2025届山东省聊城阳谷县联考七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2025届山东省聊城阳谷县联考七年级数学第一学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．某商贩在一次买卖中，以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚 B．赚元 C．赔元 D．赚元2．如图赵老师在点处观测到小明站位点位于北偏西的方向，同时观测到小刚站位点在南偏东的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．3．一个正方体的六个面上分别标有-1，-2，-3，-4，-5，-6中的一个数，各个面上所标数字都不相同，如图是这个正方体的三种放置方法，则数字-3对面的数字是（）A．-1 B．-2 C．-5 D．-64．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形.则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱5．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．16．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（）千克．A． B． C． D．7．解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=68．若，则是什么数（）A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数9．从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）A． B． C． D．10．下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n=﹣2，mn=﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．12．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.13．将一个高为8，底面半径为3的实心圆柱体铸铁零件改造成一个实心正方体零件(改造过程中的损耗忽略不计)，则改造后的正方体的棱长为________．(取3)14．的相反数为______.15．若是关于的一元一次方程，则该方程的解_____．16．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形内（相同纸片之间不重叠），其中．小明发现:通过边的平移及线段的转化，阴影部分⑥的周长只与的长有关．（1）根据小明的发现，用含的代数式表示阴影部分⑥的周长；（2）若正方形②的边长为，用含的代数式表示阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差．18．（8分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上，A、B两点之间的距离是90米，甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发到终点C，乙机器人始终以50米分的速度行走，乙行走9分钟到达C点．设两机器人出发时间为t（分钟），当t＝3分钟时，甲追上乙．请解答下面问题：（1）B、C两点之间的距离是米．（2）求甲机器人前3分钟的速度为多少米/分？（3）若前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，求两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米？（4）若6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，直接写出当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．（用含t的代数式表示）．19．（8分）数轴上点表示数，点表示数，点表示数，若规定，（1）当，，时，则______，______．（2）当，，，时，则______．（3）当，，且，求的值．（4）若点、、为数轴上任意三点，，化简：20．（8分）如图1，点为直线上一点，过点作射线，使将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边在直线的下方．（1）将图1中的三角板绕点按每秒的速度沿顺时针方向旋转，使落在上．在旋转的过程中，假如第秒时，、、三条射线构成的角中有两个角相等，求此时的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点顺时针旋转（如图2），使在的内部，请探究：与之间的数量关系，并说明理由．21．（8分）用如图1所示的曲尺形框框（有三个方向），可以套住图2日历中的三个数，设被框住的三个数中（第一个框框住的最大的数为、第二个框框住的最大的数为、第三个框框住的最大的数为）（1）第一个框框住的三个数的和是：，第二个框框住的三个数的和是：，第三个框框住的三个数中的和是：；（2）这三个框框住的数的和分别能是81吗？若能，则分别求出最大的数、、．22．（10分）解方程:(1)(2)23．（10分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？24．（12分）某商店元月1日举行“元旦”促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品一律按商品价格的折优惠．已知小敏不是该商店的会员．(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为元时，实际应支付多少元？(2)请帮小敏算一算，她购买商品的价格为多少元时，两个方案所付金额相同？(3)在这个商店中购买商品时，应如何选择购买方案划算？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得

