详解】解:由题意得-9+10=1.故选:A【点睛】本题考查了有理数加法运算,根据题意列出算式是解题关键.3、B【分析】根据线段图和已知条件,分析图中AB、CD、AC的数量关系,通过线段的计算和等式的性质即可得出与的数量关系.【详解】解:因为AC=BD,所以AC−BC=BD−BC,即AB=CD,因为BC=3AB,所以AC=AB+BC=4AB,所以AC=4CD,故选B.【点睛】本题利用线段的和、差转化线段之间的倍分关系是解题的关键,同时灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.4、B【分析】根据抽样调查的特点即可求解.【详解】解:A、某公司招聘人员,对应聘人员进行面试适合采用全面调查;B、调查一批节能灯泡的使用寿命适合采用抽样调查;C、为保证火箭的成功发射,对其零部件进行检查适合采用全面调查;D、对乘坐某次航班的乘客进行安全检查适合采用全面调查;故选B.【点睛】此题主要考查统计调查的方法,解题的关键是熟知普查与抽样调查的特点.5、B【分析】设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,根据5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍再加一岁,即可得出关于x的一元一次方程,此题得解.【详解】设今年儿子的年龄为x岁,则今年父亲的年龄为3x岁,依题意得:3x﹣5=4(x﹣5)+1.故选:B.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键.6、D【分析】根据图形可知,且,对每个选项对照判断即可.【详解】解:由数轴可知b<0<a,且|b|>|a|,∴ab<0,答案A正确;∴a+b<0,答案B正确;∴|b|>|a|,答案C正确;而a﹣b=|a|+|b|,所以答案D错误;故选:D.【点睛】本题考查的有理数及绝对值的大小比较,把握数形结合的思想是解题的关键.7、C【分析】根据整式的运算,涉及去括号移项,合并同类项的法则计算即可得出答案.【详解】由题意知,设这个代数式为A,则故选:C.【点睛】本题考查了整式的加减,由合并同类项的概念进行运算,注意括号前面是负号的,去括号要变符号,移项变符号问题.8、B【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性,所谓代表性,就是抽取的样本必须是随机的,即各个方面,各个层次的对象都要有所体现.【详解】解:A.为了解一沓钞票中有没有假钞,采用全面调查的方式,故不符合题意;B.为了解全区七年级学生节约用水的情况,采用抽样调查的方式,故符合题意;C.为了解某省中学生爱好足球的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况,采用抽样调查的方式,故不符合题意;故选:B.【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.9、C【分析】根据运算的定义,可以把100!和98!写成连乘积的形式,然后约分即可求解.【详解】解:原式==99×100=1.故选:C.【点睛】此题考查了有理数的乘法运算,正确理解题意,理解运算的定义是关键.10、A【分析】根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,即可求出结果.【详解】解:,所以用科学记数法表示为,故选:A.【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法.属于基础题,解题的关键要正确确定a的值以及n的值.11、D【分析】A.直线不能度量长短;B.直线不能度量长度,不能延长;C.相等的角不止仅有对顶角,还有等腰三角形的两个底角等;D.根据线段的定义解题.【详解】A.两点之间,线段最短,故A.错误;B.延长线段AB到点E,使BE=AB,故B.错误;C.等腰三角形的两个底角相等,但它们不是对顶角,故C.错误;D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离,故D.正确.故选:D【点睛】本题考查线段、直线、相等的角、两点间的距离等知识,是基础考点,难度容易,掌握相关知识是解题关键.12、A【分析】根据题意,分别求出第二个数、第三个数、第四个数、第五个数,即可得出每3个数循环一次,从而计算出第1010个数.【详解】解:∵第一个数是1,从第二个数起每一个数与前一个数的倒数之和为1∴第二个数为:1-=;第三个数为:1-=1-1=-1;第四个数为:1-=1;第五个数为:1-=;……由上可知:每3个数循环一次∵1010÷3=673……1∴第1010个数是1.故选A.【点睛】此题考查的是探索规律题,通过计算找出数字的循环规律是解决此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、【分析】根据方向角的定义求解即可.【详解】解:∵OA是表示北偏西56°方向的一条射线,∴∠1=56°,∴∠2=34°.∵OB是表示西南方向的一条射线,∴∠3=∠4=45°,∴∠AOB=34°+45°=79°.故答案为:79°.【点睛】本题考查了方向角及其计算.解题的关键是掌握方向角的定义.在观测物体时,地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角.14、2或1【分析】根据图形旋转的性质,得CE=CA=3,分两种情况:①当点E在点C的左侧时,②当点E在点C的右侧时,分别求得的值,即可.【详解】①当点E在点C的左侧时,∵将绕点旋转,使得点的对应点落在直线上,∴CE=CA=3,∴CB-CE=5-3=2,②当点E在点C的右侧时,同理可得:CB+CE=5+3=1.故答案是:2或1.【点睛】本题主要考查旋转变换的性质,掌握图形旋转变换,对应边相等,是解题的关键.15、﹣1【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【详解】解:根据单项式系数、次数的定义,代数式﹣的数字因数﹣即系数,所有字母的指数和是1+2=1,故次数是1.故答案为:﹣,1.【点睛】本题考查单项式系数、次数的定义,解题的关键是掌握单项式系数、次数的定义.16、﹣2【分析】根据一元一次方程的定义可知2-|a|=2且a-2≠2.【详解】:(a-2)x2-|a|-3=2是关于x的一元一次方程,∴2-|a|=2且a-2≠2.解得:a=-2,故答案是:-2.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是2,一次项系数不是2,这是这类题目考查的重点.17、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y),然后把x﹣2y=1代入化简后的算式,计算即可.【详解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值问题,要熟练掌握,求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值.题型简单总结以下三种:①已知条件不化简,所给代数式化简;②已知条件化简,所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)x=8;(1)x=1【分析】(1)去括号、移项、合并、系数化为1即可;(1)去分母、去括号、移项、合并、系数化为1即可;【详解】(1)去括号得:4x﹣60+3x=﹣4,移项得:4x+3x=﹣4+60,合并得:7x=56,系数化为1得:x=8;(1)去分母得:1(1x﹣1)=6﹣3(x﹣1),去括号得:4x﹣1=6﹣3x+6,移项得:4x+3x=6+6+1,合并得:7x=14,系数化为1得:x=1.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.19、(1)①;②;(2)选①,理由见解析;或选②,理由见解析.【分析】(1)①根据∠AOB=∠COD=90°,都加上∠AOD即可得;②根据周角和两直角,相减即可求出答案;(2)根据∠AOB=∠COD=90°,都加上∠AOD即可得结论①,根据周角及两直角即可得结论②.【详解】(1)①②(2)选①,理由:∵,∴,∴选②,理由:∵,∴【点睛】本题考查了角的有关计算的应用,主要考查了学生的计算能力.20、1【解析】先计算乘方,再计算乘除,最后计算加减可得.【详解】原式=﹣16÷(﹣8)=2﹣1=1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则.21、(1)①-37;②-3;③,4;(1)①;②【分析】(1)①根据有理数的加减混合运算的顺序和法则计算即可;②按照乘方运算的法则先算乘方运算,然后按乘除法法则算乘除运算,最后算减法;③先去括号,合并同类项进
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