河南省濮阳县区联考2025届七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

河南省濮阳县区联考2025届七年级数学第一学期期末监测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．献礼新中国成立周年的影片《我和我的祖国》，不仅彰显了中华民族的文化自信，也激发了观众强烈的爱国情怀与观影热情．据某网站统计，国庆期间，此部电影票房收入约亿元，平均每张票约元，估计观影人次约为（用科学计数法表示）（）A． B． C． D．2．如图，在方格纸中，三角形经过变换得到三角形，正确的变换是（）A．把三角形向下平移4格，再绕点逆时针方向旋转180°B．把三角形向下平移5格，再绕点顺时针方向旋转180°C．把三角形绕点逆时针方向旋转90°，再向下平移2格D．把三角形绕点顺时针方向旋转90°，再向下平移5格3．如图，CD∥AB，点O在AB上，OE平分BOD，OF⊥OE，D=，则AOF的度数是（）A． B． C． D．4．在有理数－4，0，－1，3中，最小的数是()A．－4 B．0 C．－1 D．35．下列说法正确的是（）A．的系数为 B．用一个平面去截一个圆柱，截面形状一定是圆C．经过两点有一条直线，且只有一条直线 D．因为，所以M是线段AB的中点6．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=07．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）A． B． C． D．8．以下问题，不适合普查的是（）A．学校招聘教师，对应聘人员的面试B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检C．调查本班同学的身高D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法9．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a210．下列说法正确的是（）A．线段AB和线段BA表示的不是同一条线段 B．x2y的系数是1，次数是2C．多项式4x2y﹣2xy+1的次数是3 D．射线AB和射线BA表示的是同一条射线二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当x＝________时，代数式＋1的值为1．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于．13．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.14．单项式﹣3ax3的次数是______.15．如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角________________．16．把多项式3a2-a-4ab+2b2,写成两个多项式的差:(3a2+2b2)–（_____________）.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程：（1）；（2）．18．（8分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成．硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法．（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？19．（8分）小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?20．（8分）一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，已知每名同级别的技工每天的工作效率相同，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？21．（8分）一辆慢车从地开往外的地，同时，一辆快车从地开往地．已知慢车的速度是，快车的速度是．求两车出发几小时后相距．22．（10分）用方程解答下列问题：（1）两辆汽车从相聚168km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快10km/h，两小时后两车相遇，求乙车的速度是多少？（2）某地下水管道由甲队单独铺设需要3天完成，由乙队单独铺设需要5天完成，甲队铺设了后，为了加快速度，乙队加入，从另一端铺设，则管道铺好时，乙队做了多少天？23．（10分）某工艺厂计划一周生产工艺品个，平均每天生产个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况(超产计为正、减产计为负)：星期一二三四五六七增减(单位：个)本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？请求出该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖元．少生产一个扣元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．24．（12分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】∵22亿元=，∴，故选：B.【点睛】此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，此题正确列式计算是难点.2、D【分析】观察图象可知，先把△ABC绕着点C顺时针方向90°旋转，然后再向下平移5个单位即可得到．【详解】解：根据图象知，把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格即可得到△DEF，故选：D．【点睛】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高．3、D【分析】根据平行线的性质解答即可．【详解】解：，，，，，，，，，，故选D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．4、A【解析】∵∴-4<-1,∴-4<-1<0<3.故选A.点睛：本题考查了有理数的大小比较，根据正数大于零，负数小于零，两个负数绝对值大的反而小，据此比较大小即可.5、C【分析】由题意依据单项式系数定义和圆柱截面以及两点确定一条直线和线段中点性质分别进行分析判断即可．【详解】解：A.的系数为，错误；B.用一个平面去截一个圆柱，截面形状不一定是圆也可能是椭圆和矩形，错误；C.经过两点有一条直线，且只有一条直线。正确；D.当A、M、B三点共线时，，M是线段AB的中点，错误；故选：C．【点睛】本题考查单项式系数和立体图形截面以及线段和直线性质，熟练掌握相关的定义与性质是解题的关键．6、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．7、C【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题．【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错．B、出现U字形，不能组成正方体，故B错．C、可以组成正方体，故C正确．D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错．故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种．8、D【分析】根据普查的特征：普查结果准确,精确度高,但普查工作量大,具有破坏性,费人力、物力和时间较多，即可得出结论．【详解】A．学校招聘教师，对应聘人员的面试，适合采用普查，故本选项不符合题意；B．进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，适合采用普查，故本选项不符合题意；C．调查本班同学的身高，适合采用普查，故本选项不符合题意；D．调查我国民众对“香港近期暴力”行为的看法，工作量大，不适合采用普查，故本选项符合题意．故选D．【点睛】此题考查的是调查方式的选择，掌握普查的特征是解决此题的关键．9、A【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质．图案中间的阴影部分是正方形，面积是，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半【详解】解：．故选A．10、C【分析】根据线段没有方向之分，射线有方向可判断出A,D对错，根据单项式次数是所有字母之和和多项式的次数是单项式里次数最高的，可判断出B,C对错【详解】A.线段没有方向先说那个字母都可以，故A错误，B.单项式的次数是所有字母指数和，所以次数是3，故B错误，C.多项式的次数是以单项式里面的最高次数为准，故C正确，D.射线是有方向的，所以表示的不是同一条射线．故选C【点睛】本次主要考察了线段，射线，单项式，多项式等知识点，准确理解掌握住它们的基本概念是解题关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】求出当＋1=1时，x的取值即可；【详解】根据题意得：＋1=1，解得x=1.5，∴当x=1.5时，代数式＋1的值为1．故答案为：1.5；【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.12、36°33′．【分析】根据互为余角的两个角的和为90度作答．【详解】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为36°33′．考点：余角和补角．13、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．【详解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c为三边的三角形的面积=.【点睛】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．14、4【分析】根据单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数进行求解即可.【详解】单项式﹣3ax3的次数是：1+3＝4，故答案为：4.【点睛】本题考查了单项式的次数，熟练掌握单项式的次数是单项式中所有字母指数的和是解题的关键.15、58°【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；【详解】解：由题意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案为：58°.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．16、a+4ab【分析】根据整式的加减运算法则，运用交换律即可.【详解】解：原式==故答案为：【点睛】此题主要考查了整式的加减运算法则，熟练运用法则是关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）．【分析】根据解一元一次方程方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化1，分别解方程即可．【详解】解：（1）；；（2）．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．18、（1）裁剪出的侧面个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个裁剪出的底面个数为5(19-x)=(-5x+95)个（2）最多可以做的盒子个数为30个【分析】（1）因为x张用A方法，则有（38-x）张用B方法，就可以根据题意分别表示出侧面和底面的个数．（2）由题意可得，侧面个数和底面个数之比为3:2，可以列出一元一次方程，求出x的值，从而可得侧面的总数，即可求得．【详解】（1）根据题意可得，侧面：6x+4(19-x)=(2x+76)（个），底面：5(19-x)=(-5x+95)（个）．（2）根据题意可得，，解得x=7，所以盒子=（个）．考点：1、一元一次方程的应用2、列代数式．19、300【分析】设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可知，等量关系为：成本价×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．【详解】解：设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：这批夹克每件的成本价是300元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，审清题意，设未知数，找到等量关系，列出方程是解题的关键．20、每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是

