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文档简介
2025届江苏省昆山、太仓市数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.去括号等于的是()A. B. C. D.2.某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了20%,而另一件亏损了20%.则卖这两件衣服盈亏情况是()A.不盈不亏 B.亏损 C.盈利 D.无法确定3.如图,是表示北偏西方向的一条射线,则的度数是()A. B. C. D.4.有理数,在数轴上对应的位置如图所示,则下列结论成立的是()A. B. C. D.5.观察下列一组图形,其中图形①中共有2颗星,图形②中共有6颗星,图形③中共有11颗星,图形④中共有17颗星,……,按此规律,图形⑦中星星的颗数是()A.43 B.45 C.41 D.536.十九大传递出许多值得我们关注的数据,如全国注册志愿团体近38万个.数据38万用科学记数法表示为()A.38×104 B.3.8×105 C.3.8×106 D.0.38×1067.已知2x3y2m和﹣xny是同类项,则mn的值是(
)A.1 B. C.
D.8.若单项式与-y5xb+1是同类项,那么a、b的值分别是()A.a=5,b=1 B.a=5,b=2 C.a=-5,b=1 D.a=-5,b=29.如图所示,某公司员工住在三个住宅区,已知区有2人,区有7人,区有12人,三个住宅区在同一条直线上,且,是的中点.为方便员工,公司计划开设通勤车免费接送员工上下班,但因为停车紧张,在四处只能设一个通勤车停靠点,为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小,那么停靠站应设在()A.处 B.处 C.处 D.处10.下列说法不正确的是()A.和是同类项 B.单项式的次数是2C.单项式的系数是 D.2020是整式11.某商场将A商品按进货价提高50%后标价,若按标价的七五折销售可获利60元,设该商品的进货价为x元,根据题意列方程为()A. B.C. D.12.第七届军运会中国队以133金64银42铜的好成绩位列第一.军运会期间,武汉市210000军运会志愿者深入到4000多个服务点,参与文明礼仪、清洁家园、文明交通等各种活动中.数210000用科学记数法表示为()A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若,则的值是__________.14.如图,点A,B,C,D,E,F都在同一直线上,点B是线段AD的中点,点E是线段CF的中点,有下列结论:①AE=(AC+AF),②BE=AF,③BE=(AF﹣CD),④BC=(AC﹣CD).其中正确的结论是_____(只填相应的序号).15.若a-2b=1,则3-2a+4b的值是__.16.观察下列图形的排列规律(其中、、分别表示三角形、正方形、五角星),若第一个图形是三角形,则第2019个图形是_____.(填图形名称)17.一个棱柱有12个顶点,所有的侧棱长的和是48cm,则每条侧棱长是____.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图,已知直线AE,O是直线AE上一点.OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,∠AOB=30°(1)求∠AOC的度数;(2)求∠COE的度数;(3)求∠BOD的度数.19.(5分)先化简,再求值:,其中,满足.20.(8分)把一副三角板的直角顶点O重叠在一起,(1)如图(1),当OB平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?(2)如图(2),当OB不平分∠COD时,则∠AOD和∠BOC的和是多少度?21.(10分)解方程(1)x-4=x+2;(2)22.(10分)如图,直线、相交于点,平分,,,垂足为,求:(1)求的度数.(2)求的度数.23.(12分)阅读材料:我们知道,,类似地,我们把看成一个整体,则=.“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求职中应用极为广泛.尝试应用:(1)把看成一个整体,合并的结果为_______.(2)已知,求的值.拓广探索:(3)已知,求的值.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】把四个选项按照去括号的法则依次去括号即可.【详解】解:A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项错误;
B、a-(b-c)=a-b+c,故本选项正确
C、a+(b-c)=a+b-c,故本选项错误;
D、a+(b+c)=a+b+c,故本选项错误;
故选:B.【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“-”,去括号后,括号里的各项都改变符号.2、B【解析】进价是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625,售价是600元,所以亏损,选B.点睛:涨价,降价与折扣一个物品价格为a,涨价b%,现价为c=a(1+b%),a=.一个物品价格为a,降价b%,现价为c=a(1-b%),a=.一个物品价格为a,9折出售,现价为c=90%a,a=a=.应用题中,这几个式子变形一定要非常熟练,一般计算同理:,,,可以是数也可以是式子).需熟练掌握.3、B【分析】根据方位角的定义可得∠AOC=,然后即可求出的度数.【详解】解:由题可知:∠AOC=,∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=故选B.【点睛】此题考查的是角的和与差,掌握方位角的定义是解决此题的关键.4、B【分析】根据数轴上点的位置得到a大于0,b小于0,且|a|<|b|,即可作出判断.【详解】解:根据题意得:b<0<a,|a|<|b|,
∴a+b<0,a−b>0,ab<0,,故结论成立的是选项B.
故选:B.【点睛】此题考查了数轴,弄清题中数轴上a与b表示点的位置是解本题的关键.5、C【分析】设图形n中星星的颗数是an(n为正整数),列出各图形中星星的个数,根据数据的变化找出变化规律“”,依此规律即可得出结论.【详解】解:设图形n中星星的颗数是an(n为正整数),
∵a1=2=1+1,a2=6=(1+2)+3,a3=11=(1+2+3)+5,a4=17=(1+2+3+4)+7,
∴an=1+2+…+n+(2n-1)=+(2n-1)=,∴a7==1.