135-x=25%x

y-135=25%y

解方程组，得x=108元，y=180元

135+135-108-180=-18

亏本18元故选：C【点睛】考核知识点：一元一次方程的运用.理解题意，列出方程是关键.2、C【分析】利用方向角的定义进行求解．【详解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故选：C．【点睛】考查了方向角，解题的关键是正确理解方向角．3、B【解析】根据正方体的展开图及已知的数字进行综合判断即可求解.【详解】由第一个图与第二个图可知-6与-4是对应面，由第一个图与第三个图可知-5与-1是对应面，故剩下的-2，-3是对应面，故选B【点睛】此题主要考查正方体上的数字问题，解题的关键是根据已知的图形找到对应面的关系.4、C【分析】根据圆锥的特点可得答案．【详解】解：侧面是曲面，只有一个底面是圆形的立体图形可能是圆锥．故选：C．【点睛】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．5、B【解析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．【详解】解：把x=−1代入方程得：解得：故选:B【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.6、B【分析】先求出1袋苹果重量,再计算x袋苹果重量【详解】1袋苹果的重量为:则x袋苹果的重量为:=故答案为:B【点睛】本题考查了有理数的应用,解题关键是理解字母所代表的含义,根据生活实际列写关系式7、D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.【详解】，去分母得到，故选择D.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.8、C【分析】根据绝对值的性质判断即可．【详解】根据正数或0的绝对值是本身,可知﹣x为正数或0,则x就为非正数．故选C．【点睛】本题考查绝对值的性质,关键在于牢记正数或0的绝对值是它本身,负数的绝对值是它相反数．9、A【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.详解：从正面看左边是一个矩形,右边是一个正方形,故选A..点睛：本题主要考查了立体图形的识别,由正面看到的图形是主视图.10、B【分析】当a＜0时可判断①；根据直线公理可判断②；根据余角和补角的定义可判断③；根据绝对值最小的数是0可判断④；根据倒数的定义可判断⑤；进而可得答案．【详解】解：－a不一定是一个负数，例如a=﹣1，故①错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故②正确；一个锐角的补角一定大于它的余角，故③正确；绝对值最小的有理数是0，故④错误；倒数等于它本身的数只有1与﹣1，故⑤错误；综上，正确的说法是②③．故选：B．【点睛】本题考查了有理数的基本知识、直线公理和余角补角的定义等知识，属于基本知识题型，熟练掌握上述基础知识是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣1．【解析】试题分析：∵m+n=﹣2，mn=﹣4，∴原式=2mn﹣6m﹣6n+3mn=5mn﹣6（m+n）=﹣20+12=﹣1．故答案为﹣1．考点：整式的加减—化简求值．12、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．13、6【分析】由题意根据实心圆柱体的体积与正方体的体积相等，进行分析计算即可.【详解】解：实心圆柱体的体积：，假设正方体的棱长为，正方体的体积：，解得.故答案为：6.【点睛】本题考查圆柱体与正方体的体积，熟练掌握圆柱体的体积与正方体的体积计算公式以及乘方的逆应用是解题的关键.14、【分析】根据相反数和绝对值的概念解答即可．【详解】=,的相反数等于；故答案为.【点睛】此题考查相反数和绝对值的概念，解题关键在于掌握其概念.15、【分析】根据一元一次方程的定义可求出m的值，解方程即可求出x的值．【详解】∵是关于的一元一次方程，∴|m|-1=1，m-2≠0，解得：m=-2，∴方程为-4x+2=0，解得：x=，故答案为：【点睛】本题考查一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的高次数是1，等号两面都是整式，这样的方程叫做一元一次方程；理解定义是解题关键．16、1【解析】解：根据棱柱的概念和定义，可知12个顶点的棱柱是六棱柱，即有6条侧棱，又因为所有侧棱长的和是41cm，所以每条侧棱长是41÷6=1cm．故答案为：1．点睛：在棱柱中，是几棱柱，它就有几个侧面，并且就有几条侧棱．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）利用矩形正方形的性质即可解决问题；

