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文档简介
湖北省黄冈市黄冈中学2025届七年级数学第一学期期末检测试题注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.观察:①;②;③;④;⑤.其中一元一次方程有()A.4个 B.3个 C.2个 D.1个2.一个家庭在今年上半年用电的度数如下:89、73、58、69、76、79,那么这个家庭平均每月用电()A.72度 B.73度 C.74度 D.76度3.钟表上6时整,钟表的时针和分针构成多少度的角?()A.180° B.150° C.120° D.90°4.若与是同类项,则的值是()A.0 B.1 C.7 D.-15.随着“一带一路”的建设推进,我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长.据统计,2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189000000万美元.将189000000用科学记数法表示应为()A.189×106 B.1.89×106 C.18.9×107 D.1.89×1086.的相反数为()A. B.2020 C. D.7.下列变形中,正确的是()A.由得 B.由得C.由得 D.由得8.线段,是的中点,是的中点,是的中点,是的中点,依此类推,线段AC5的长为()A. B. C. D.9.王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为,如果他将转盘等分成12份,则红色区域应占的份数是()A.3份 B.4份 C.6份 D.9份10.若,则代数式的值是()A. B. C.6 D.1011.若,那么下列等式不一定成立的是()A. B. C. D.12.有一群鸽子和一些鸽笼,如果每个鸽笼住只鸽子,则剩余只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住只鸽子.设有个鸽笼,则可列方程为()A. B.C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若是不等于2的有理数,则我们把称为的“友好数”.如:3的“友好数”是,已知,是的“友好数”,是的“友好数”,是的“友好数”,…,以此类推,则__________.14.数,,在数轴上的位置如图所示,则__________.15.的值是_________;的立方根是_________.16.已知A,B,C三点在同一条直线上,AB=8,BC=6,M、N分别是AB、BC的中点,则线段MN的长是_______.17.己知2=a,3=b,则6=_______三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)在数轴上有三个点,,,为原点,点表示数,点表示数,点表示数.且、满足.(1)填空:;.(2)点把线段分成两条线段,其中一条是另一条线段的3倍,则的值为:.(3)着为2,动点从点出发,以每秒2个单位长度速度沿数轴负方向运动,同时,动点从点出发,以每秒3个单位长度速度沿数轴正方向运动,求运动多少秒时点把线段分成两条线段且其中一条是另一条线段的3倍?19.(5分)求值:(1)已知,求的值;(2)化简求值:,其中.20.(8分)先化简,再求值:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y,其中x是最大的负整数,y是绝对值最小的数.21.(10分)如图,,,,平分,求的度数.22.(10分)已知,、在数轴上对应的数分别用、表示,且.(1)数轴上点表示的数是________,点表示的数是___________;(2)若一动点从点出发,以个单位长度秒速度由向运动;动点从原点出发,以个单位长度秒速度向运动,点、同时出发,点运动到点时两点同时停止.设点运动时间为秒.①若从到运动,则点表示的数为_______,点表示的数为___________(用含的式子表示)②当为何值时,点与点之间的距离为个单位长度.23.(12分)我校开展了“图书节”活动,为了解开展情况,从七年级随机抽取了150名学生对他们每天阅读时间和阅读方式(要求每位学生只能选一种阅读方式)进行了问卷调查,并绘制了如下不完全的统计图根据上述统计图提供的信息,解答下列问题:(1)学生每天阅读时间人数最多的是______段,阅读时间在段的扇形的圆心角度数是______;(2)补全条形统计图;(3)若将写读后感、笔记积累、画圆点读三种方式为有记忆阅读,求笔记积累人数占有记忆阅读人数的百分比.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据一元一次方程的定义:只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程进行判断即可.【详解】解:根据一元一次方程的定义,有①,是一元一次方程;②;③;④;⑤;都不是一元一次方程;故选:D.【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义,关键是把握以下几点:①未知数是1次,②一元,③未知数的系数≠1.2、C【分析】由平均数的含义可得:这个家庭平均每月用电可表示为:,从而可得答案.【详解】解:这个家庭平均每月用电:故选:【点睛】本题考查的是一组数据的平均数,掌握平均数含义与公式是解题的关键.3、A【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份,每一份是,找出6时整时针和分针之间相差的大格数,用大格数乘即可.【详解】解:6时整,时针和分针中间相差6个大格.钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为,时整,分针与时针的夹角是.故选:A.【点睛】本题考查了钟面角问题.钟面被分成12大格,每大格为30度;分针每分钟转6度,时针每分钟转0.5度.4、B【分析】所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项,据此得出m、n的值,然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项,∴,,即,,∴=,所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了同类项的性质运用,熟练掌握相关概念是解题关键.5、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将189000000用科学记数法表示应为1.89×108,故选D.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.6、B【分析】直接利用相反数的定义求解.【详解】的相反数为-(-1)=1.故选B.【点睛】考查了相反数,解题关键是正确理解相反数的定义.7、B【分析】根据一元一次方程的步骤,移项,系数化为1,逐一判断即得.【详解】A.移项得,故此选项错误;B.移项得,故此选项正确;C.系数化为1得,故此选项错误;D.系数化为1得,故此选项错误.故选:B.【点睛】考查了一元一次方程的解题步骤,移项和系数化为1,注意移项要变符号,系数化为1时要除以系数.8、D【分析】分别求出,,的值,找出规律计算即可;【详解】根据中点的意义,可知,,依次规律可得,∴;故答案选D.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的有关计算,准确分析计算是解题的关键.9、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出红色区域应占的份数.【详解】解:∵他将转盘等分成12份,指针最后落在红色区域的概率为,
