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文档简介
重庆市第110中学2025届数学七上期末调研试题注意事项1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为()A.44×108 B.4.4×108 C.4.4×109 D.44×10102.如图,下列表示角的方法,错误的是()A.∠1与∠AOB表示同一个角 B.∠AOC也可以用∠O来表示C.∠β表示的是∠BOC D.图中共有三个角:∠AOB,∠AOC,∠BOC3.下列等式变形,正确的是()A.如果x=y,那么= B.如果ax=ay,那么x=yC.如果S=ab,那么a= D.如果x=y,那么|x﹣3|=|3﹣y|4.下列解方程步骤正确的是()A.方程5x+6=3x+10可变形为5x﹣3x=10+6B.方程=1可变形为=1C.方程4(x﹣1)=2(x+5)可变形为4x﹣1=2x+5D.方程=,未知数系数化为1,得t=15.下列说法中,不正确的是()A.的系数是,次数是 B.是整式C.的项是、, D.是三次二项式6.下列调查适合做抽样调查的是()A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件B.对某社区的卫生死角进行调查C.对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查7.若,则x的值为()A.5 B.5或 C. D.258.下列说法正确的是()A.若,则射线为平分线B.若,则点为线段的中点C.若,则这三个角互补D.若与互余,则的补角比大9.下列各式中,是一元一次方程的是()A.2x+1 B.5=3+2 C.4x﹣1=0 D.3x=y﹣110.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a﹣3的值为()A.﹣1 B.0 C.1 D.211.北京,武汉,广州,南宁今年某一天的气温变化范围如下:北京℃~℃,武汉3℃~12℃,广州13℃~18℃,南宁℃~10℃,则这天温差较小的城市是()A.北京 B.武汉 C.广州 D.南宁12.小亮在做作业时,不小心把方程中的一个常数污染了看不清,被污染的方程为:,他翻看答案,解为,请你帮他补出这个常数是()A. B.8 C. D.12二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.计算:3+2×(﹣4)=_____.14.如果关于x的方程=0是一元一次方程,求此方程的解______.15.把53°24′用度表示为_____.16.今年小明的爷爷的年龄是小明的5倍,四年后,小明的爷爷的年龄是小明的4倍,小明今年______岁.17.一家商店将某种服装按进价提高50%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利20元,则这种服装每件的进价是__________元.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)先化简,再求值:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1),其中x=﹣2,y=﹣.19.(5分)(1)解方程:(2)解方程:20.(8分)若关于x的方程mx-=(x-)有负整数解,求整数m的值.21.(10分)先化简,再求值:x-3(x-y2)+(-x+y2),其中x=-2,y=.22.(10分)某学校为改善办学条件,计划购置至少40台电脑,现有甲,乙两家公可供选择:甲公司的电脑标价为每台2000元,购买40台以上(含40台),则按标价的九折优惠:乙公司的电脑标价也是每台2000元,购买40台以上(含40台),则一次性返回10000元给学校.请回答以下两个问题:(1)设学校购买x台电脑(x≥40),请你用x分别表示出到甲、乙两公司购买电脑所需的金额;(2)请问购买多少台电脑时,到甲、乙两公司购买电脑所需的金额一样?并说明理由.23.(12分)如图,已知线段a、b,用尺规作一条线段c,使c=2a+b.(保留作图痕迹,不写作法)
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:4400000000用科学记数法表示为:4.4×109,故选:C.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2、B【解析】解:由于顶点O处,共有3个角,所以∠AOC不可以用∠O来表示,故B错误.故选B.3、D【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式的两边都乘以或者除以同一个数(除数不为零),所得结果仍是等式.即可解决.【详解】A、a=0时,两边都除以a2,无意义,故A错误;B、a=0时,两边都除以a,无意义,故B错误;C、b=0时,两边都除以b,无意义,故C错误;D、如果x=y,那么x﹣3=y﹣3,所以|x﹣3|=|3﹣y|,故D正确;故选:D.【点睛】此题主要考查了等式的基本性质.熟练掌握等式的基本性质是解题关键,性质1、等式两边加减同一个数(或式子)结果仍得等式;性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数,结果仍得等式.4、B【分析】根据分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质逐一判断即可得.【详解】解:.方程可变形为,此选项错误;.方程可变形为,此选项正确;.方程可变形为,此选项错误;.方程,未知数系数化为1,得,此选项错误;故选:B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解题的关键是熟练掌握分数的基本性质、去括号法则及等式的基本性质.5、D【分析】根据单项式的系数、次数,可判断A,根据整式的定义,可判断B,根据多项式的项是多项式中每个单项式,可判断C,根据多项式的次数是多项式中次数最高项的单项式的次数,可判断D.【详解】A.
−ab2c的系数是−1,次数是4,故A正确;B.
−1是整式,故B正确;C.
6x2−3x+1的项是6x2、−3x,1,故C正确;D.
