2024年高中数学专题7-8复数全章综合测试卷基础篇学生版新人教A版必修第二册

第七章复数全章综合测试卷（基础篇）考试时间：90分钟；满分：150分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时90分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生驾驭本章内容的具体状况！一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1．（5分）（2024·高一课时练习）下列命题中正确的是（

）．A．−iB．−iC．若x，y∈C，则x+yi=1+D．若z∈C，则z2．（5分）（2024秋·福建龙岩·高三期末）已知复数z=1+i+λ1−iA．－1 B．1 C．－2 D．23．（5分）（2024·高一课时练习）以下不满足复数12−3A．cos−B．cos5C．cosπD．cos114．（5分）（2024·全国·高三专题练习）设(2−i)a=−4bA．a=−2,b=1

B．a=2,b=−1

C．a=1,b=−2

D．a=−1,b=25．（5分）（2024春·黑龙江·高一期中）已知i为虚数单位，复数z=1+i，则下列命题不正确的是（

A．z的共轭复数为z=1−i B．zC．z在复平面内对应的点在第一象限 D．|z|=6．（5分）（2024秋·河南郑州·高三期末）已知在复平面内，复数z所对应的点为1,4，则z2−3i=A．−1013+1113i7．（5分）设复数z1=−1+i,zA．1312π B．712π8．（5分）（2024春·福建泉州·高三阶段练习）已知复数1−i是关于x的方程x2+px+q=0p,q∈RA．4 B．5 C．22 D．二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9．（5分）（2024春·重庆沙坪坝·高一期中）以下四种说法正确的是（

）A．i9B．复数z=3−2i的虚部为C．若z=(1+i)2D．复平面内，实轴上的点对应的复数是实数10．（5分）（2024秋·河南许昌·高三阶段练习）已知复数z满足z−2i=ziA．复数z的模为10 B．复数z在复平面内所对应的点在第四象限C．复数z的共轭复数为−1+3i D．11．（5分）（2024春·福建三明·高一期末）设复数z=12+A．z+z=1C．z是方程x2−x+1=0的一个根 D．满足zn12．（5分）（2024春·江苏常州·高一期末）1748年，瑞士数学家欧拉发觉了复指数函数与三角函数的关系，并给出公式eiθ=cosθ+isinA．e3B．eC．1D．cos三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13．（5分）（2024·高三课时练习）复数4+3i与−2−5i在复平面上对应的向量分别为OA与OB，则向量AB对应的复数是14．（5分）（2024·高一课时练习）把复数−1−i（i为虚数单位）改写成三角形式为15．（5分）（2024春·河南濮阳·高一阶段练习）设复数z满足1+iz=2i，则z=16．（5分）（2024春·河南信阳·高一阶段练习）下面给出的几个关于复数的命题，①若x2−4②复数a2③复数z=−sin100°④假如复数z满足|z+i|+|z−i以上命题中，正确命题的序号是.四．解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）（2024春·上海浦东新·高一期末）已知复数z满足z+|z|=1−2i，求复数z18．（12分）（2024·高一课时练习）计算．(1)(1+i(2)(1−2i19．（12分）（2024·高一课时练习）求下列复数的模和辐角主值.(1)z=(1−(2)z=120．（12分）（2024·全国·高一专题练习）下列复数是不是三角形式？若不是，把它们表示成三角形式．(1)z1(2)z2(3)z3＝－2(cosθ＋isinθ)．21．（12分）（2024春·天津宁河·高一阶段练习）已知复数z=m2−3m+2(1)若z是实数，求m的值．(2)若z是纯虚数，求m的值．(3)若z对