（2）用表示出⑤的周长，根据整式的加减运算即可解决问题．【详解】（1）阴影部分⑥的周长；

（2）∵②的边长是，

∴阴影部分⑤的周长是，

∴阴影部分⑥-阴影部分⑤．

故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减、正方形的性质和矩形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题．18、（1）450；（2）机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）见解析.【分析】（1）根据题目中的数据可以求得B、C两点之间的距离；（2）根据题意，可以得到甲机器人前3分钟的速度；（3）根据题意可知前4分钟甲机器人的速度，在4≤t≤6分钟时，甲的速度，从而可以求得两机器人前6分钟内出发多长时间相距28米；（4）根据题意可以得到当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S．【详解】解：（1）由题意可得，B、C两点之间的距离是：50×9＝450（米），故答案为450；（2）设甲机器人前3分钟的速度为a米/分，3a＝90+3×50，解得，a＝80，答：机器人前3分钟的速度为80米/分；（3）∵前4分钟甲机器人的速度保持不变，在4≤t≤6分钟时，甲的速度变为与乙相同，∴前4分钟甲机器人的速度为80米/分，在4≤t≤6分钟时，甲的速度为50米/分，设甲乙相遇前相距28米时出发的时间为b分钟，80b+28＝90+50b，解得，b＝，设甲乙相遇后相距28米时出发的时间为c分钟，80c﹣28＝90+50c，解得，c＝，答：两机器人前6分钟内出发分或分时相距28米；（4）∵6分钟后甲机器人的速度又恢复为原来出发时的速度，∴6分钟后甲机器人的速度是80米/分，当t＝6时，甲乙两机器人的距离为：[80×4+50×（6﹣2）]﹣（90+50×6）＝60（米），当甲到达终点C时，t＝{（90+450）﹣[80×4+50×（6﹣2）]}÷80+6＝7.5（分），当乙到达终点C时，t＝450÷50＝9（分），∴当6＜t≤7.5时，S＝60+（80﹣50）×（t﹣6）＝30t﹣120，当7.5＜t≤9时，S＝450﹣50×7.5﹣50（t﹣7.5）＝﹣50t+450，由上可得，当t＞6时，甲、乙两机器人之间的距离S＝．【点睛】本题考查一次函数的应用、两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．19、（1）3；7；（2）2或-1；（3）或或或；（4）或或或或或或或【分析】（1）根据a,b,c的值计算出，然后代入即可计算出m,n的值；（2）分，，三种情况讨论，通过计算发现c只能处于这个范围内才符合题意，然后通过m的值建立一个关于c的方程，利用绝对值的意义即可求出c的值；（3）同样分，，三种情况讨论，分别进行讨论即可得出答案；（4）分六种情况进行讨论，即可得出答案．【详解】（1）∵，，∴（2）∵，，若，则若，则若时，此时∴或∴或（3）若，则，∵∴∴若，则，∵∴∴若时，此时∵∴∴或∴或综上所述，c的值为或或或（4）①若则∴∴原式=②若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=③若则∴∴原式=④若则当时，∴∴原式=当时，∴∴原式=⑤若则∴∴原式=⑥若则∴∴原式=【点睛】本题主要考查绝对值与合并同类项，掌握绝对值的性质是解题的关键．20、（1）t=3或t=12；（2）∠AOM-∠NOC=30º，理由见解析【分析】（1）根据已知条件可知，在第t秒时，三角板转过的角度为10°t，然后按照OA、OC、ON三条射线构成相等的角分两种情况讨论，即可求出t的值；

（2）根据三角板∠MON=90°可求出∠AOM、∠NOC和∠AON的关系，然后两角相加即可求出二者之间的数量关系．【详解】解：（1）由题意得，①当此时，ON旋转了②当此时此时，ON旋转了综上所述，（2）理由如下：【点睛】本题主要考查角的和、差关系，此题很复杂，难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．21、（1）3a−13；3b−9；3c−15；（2）能，b＝1，a,c的值不符题意【分析】（1）解本题的关键是找出被框住的三个数间的关系，通过观察，不难发现同行相邻两数之间相差1，同列相邻两数之间相差7，从而进行解答．（2）按照（1）的思路，分三种情况进行讨论即可．【详解】（1）第一个框框住的三个数的和是：a＋a−7＋a−6＝3a−13，第二个框框住的三个数的和是：b＋b−1＋b−8＝3b−9，c＋c−7＋c−8＝3c−15；故答案为：3a−13；3b−9；3c−15；（2）被第一个框框住的三个数的和是81，则3a−13＝81，解得a＝．显然与题意不合．被第二个框框住的三个数的和是81，则3b−9＝81，解得b＝1．符合题意．被第三个框框住的三个数的和是81，则3c−15＝81，解得c＝2．不符合题意．因此b＝1．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，找出日历表中的数字排列规律是解决问题的关键．22、（1）；（2）；【分析】（1）通过去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解；（2）通过去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1，即可求解．【详解】（1），4x-7x-14=3-2x+2，；（2），4(2y+1)+3(y-1)=24-(y-5)，8y+4+3y-3=24-y+5，8y+3y+y=24+5-4+3，12y=28，．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括号，移项合并同类项，