122

和

112平方米．【解析】设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2，根据题意列出方程解答即可．【详解】设每个二级技工每天刷

xm2，则每个一级技工每天刷（x+10）m2

依题意得，解得x=112x+10=122，答：每个一级和二级技工每天粉刷的墙面各是

122

和

112平方米．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是先求出每一个房间有多少平方米，然后再求每名一级工、二级工每天分别刷墙面多少平方米．21、1或2【分析】分两种情况讨论：①当两车未相遇时，可以得出：快车的路程+慢车的路程=300-100；②当两车相遇后，快车的路程+慢车的路程=300+100，列出方程即可求解．【详解】解：①当两车未相遇时，设它们出发x小时后相距100km，则20x+60x=300-100解得：x=1．②当两车相遇后，设它们出发y小时后相距100km，则20y+60y=300+100解得：y=2．∴当两车出发1小时或2小时相距100km．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的应用，解此题的关键是分析清楚题目意思，进行分类讨论．22、（1）乙车的速度是37km/h；（2）乙队做了1.5天．【分析】（1）设乙车的速度是xkm/h，根据题意，由甲的路程+乙的路程=168km列方程，解方程即可；（2）将总工程视为单位1，根据题意，得到甲的工作效率为，乙的工作效率为，设乙队做了x天，再由甲工作量+乙工作量=1列方程，解方程即可．【详解】（1）解：设乙车的速