2πR+πR2是二次二项式,故D错误;故答案选:D.【点睛】本题考查了整式的知识点,解题的关键是熟练的掌握整式的概念与运算法则.6、D【分析】卫生死角、审核书稿中的错别字、八名同学的身高情况应该全面调查,而中学生人数较多,对其睡眠情况的调查应该是抽样调查.【详解】A、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件非常重要,必须全面调查,故此选项错误;B、对某社区的卫生死角进行调查工作量比较小,适合全面调查,故此选项错误;C、对某班学生进行6月5日式“世界环境日”知晓情况的调查工作量比较小,适合全面调查,故此选项错误;D、对中学生目前的睡眠情况进行调查工作量比较大,适合抽样调查,故此选项正确.故选D.【点睛】本题考查了全面调查和抽样调查,统计调查的方法有全面调查即普查和抽样调查两种,一般来讲:通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息,但花费的时间较长,耗费大,且一些调查项目并不适合普查.7、D【分析】通过求解一元一次方程,即可得到答案.【详解】,移项得x=21+4,x=1.故选择:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法,从而完成求解.8、D【分析】逐一进行分析即可得出答案.【详解】A.若,则射线不一定为平分线,点C可能在外部,故该选项错误;B.若,则点不一定为线段的中点,因为C与A,B不一定共线,故该选项错误;C.若,则这三个角互补,互补是相对于两个角来说的,故该选项错误;D.若与互余,则的补角为,而,所以的补角比大,故该选项正确;故选:D.【点睛】本题主要考查线段与角的一些概念,掌握角平分线的定义,互补,互余的定义是解题的关键.9、C【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).【详解】A、2x+1是代数式,不是等式,不是一元一次方程,故选项错误;B、该等式不含有未知数,不是一元一次方程,故选项错误;C、该方程符合一元一次方程的定义,故本选项正确;D、该方程中含有两个未知数,不是一元一次方程,故本选项错误.故选C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,未知数的指数是1,一次项系数不是0.10、A【分析】原式前两项提取2变形后,将a2+3a的值代入计算即可求出值.【详解】解:∵a2+3a=1,则原式=2(a2+3a)﹣3=2﹣3=﹣1.故选:A.【点睛】此题主要考查代数式求值,解题的关键是熟知整体代入法的运用.11、A【分析】分别计算出各个城市的温差,然后即可做出判断.【详解】解:北京的温差为:-4-(-8)=4℃,武汉的温差为:12-3=9℃,广州的温差为:18-13=5℃,南宁的温差为:10-(-3)=13℃,则这天温差最小的城市是北京,故选A.【点睛】本题考查了有理数减法的实际应用,熟练掌握运算法则是解题关键.12、B【解析】将代入被污染的方程,即可求出污染处的常数.【详解】将代入被污染的方程,得:解得:故选B【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握一元一次方程求解是解答本题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、﹣1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题.【详解】3+2×(﹣4)=3+(﹣8)=﹣1.故答案为:﹣1.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法.14、1或-1【分析】根据一元一次方程的定义即可解答.【详解】解:由题意得:|m|=1且3m+1−m≠0,
解得m=±1,
当m=1时,方程为3x−3=0,解得x=1,
当m=−1,方程为−x−1=0,解得x=−1.故答案为:1或-1【点睛】本题考查了同解方程,利用同解方程得出关于m的方程是解题关键.15、53.4°.【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算.【详解】解:53°24′用度表示为53.4°,故答案为:53.4°.【点睛】此题考查度分秒的换算,由度化分应乘以60,由分化度应除以60,注意度、分、秒都是60进制的,由大单位化小单位要乘以60才行.16、12【分析】设今年小明x岁,则爷爷5x岁,根据题目意思列出方程即可得出结果.【详解】解:设今年小明x岁,则爷爷5x岁,5x+4=4×(x+4)解得:x=12所以小明今年12岁,故答案为:12【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用,正确的理解题意,列出方程是解题的关键.17、100元【解析】根据题意,设成本价为x元,列出方程,解这个方程即可.【详解】解:设这种服装每件的成本是x元,根据题意有x(1+50%)0.8−x=20解得x=100答:这种服装每件的成本是100元.故答案为100.【点睛】本题考查的知识点是一元一次方程的应用,解题的关键是熟练的掌握一元一次方程的应用.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、x2﹣3y+2,1.【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简,代入计算得到答案.【详解】解:(9x2﹣3y)﹣2(x2+y﹣1)=3x2﹣y﹣2x2﹣2y+2=x2﹣3y+2,当x=﹣2,y=﹣时,原式=(﹣2)2﹣3×(﹣)+2=1.【点睛】本题考查了整式的化简求值,解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则,将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识,注意去括号时,如果括号前是负号,那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时,只把系数相加减,字母与字母的指数不变.19、(1)x=;(2)y=.【分析】(1)先去分母,再取括号,接着移项,然后合并同类项,最后系数化为1即可得出答案;(2)先去分母,再取括号,接着移项,然后合并同类项,最后系数化为1即可得出答案.【详解】解:(1)3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=(2)3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【点睛】本题考查的是解一元一次方程,解一元一次方程的步骤为:①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1.20、0,-1【分析】首先解一元一次方程,再根据题意列不等式并求解,得到m的解集,再结合方程mx-=(x-)有负整数解,从而得到m的取值.【详解】∵关于x的方程mx-=(x-)有负整数解∴解方程,得∴∴m-1<0∴m<1∵为负整数∴整数m的值为:0,-1.【点睛】本题考查了一元一次方程、负整数、不等式的知识;解题的关键是熟练掌握一元一次方
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