2025版高考数学一轮总复习阶段集训3第三章一元函数的导数及其应用_第1页
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文档简介

阶段集训3范围：3.1导数的概念、意义及运算～3.2导数在探讨函数中的应用一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若函数fx=sinxxA.1 B.0 C.12 D.解：f'x=x+2.已知函数fx=x3−A.−1 B.1 C.−解：f'x=3x2−3.已知函数fx=12xA.−3,1 B.0,解：由题设，知f'x=x−3x+2=x2+2x−3x4.已知函数fx，其导函数f'xA.fx有2个极值点 B.fx在C.fx有极大值，没有微小值 D.fx在解：由题图，得fx在−∞,3上单调递增，在3,+∞上单调递减，所以fx有一个极大值，没有微小值，A，B，D错误，5.函数fx=xA.1 B.e−12 C.解：f'x=x−当0<x<1时，f'x<0，故fx的微小值为f1=6.若函数fx=xlnx−axA.−∞,2 B.(−∞,2] C.解：f'x=1+lnx−a.因为fx在[e,+∞)上单调递增，所以f'x≥07.过原点的直线与函数fx=cosx在[0,π]上的图象切于点xA.−2 B.−1 C.3解：切点为x0,cosx0，f'x=−sinx0tanx8.设fx为奇函数，且当x≥0时，fx=A.−∞,1 B.(−∞,13) C.(1解：当x>0时，f'x=因为函数fx为奇函数，所以fx在由f2x−1因为fx在R上单调递增，所以2x−1>2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列说法中正确的有（BC）A.sinB.已知函数fx在R上可导，且f'C.一质点的运动方程为s=t2D.若y=f解：sinπ4'=limΔ=2=2f'1s'=2t，所以该质点在t=2时的瞬时速度是y'=f'故选BC.10.已知函数fx=x3+A.a2+C.ab的最大值为2 D.a+解：f'因为函数fx在x=1处取得极值，所以f'1f2=8ab≤a2a+b2=a2+b2所以a+b的最大值为2,D正确.故选11.若直线y=3x+m是曲线y=A.m=−2 B.m=−1解：设直线y=3x+m与曲线y=x3对于函数y=x3x>0，y'=3x对于函数y=−x2则−2b+n所以−b又b>0，所以b=2，三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知fx=sin2x+cos2x解：f'x=2cos13.曲线y=2lnx+x2解：y'=2x+2x,x>0，14.已知函数fx=2x3−a

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