设红色区域应占的份数是x,
∴,
解得:x=4,
故选:B.【点睛】本题考查了几何概率的求法,根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键.10、A【分析】将变形为,然后将整体代入求值即可.【详解】由题意得:=,∵,∴,故选:A.【点睛】本题主要考查了代数式的求值,根据题意进行变形再整体代入求值是解题关键.11、B【解析】试题解析:时,不一定成立.故错误.故选B.12、D【分析】找出题目的数量关系,根据题目中的数量关系进行列方程即可【详解】根据题意,由每个鸽笼住只鸽子,则剩余只鸽子无鸽笼可住可得,原来共有只鸽子,由再飞来只鸽子,连同原来的鸽子,每个鸽笼刚好住只鸽子可得,原来共有只鸽子,所以,可列方程为:,故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,从题目中找出数量关系并进行分析,根据等量关系式进行列方程.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、.【分析】分别求出数列的前5个数,得出该数列每4个数为一周期循环,据此可得答案.【详解】∵,∴,,,,∴该数列每4个数入团一循环,∴2020÷4=505,∴.故答案为:.【点睛】本题考查了数字的变化规律,通过观察数字,分析,归纳并发现其中的规律,并应用规律解决问题是解题的关键.14、【分析】先结合数轴判断出的正负,然后去掉绝对值,进行合并同类项即可.【详解】根据数轴可知∴∴原式=故答案为:.【点睛】本题主要考查数轴与绝对值的综合,掌握绝对值的性质是解题的关键.15、16【分析】根据平方根和立方根的定义进行解答.【详解】∴的立方根是故答案为:16;.【点睛】本题考查了平方根和立方根的问题,掌握平方根和立方根的定义是解题的关键.16、1或7【分析】分点C在线段AB上和点C在线段AB的延长线上两种情况讨论,根据线段中点的定义,利用线段的和差关系求出MN的长即可得答案.【详解】①如图,当点C在线段AB上时,∵M、N分别是AB、BC的中点,AB=8,BC=6,∴BM=AB=4,BN=BC=3,∴MN=BM-BN=1,②如图,当点C在线段AB的延长线上时,∵M、N分别是AB、BC的中点,AB=8,BC=6,∴BM=AB=4,BN=BC=3,∴MN=BM+BN=7∴MN的长是1或7,故答案为:1或7【点睛】本题考查线段中点的定义及线段的计算,熟练掌握中点的定义并灵活运用分类讨论的思想是解题关键.17、ab【解析】试题分析:利用积的乘方把目标整式化成已知,整体代入.试题解析:6=(2×3)=2×3=ab.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)-6,3;(2)18或2;(3)【分析】(1)根据非负性即可得出答案;(2)先求出OA的长度,再分情况进行讨论①当OA=3OB时;②当OB=3OA时求出OB的值即可得出答案;(3)设时间为t,根据两点间的距离公式求出此时PB和QB的长度,分情况进行讨论①当PB=3QB时;②当3PB=QB时,解方程即可得出答案.【详解】解:(1)∵∴(2)由(1)可得OA=6①当OA=3OB时,OB=3×6=18,所以b的值为18;②当OB=3OA时,OB=2,所以b的值为2;故答案为18或2.(3)设运动时间为t秒,此时P的坐标为-6-2t,Q的坐标为3+3t则PB=8+2t,QB=1+3t①当PB=3QB时,即8+2t=3(1+3t),解得:t=②当3PB=QB时,即3(8+2t)=1+3t,解得:t=(不合题意,舍去)故答案为.【点睛】本题考查的是数轴的动点问题,难度较高,需要理解和记忆两点间的距离公式.19、(1)16;(2)2x-1;-1.【分析】(1)根据等式的基本性质可得,然后根据同底数幂的乘法法则变形,并利用整体代入法求值即可;(2)根据完全平方公式和平方差公式计算,然后利用多项式除以单项式法则计算,最后代入求值即可.【详解】解:(1)∵∴∴===16;(2)===2x-1,将代入,原式=2×(-2)-1=-1.【点睛】此题考查的是整式的混合运算,掌握同底数幂的乘法法则、完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解题关键.20、xy,1【分析】先去括号,再利用同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母以及字母指数不变这一概念进行化简,然后利用负数和绝对值概念求值即可.【详解】解:3xy2-[xy-2(xy-x2y)+3xy2]+3x2y=3xy2-xy+2(xy-x2y)-3xy2+3x2y=3xy2-xy+2xy-3x2y-3xy2+3x2y=xy由题意得:x=-1,y=1,代入得:原式=-1×1=1.【点睛】本题主要考查整式的加减和合并同类项,解题的关键是掌握同类项的基本概念.21、24°【分析】先根据已知的三个角计算∠AOD的度数,再根据角平分线求得∠AOE的度数,最后根据角的和差关系计算∠BOE的大小.【详解】解:∵∠AOB=37°,∠BOC=45°,∠COD=40°,
∴∠AOD=122°,
∵OE平分∠AOD,
∴∠AOE=×122°=61°,
∴∠BOE=∠AOE-∠AOB=61°-37°=24°【点睛】本题主要考查了角平分线的定义及角的和差倍半的有关计算,注意:角平分线把角分成相等的两个角,这是解题的主要依据.22、(1)-2,1;(2)①-2+3t,t;②当=1.2或3.2秒.【分析】(1)根据偶数次幂和绝对值的非负性,即可求解;(2)①根据点P与点Q的移动速度和起始位置,即可得到答案;②分两种情况讨论:若点P在点的左边时,若点P在点的右边时,分别列出关于t的方程,即可求解.【详解】(1)∵,又∵,∴,解得:a=-2,b=1;∴数
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