故选:C.【点睛】本题考查了规律型中的图形的变化类,根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键.6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:将38万用科学记数法表示为:3.8×1.故选:B.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.7、D【解析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程2m=1,n=3,求出n,m的值,再代入代数式计算即可.【详解】解:∵2x3y2m和-xny是同类项,∴2m=1,n=3,∴m=,∴mn=()3=.故选:D.【点睛】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义,是一道基础题,比较容易解答.8、A【分析】根据同类项的定义列方程求解即可.【详解】∵单项式与-y5xb+1是同类项,∴b+1=2,a=5,∴b=1,故选A.【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值,熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项,根据相同字母的指数相同列方程(或方程组)求解即可.9、C【分析】利用已知条件分别求出停靠站设在A,B,C,D时,所有员工步行到停靠点的路程之和,然后进行比较即可得出答案.【详解】∵∴∵是的中点∴若停靠站设在A时,所有员工步行到停靠点的路程之和为:若停靠站设在B时,所有员工步行到停靠点的路程之和为:若停靠站设在C时,所有员工步行到停靠点的路程之和为:若停靠站设在D时,所有员工步行到停靠点的路程之和为:∴停靠站设在C时,所有员工步行到停靠点的路程之和最小故选:C.【点睛】本题主要考查有理数的混合运算的应用,掌握有理数的混合运算顺序和法则是解题的关键.10、B【分析】分别根据同类项的定义,单项式的定义以及整式的定义判断即可.所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项.【详解】A.3ab和﹣2ba是同类项,原选项正确,不合题意;B.单项式2x2y的次数是3,原选项错误,符合题意;C.单项式xy2的系数是,原选项正确,不合题意;D.2020是整式,原选项正确,不合题意.故选:B.【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义以及整式的定义,熟练掌握相关概念是解答本题的关键.11、C【分析】根据题意,找到等量关系,即可列出方程式:,可得答案.【详解】设该商品的进货价为元,则标价为元,打折后售价为,可列方程为,故选:C.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,由题意列出方程式,找准等量关系是解题的关键.12、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:根据科学记数法的定义:210000=故选D.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-1【分析】根据同类项的定义“如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项”直接解答即可.【详解】解:由题意得,a+5=3,3=b,得出,a=-2,b=3,因此,ab=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查的知识点是同类项的定义,熟记同类项的定义是解此题的关键.14、①③④【分析】根据线段的关系和中点的定义,得到AB=BD=,CE=EF=,再根据线段和与查的计算方法逐一推导即可.【详解】∵点是线段的中点,点是线段的中点,∴AB=BD=,CE=EF=,故①正确;,故②错误,③正确;,④正确故答案为①③④.【点睛】此题考查的是线段的和与差,掌握各个线段之间的关系和中点的定义是解决此题的关键.15、1【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b),再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得:3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.16、五角星【分析】观察图形可知,图形六个一循环,结合2019=336×6+3可找出第2019个图形和第3个图形相同,此题得解.【详解】解:观察图形,可知:图形六个一循环,∵2019=336×6+3,∴第2019个图形和第3个图形相同.故答案为:五角星.【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类,依照图形的排列找出变化规律是解题的关键.17、1【解析】解:根据棱柱的概念和定义,可知12个顶点的棱柱是六棱柱,即有6条侧棱,又因为所有侧棱长的和是41cm,所以每条侧棱长是41÷6=1cm.故答案为:1.点睛:在棱柱中,是几棱柱,它就有几个侧面,并且就有几条侧棱.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)60°;(2)120°;(3)90°【分析】(1)根据角平分线的定义求解即可;(2)根据平角定义即可求解;(3)根据角平分线的定义求得∠COD,进而可求得∠BOD的度数.【详解】解:(1)∵OB是∠AOC的平分线,∠AOB=30°,∴∠BOC=∠AOB=30°,∴∠AOC=2∠AOB=60°;(2)∵∠AOC+∠COE=180°,∴∠COE=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°;(3)∵OD是∠COE的平分线,∴∠COD=∠COE=60°,∴∠BOD=∠COD+∠BOC=60°+30°=90°.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平角定义,熟练掌握角平分线的定义是解答的关键.19、原式=【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.试题解析:原式=,=,=,由题意知:,,∴,,当,时,原式==.、20、(1)180°;(2)180°.【解析】试题分析:已知一副三角板的直角顶点O重叠在一起,就是已知图形中的两个三角形各角的度数,这样重叠时存在的角的关系是:∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB.(1)∵OB平分∠COD,∴∠COB=∠BOD=45°,∴∠COA=90°-45°=45°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COD+∠BOC=45°+90°+45°=180°,∴∠AOD和∠BOC的和是180°.(2)∵∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC∴∠AOD+∠BOC=(∠AOC+∠BOC)+(∠BOD+∠BOC)=90°+90°=180°.∴∠AOD和∠BOC的和是180°.考点:角平分线的定义.21、(1)x=-18;(2)y=【分析】(1)原方程两边同乘以3,再移项、合并,系数化为1即可得出方程的解;(2)原方程两边同乘以12,再移项、合并,系数化为1即可得出方程的解.【详解】(1),∴3x-12=4x+6
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